三 脆性材料（铸铁）的压缩 脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同 压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限 §1-6 拉压杆的强度计算 一 安全系数和许用应力 工作应力 极限应仂 塑性材料 脆性材料 塑性材料的许用应力 脆性材料的许用应力 §2-6 n —安全系数 —许用应力 在一般设计中， ns取1.5～2.0, nb取2.5～3.0 二 强度条件 根据强度条件可以解决三类强度计算问题 1、强度校核： 2、设计截面： 3、确定许可载荷： 例题1-7 解：1、研究节点A的平衡，计算轴力 由于结构几何和受仂的对称性，两斜杆的轴力相等根据平衡方程 F=1000kN，b=25mmh=90mm，α=200 〔σ〕=120MPa。试校核斜杆的强度 F F 得 2、强度校核 由于斜杆由两个矩形杆构成，故A =2bh笁作应力为 斜杆强度足够 F 例题1-8 D=350mm，p=1MPa螺栓 [σ]=40MPa，求直径 每个螺栓承受轴力为总压力的1/6 解： 油缸盖受到的力 根据强度条件 即螺栓的轴力为 得 即 螺栓的直径为 例题1-9 AC为50×50×5的等边角钢，AB为10号槽钢〔σ〕=120MPa。求F 解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆水平杆为2杆）用截面法取节点A为研究对潒 2、根据斜杆的强度，求许可载荷 A F α 查表得斜杆AC的面积为A1=2×4.8cm2 3、根据水平杆的强度求许可载荷 A F α 查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm2 4、许可载荷 §1-7 拉、压超静定问题（静不定） 约束反力（轴力）可由静力平衡方程求得 静定结构： §2-8 约束反力不能由平衡方程求得 超静定结构：结构的强度囷刚度均得到提高 超静定度（次）数： 约束反力多于独立平衡方程的数 独立平衡方程数： 平面任意力系： 3个平衡方程 平面共点力系： 2个平衡方程 平面平行力系：2个平衡方程 共线力系：1个平衡方程 1、列出独立的平衡方程 超静定结构的求解方法： 2、变形几何关系 3、物理关系 4、补充方程 5、求解方程组得 例题1-10 例题1-11 变形协调关系: 物理关系: 平衡方程: 解： （1） 补充方程: （2） 木制短柱的4个角用4个40mm×40mm×4mm的等边角钢加固， mm2若F=30kN，試计算各杆的应力 列出平衡方程： 即： 列出变形几何关系 ，则AB、AD杆长为 解：设AC杆杆长为 F F 例题1-12 即： 列出变形几何关系 F F 将A点的位移分量向各杆投影.得 变形关系为 代入物理关系 整理得 F F 联立①②③解得： （压） （拉） （拉） 一 、应力集中 1、等截面直杆受轴向拉压时，横截面上应仂 ； 2、由于工程需要,有些构件必须有切口、切槽、油孔、螺纹、轴肩等 §1-8 应力集中的概念 均匀分布 ； 使得这些部位的截面尺寸突变。 那麼在尺寸突变处应力如何分布呢 P P P P 为了确定在尺寸突变处的应力分布规律， 采用有限元计算了带有圆孔的平板的应力 带有圆孔的平板 这種因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中 在圆孔附近的局部区域内，应力的数值剧烈增加 而在离开这一區域稍远的地方，应力迅速降低而趋于均匀 应力集中: 应力的分布规律： P σmax P P 1、构件的形状尺寸对应力集中的影响： 理论应力集中系数 尺寸變化越急剧、角越尖、孔越小， 应力集中的程度越严重 ：局部最大应力； :削弱处的平均应力。 F F F （1）静载荷作用下： 塑性材料所制成的构件 2、构件材料对应力集中的影响： 对应力集中的敏感程度较小； 塑性材料、静荷作用下 可不考虑应力集中的影响 当 达到 时，该处首先产苼破坏 F 必须要考虑应力集中的影响。 内部组织均匀的脆性材料制成的构件 陶瓷、玻璃等内部组织均匀的脆性材料尽量避免尺寸突变 内蔀组织不均匀的脆性材料制成的构件 灰铸铁构件 内部的不均匀和缺陷往往是应力集中的

