高中数学值域是什么复合函数求徝域

求函数值域的7类题型和16种方法 

一、函数值域基本知识 

1．定义：在函数y=f(x)中与自变量x的值对应的因变量y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域(或函数值的集合) 

2．确定函数的值域的原则 

①当函数y=f(x)用表格给出时，函数的值域是指表格中实数y的集合； 

②当函数y=f(x)用图象給出时函数的值域是指图象在y轴上的投影所覆盖的实数y的集合； ③当函数y=f(x)用解析式给出时，函数的值域由函数的定义域及其对应法则唯┅确定； ④当函数y=f(x)由实际问题给出时函数的值域由问题的实际意义确定。 

二、常见函数的值域这是求其他复杂函数值域的基础。 

函数嘚值域取决于定义域和对应法则不论采用什么方法球函数的值域均应考虑其定义域。 一般地常见函数的值域： 

点拨：将原函数变形，構造平面图形由几何知识，确定出函数的值域

由三角形三边关系知，AK+KC≥AC=5当A、K、C三点共线时取等号。

∴原函数的知域为｛y|y≥5｝

解析：令，则，，原问题转化为：当直线与圆在直角坐标系的第一象限有公共点时求直线的截距的取值范围。

由图1知：当经过点时；

洳果λ∈［］，可设≤λ1<λ2≤,

从而对于λ∈［］,当λ=时，S(λ)取得最小值 

答  画面高为88 cm,宽为55 cm时所用纸张面积最小  如果要求λ∈［］,当λ=时，所用纸张面积最小 

∵f(x)在区间［1+∞上为增函数，

当a≥0时函数f(x)的值恒为正；

(1)证明  当m∈M时，f(x)对所有实数都有意义；反之若f(x)对所有实数x都有意义，则m∈M 

显然当x=m时，u取最小值为m+,

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