今天刷视频突然看见李永乐老師更新了！内容（双蛋问题）很有意思，结束给了一个思考题如下：

假设现在有一个圆形的小岛人在圆心，岛边上有一只鳄鱼怕什么想吃人鳄鱼怕什么只能走圆的边缘，且鳄鱼怕什么游泳的速度是人走的四倍人要怎么样走，才能比鳄鱼怕什么之前到达岛的边缘

这个問题最让人费解的一点就是，这人没事干往海里跳喂鳄鱼怕什么干什么还非要让鳄鱼怕什么跑一跑再吃，锻炼饮食相结合

直觉考虑这個问题，可以朝鳄鱼怕什么反方向直线走，可惜时间不够：

人的时间是r/v鱼的路程是πr，时间是πr/(4v),显然π/4小于1，所以鳄鱼怕什么比人先到预定的点

那如果人在走一段距离就改变方向呢，那这段距离应该多远呢怎么样改变方向才能让鳄鱼怕什么追不上呢。

事实上上媔这种是不行的，因为人多走的路所用时间比鱼的时间要长但我们可以仔细观察一下，其实在靠近边缘的地方改变方向是很不值得的事凊因为人改变的距离很容易被鱼追上，而如果我们在圆的内侧就改变方向就可以把距离拉远。

我们可以考虑一种情况我们走小段距離，就开始走同心圆而这个同心圆上面，人能够拉开与鱼的距离然后我们一路冲向边缘去喂鱼。如下

看起来好像可以但是还需要计算来确认。当走一圈时间一样时小圆半径应该是r/4，我们只要走比这个圆小的就能拉开距离了但是如果剩下的距离又被鳄鱼怕什么追上怎么办，就不能起到锻炼目的了所以，剩下的距离用时应该至少小于鳄鱼怕什么走半圈的时间即剩下距离小于πr/4，圆的半径就是(1-π/4)r

綜上，我们的圆半径应该在(1-π/4)r到r/4之间

有了这样的结论，怎么走其实无所谓了来回走锻炼鳄鱼怕什么体力，一条优美的弧线代替无聊的圓型也是可以的

再进一步，这个问题的核心在于同心圆如果鳄鱼怕什么的速度让同心圆也无可奈何，人就只能乖乖喂鱼了：

假设鱼速為x倍人速临界状态下，同心圆剩下的路程等于鱼走半圈的路程除以倍数x：(1-1/x)r=πr/x解得x为(π+1)，如果速度大于等于这个值人就不能在海里享受喂鱼的乐趣了。

今天刷视频突然看见李永乐老師更新了！内容（双蛋问题）很有意思，结束给了一个思考题如下：

假设现在有一个圆形的小岛人在圆心，岛边上有一只鳄鱼怕什么想吃人鳄鱼怕什么只能走圆的边缘，且鳄鱼怕什么游泳的速度是人走的四倍人要怎么样走，才能比鳄鱼怕什么之前到达岛的边缘

这个問题最让人费解的一点就是，这人没事干往海里跳喂鳄鱼怕什么干什么还非要让鳄鱼怕什么跑一跑再吃，锻炼饮食相结合

直觉考虑这個问题，可以朝鳄鱼怕什么反方向直线走，可惜时间不够：

人的时间是r/v鱼的路程是πr，时间是πr/(4v),显然π/4小于1，所以鳄鱼怕什么比人先到预定的点

那如果人在走一段距离就改变方向呢，那这段距离应该多远呢怎么样改变方向才能让鳄鱼怕什么追不上呢。

事实上上媔这种是不行的，因为人多走的路所用时间比鱼的时间要长但我们可以仔细观察一下，其实在靠近边缘的地方改变方向是很不值得的事凊因为人改变的距离很容易被鱼追上，而如果我们在圆的内侧就改变方向就可以把距离拉远。

我们可以考虑一种情况我们走小段距離，就开始走同心圆而这个同心圆上面，人能够拉开与鱼的距离然后我们一路冲向边缘去喂鱼。如下

看起来好像可以但是还需要计算来确认。当走一圈时间一样时小圆半径应该是r/4，我们只要走比这个圆小的就能拉开距离了但是如果剩下的距离又被鳄鱼怕什么追上怎么办，就不能起到锻炼目的了所以，剩下的距离用时应该至少小于鳄鱼怕什么走半圈的时间即剩下距离小于πr/4，圆的半径就是(1-π/4)r

綜上，我们的圆半径应该在(1-π/4)r到r/4之间

有了这样的结论，怎么走其实无所谓了来回走锻炼鳄鱼怕什么体力，一条优美的弧线代替无聊的圓型也是可以的

再进一步，这个问题的核心在于同心圆如果鳄鱼怕什么的速度让同心圆也无可奈何，人就只能乖乖喂鱼了：

假设鱼速為x倍人速临界状态下，同心圆剩下的路程等于鱼走半圈的路程除以倍数x：(1-1/x)r=πr/x解得x为(π+1)，如果速度大于等于这个值人就不能在海里享受喂鱼的乐趣了。