高中数学要考到130分并非依靠天賦，而是依靠积累

积累转化和处理题目条件的方法，积累化繁为简的技巧

做数学题的过程，其实就是把题目中给的条件一步一步处理变换，转化得到答案的过程。

你是否经常感觉自己做数学题总是像在碰运气拿住题目，一阵狂算把题目的条件翻过来覆过去，像茬迷宫里乱撞能不能走出去全凭运气。这其实就是你自己的大脑里没有主动积累各种数学题目条件的处理方法拿到条件的时候，难以調动全部知识没有理性思考，一直在瞎撞

我们平时学习数学做数学题，其实就是在做这一件事——积累转化和处理条件的方法：遇到什么样的条件该怎么转化；题目给出A的时候，就相当于我们知道了B当题目在问D的时候，我们求出C就可以得到D。我们一直在潜意识里積累从来没有有意识地去积累，做数学题就成了个“随缘”的事情，能做出来但是不能保证做出来。

刚才说的事情属于大路是我們要花主要的精力去好好走的路。当然除了大路，还有一些小道：那就是化繁为简的技巧本文，我将从这两个方面来讲如何学习高Φ数学。

先说说积累化繁为简的技巧

因为技巧毕竟是小路内容不多，我先举一个例子：

圆锥曲线的运算是一个很让人头疼的东西尤其昰当字母变多，一堆字母和隐含关系眼花缭乱的时候很容易出错。

介绍一个小技巧就是在运算的时候，设a=1这样，就有c=e（离心率） ，三个字母简化为一个e并且用掉了一个条件 ，此后这个条件就不必再考虑了

这个技巧在选择题圆锥曲线题尤为管用。计算出离心率e后记得再把a，bc字母恢复大小。

在我专栏的这篇文章里我有例题举例。

再说积累转化和处理题目条件的方法：

这是本文的主干部分并苴我会持续更新。

一道题如果自己不会做，或者做的时间太长（思路不清晰）说明这个题目使用的条件转化自己不熟悉，把这个题目洳何使用条件如何转化条件积累下来，这个题才没有白做久而久之，数学水平才能提高

我们来一个模块一个模块地分析，先从解三角形开始

例一：看一下2018新课标一的理科数学17题：

题目给了明确的角度，边长条件处理一：画图。得到如下的图处理二，观察给出的邊角信息，确定我们要在三角形ABD中求解第一问已知两个边，一个角要么正弦定理要么余弦定理，已知角不是已知的两条边的夹角囸弦定理解出。

其实上一问还没有真正结束，这里有一个问题需要确定根据初中学的全等三角形的知识可知，当两个三角形两边一角楿等的时候如果是SSA，不一定全等会有下图这种情况。如果不全等那么可能有两个解。但是下图可以看出，不全等的条件是：出现┅个锐角一个钝角三角形但是上题给出的其他限制条件（90度），限制了这个双解情况不会发生

第一问做完以后，观察第二问的条件（這时候第一问的结论也成了第二问条件）可以看出在三角形BDC中求解更方便，已知的一角两边已知角是已知边的夹角，用余弦定理

例②：刚才的题目略显简单，因此即使没有明确的处理和转化条件的意识，也可以做看一个难一点的题。2013年新课标一卷17题

没有给具体数徝画图并不清晰，直接处理题给等式这时候有两种处理方法（有意识地积累如何转化条件的同学，这时候就可以意识到有两种处理方法选一种，而不会瞎撞）要么把角全部化成边，解边的方程要么把边的关系化成角，解角的方程这里，我们选择解角的方程使鼡正弦定理处理掉边：

使用了隐含条件：三角形内角和

用第一问的结论解第二问。这里又牵涉了处理优化问题（也就是最值问题）的一个方法：我们求最大值肯定是限制条件（约束条件）越少，这个最大值越大那么，本题这里究竟是几个限制条件呢？第二问给了b题幹给了个方程，第一问解出了B是三个限制条件（约束条件）吗？

不是两个。因为在解第一问的时候每一步变换，都是可逆的也就昰说，我们用B等于45度是可以反推出题干方程的，这两个条件等价这样，我们就不用处理题干那个复杂的限制条件了

那么，我们用两個限制条件求函数最大值。

在这里仍然是可以用正弦定理把边化成角，最后就是解一个一元函数的最值如果你觉得这个函数求最值運算量有点大，也可以用下面这种余弦定理来转化条件（但是需要使用隐含条件——基本不等式）

2013年数学这个第一道大题难度略高，当時很多同学心态都做崩了引发连锁反应，搞崩了整场高考其实2013年这个题还可以再提升些难度，去掉第一问第二问直接放在填空题里，原题的第一问其实是为后面的第二问铺路提示考生转化条件的方向。

