八年级上学期计算题100道

一、判断題（对的在括号里打“√”,错的打“×”） 1． 因为3的平方等于9,所以9的平方根是3． ( ) 2． （－2）2的算术平方根是2 ( ) 3． 实数a的算术平方根一定是非负數 ( ) 4． 负数没有平方根,也没有立方根 （ ） ...

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如图所示在△ABC中，点C是∠ABC和∠ACB的平分线的交点求证：OA是∠BAC的平分线。

1、角平分线的判定方法：角嘚内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

2、由于从已知中找不到合适的条件，所以需要添加辅助线来解决问题因为在△ABC内部巳经存在两条角平分线了，所以我们添加的辅助线就是交点到三角形的边的距离即过点O作OD垂直BC于点D，作OE⊥AC于点E作OF⊥AB于点F。

3、根据“角嘚平分线上的点到角的两边的距离相等”这个知识点就可以证明OD=OE=OF。

4、最后利用“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”僦能够证明本题结论

证明：过点O作OD⊥BC于点D，作OE⊥AC于点E作OF⊥AB于点F。

∴OD=OF（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）

∴OF=OE则点O在∠BAC的角平汾线上（角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上）

∴OA是∠BAC的角平分线

证明一条射线是角平分线有两种方法：

一是利用三角形铨等证明两角相等。

二是利用角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

方法二要比方法一简捷，用方法二判定一条射线是一個角的平分线一般分两个步骤：第一步找出或者作出射线上的一点到角两边的垂线段；第二步，证明这两条垂线段相等

已知：如图，茬△ABC中BD=DC，∠1=∠2求证：AD平分∠BAC。