已知函数y=f(x) y=f(x)在(-5，6)上是增函数，则f(3), f四分之一之间的大小关系是( )

点击联系发帖人 时间：2020-03-22 09:06

已知函数y=f(x)

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已知函数y=f(x)y=f（x）是定义在（0+∞）上的增函数，对于任意的x＞0y＞0，都有f（xy）=f（x）+f（y）且满足f（2）=1．
（1）求f（1）、f（4）的值；
（2）求满足f（x）+f（x-3）＞2的x的取值范围．

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（2）甴题意得，f[x（x-3）]＞f（4）；
∴满足f（x）+f（x-3）＞2的x的取值范围是（4+∞）．

（1）根据已知条件，只需取x=1y=1，便可求出f（1）；取x=2y=2，便可求出f（4）．
（2）根据已知条件可以得到：f[x（x-3）]＞f（4）根据已知的条件解这个不等式即可．

抽象函数及其应用；奇偶性与单调性的综合．

考查对條件f（xy）=f（x）+f（y）的运用，利用函数的单调性解不等式注意限制x＞0，x-3＞0．

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已知函数y=f(x) y=f(x)在(-5，6)上是增函数， 则f(3), f四分之一 之间的大小关系是( )