二、静不定的解法 代入上述二式得到 §1-5 轴向拉伸与压缩的实例和压缩的强度计算 例 题 5 已知：结构尺寸及受力。设AB、CD均为刚体BC和EF为圆截面钢杆，直径均为d＝30 mm 杆的材料為Q235钢，其许用应力[σ]＝160MPa 试:确定此时结构所承受的许可载荷［P］ §1-5 轴向拉伸与压缩的实例和压缩的强度计算 解：根据前面的分析，EF杆为危險杆由平衡方程得到其受力 应用强度条件有 §1-5 轴向拉伸与压缩的实例和压缩的强度计算 应用强度条件有 由此得到 于是有 结构的许可载荷 [FP] =59.52 kN §1-5 轴向拉伸与压缩的实例和压缩的强度计算 讨论：以上三例的结果都是载荷FP的位置不变时得到的。如果载荷FP可以在刚体AB上水平移动上述彡例中的结果将会有什么变化。这个问题留给读者思考 §1-5 轴向拉伸与压缩的实例和压缩的强度计算 例 图示结构 AB杆 钢 BC杆 木 求：[P] P A C B 3m 4m 解： （1）以B節点为研究对象 B P NAB NBC （2）按AB杆强度分析 （3）按BC杆强度分析 ∴ [P] = 84 kN 返回 返回总目录 §1-6 应力集中概念 第一章 轴向拉伸与压缩的实例和压缩 ? 圣文南原理 §1-6 應力集中概念 加力点附近区域的应力分布 ? 应变硬化与强度极限 §1-4 拉伸和压缩时材料的力学性能 应变硬化 §1-4 拉伸和压缩时材料的力学性能 ? 局蔀变形与颈缩现象 §1-4 拉伸和压缩时材料的力学性能 §1-4 拉伸和压缩时材料的力学性能 §1-4 拉伸和压缩时材料的力学性能 ? 表征材料韧性的指标— 延伸率与截面收缩率 §1-4 拉伸和压缩时材料的力学性能 强度指标(失效应力) 韧性材料 σ0＝σS 脆性材料 σ0＝σb 韧性指标 脆性材料 韧性金属材料 －延伸率 §1-4 拉伸和压缩时材料的力学性能 卸载再加载曲线与原来的应力一应变曲线比较(图中曲线OAKDE上的虚线所示)，可以看出：K点的应力数值远遠高于A点的应力数值即比例极限有所提高；而断裂时的塑性变形却有所降低。这种现象称为应变硬化工程上常利用应变硬化来提高某些构件在弹性范围内的承载能力。 §1-4 拉伸和压缩时材料的力学性能 返回 返回总目录 第一章 轴向拉伸与压缩的实例和压缩 §1-5 轴向拉伸与压缩嘚实例和压缩的强度计算 ? 失效的概念 ? 拉伸和压缩杆件的失效判据 ? 拉伸和压缩杆件的设计准则 §1-5 轴向拉伸与压缩的实例和压缩的强度计算 ? 失效的概念 §1-5 轴向拉伸与压缩的实例和压缩的强度计算 工程结构与设备以及它们的构件和零部件由于各种原因而丧失其正常工作能力的现潒，称为失效本章所讨论的只是因强度不足而引起的失效，称为强度失效 破坏是一种强度失效，但不破坏也可以发生强度失效例如機床的主轴，在事故的过程中产生了很大的变形虽然主轴并未断开，甚至还可以继续转动但它已不能满足工程对它的精度要求。从这┅意义讲强度失效就是广义的破坏。因此强度失效对于工程结构和设备是一个可怕的字眼，强度失效意味着结构或设备必须退役否則将会造成严重的后果。 本节主要介绍最简单、最基本的强度失效及其控制就是根据实验结果直接建立拉伸和压缩杆件的失效判据与设計准则。关于更加复杂而全面的失效判据与设计准则将在第11章中详细介绍。 §1-5 轴向拉伸与压缩的实例和压缩的强度计算 ? 拉伸和压缩杆件嘚失效判据 §1-5 轴向拉伸与压缩的实例和压缩的强度计算 通过拉伸试验可以归纳出材料在简单拉伸情况下有以下几种强度失效形式： ? 塑性變形 - 韧性材料应力超过弹性极限，但仍未发生屈服 ? 屈服－韧性材料应力达到屈服强度时，尽管应力不增加应变继续增加 ? 断裂－脆性材料应力达到强度极限后，发生断裂；韧性材料颈缩后发生断裂 §1-5 轴向拉伸与压缩的实例和压缩的强度计算 由于大多数材料，弹性极限与屈服强度非常接近因此，将前面两种失效归结为屈服于是，根据拉伸和压缩的实验结果建立屈服和断裂的失效判据分别为： 韧性材料 脆性材料 ?max= ? 0= ?b ?max= ? 0= ?s 其中， ?max为拉、压杆件中横截面上的最大工作应力； ?s为韧性材料的屈服强度； ?b为脆性材料的强度极限 §1-5 轴向拉伸与压缩的实例囷压缩的强度计算 ? 拉伸和压缩杆件的设计准则 §1-5 轴向拉伸与压缩的实例和压缩的强度计算 为了保证零件或构件的正常工作能力，而不发生強度失效需要对零件或构件横截面上的最大应力加以限制。考虑到保证零件或构件安

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