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如果是非婚生子在医院出生医院可以办理《出生医学证明》，可以只填写母亲的信息一、所需证件：1、需提供新生儿父母有效身份证件原件和复印件；2、未提供新生儿父亲身份信息的，新生儿母亲应提供本人签字的书面声明材料；3、对于新生儿母亲有效身份证件原件与住院分娩登记的产妇姓名等相关信息不一致的领证人应当提供户口登记机关的相关证明，必要时应当提供法定鉴定机构有关亲子鉴定的证奣二、办理程序：1、具有助产技术服务资质的接生人员填写并确认分娩信息后，将《出生医学证明》首次签发登记表转给签发人员签發人员审验领证人的有效身份证件及相关材料，由领证人填写和确认新生儿姓名及其父母相关信息；2、签发人员打印《出生医学证明》；3、盖章人员在盖章前需对《出生医学证明》的信息进行核对准确无误后方可加盖印章，并做好首次签发登记

你老公与第三者生的小孩没有伱们夫妻共同财产的继承权 
第三者的孩子是你老公的私生子，现在是你们的养子这个孩子当然有你们夫妻共同财产的继承权。 
你老公的財产在你们共同的财产之中。不提出离婚你们可以自己订立AA制或者财产协议。 
可继承你老公的部分份额