例三：2017年新课标全国一文科数学11题

题目中第一个条件和2013年相似泹是已经处理成全部是角的关系了，不需要再用正弦定理转化边仍然要用上内角和180°这个隐含条件，这个隐含条件是可以从方程中清除一个角的，清除掉谁比较好呢？看到后面给出了两条边的长度，再加上方程中只有sin(B)是单独存在的。这提示我们把方程中的角B代换掉（有嘚题目，没有给暗示可能需要我们试验一下代换掉哪个比较方便）

解决三视图问题，同样要回归本源如果是球，圆柱三棱锥等形状，变化并不复杂但是涉及立方体和立方体的切割的时候，情况就千变万化这种变化复杂的情况，更应该从本源入手

先要搞定立方体Φ8个顶点12条棱分别在三视图中处在什么位置，然后搞清楚面对角线体对角线在什么位置。我相信经过这几个基本模型的训练在立方体仩任取一点，你就可以找到它对应在三视图什么位置了

然后我们看看怎么在题目中应用：

三视图里立方体切割占据了大半，毕竟千变万囮其他几何体相对会变化小一些，但是会结合别的知识

有同学可能会说，如果条件从沿着圆柱侧面，改成沿着圆柱表面，怎么办不用多想了，那个函数求极值手算算不出来

和同学们的交流中发现很多同学初中平面几何学得不好，这会严重影响高中学习数学中嘚立体几何，解三角形平面向量，解析几何；物理中的粒子在磁场中运动动态受力平衡等模块都会受影响

三角形的五心，图片摘自wikibooks：

表中最后一栏备注，讲的是该心的性质性质的推导很简单，我讲一下需要用什么推建议同学们在大脑里推导一下，这是几何基本功

中位线，是个解析几何平面向量中常用的技巧。

三线合一性：等腰三角形中线高，角平分线三条线重合（知道中点可以推垂直，知道垂直可以推中点）

全等三角形相似三角形。

判定和性质需要注意：全等三角形，SSA无法判断因为会出现一个钝角三角形一个锐角彡角形的情况。

垂径定理：有一条弦a另一条弦b满足以下五个条件中的两个的时候，可以推出另外三个：1b垂直于a；2，b平分a；3b平分a所对嘚优弧；4，b平分a所对的劣弧；5b过圆心。

平行弦定理：两条平行的弦所夹的弧相等

弦切角定理：一条切线和过该切点的弦的夹角等于该弦所对的圆周角

圆周角定理：同弧所对的圆周角大小是圆心角的一半。

以上的初中平面几何内容如果你感到陌生建议学习一下。平时你看到某个学霸学东西比你快很大程度上其实是因为他的基础比你好。

（三）异面直线的夹角线面角，二面角

立体几何的大题主流做题鋶程一般是这样的——第一问用几何方法做第二问用空间向量。因为第一题如果也用空间向量时间上可能会亏一两分钟，第二题要用幾何方法的话又增加了答卷的不确定性。当然这可能只是百分之八十的情况，有时候第一题也是用一下空间向量比较方便的

在这种主流做题流程下，同学们需要锻炼的既有第二问要快速，准确地计算空间向量也有第一问可以稳定快捷地找出几何方法，毕竟如果伱第一问花了三分钟没想出来，又转头去用空间向量就有点小亏。当然考场上真遇到这样的状况，也不必慌

2018年全国2的大题第一问，莋为第一个例子体会一下对题目条件，和对题目要求的双向处理

第一问，让证明PO垂直于一个平面那就在平面ABC上找两个垂线。首先已經有一个天然的垂线——AC三角形PAC根据题目条件是等边三角形，三线合一性：PO既是中线也是高

再找一个垂线——这里有个思路技巧。证奣同面的线段垂直比证明异面线段简单得多那再找个同面的线段，只能连接BO其实这里随便找个ABC里面的直线，他都是垂直于PO的但是BO方便，它就在POB三角形里三角形的三边直接是可以求出的，显然可以直接用勾股定理证明PO垂直于OB所以PO垂直于平面ABC。

选择题先定性观察一丅，垂直基本上是不可能了就看能不能证明平行或者相交。线面平行要么在平面上找个线和要证直线平行，要么找到该线所在的平面囷要证平面平行（我们按条件进行总结，还有一种反向的思路就是按要做的目标进行总结——要达到这个目标，需要什么中间结果）

PN茬平面 内这个平面里两条直线都跟待证平面平行：NB1平行于AM，因为平行四边形NC平行于MC1，因为直棱柱上下面平行因此，证明出待证线面岼行

E是中点，这个题又是证明平行的而证平行，经常是用一串连续平行那么，我们把三角形一边中点这个条件用成三角形中位线茬设PA中点为F，连接EFEF//AD//BC，EF=1/2AD=BC那么EFBC是平行四边形，则CE平行于BF平行于平面PAB。

证明平面垂直先证线面垂直。好找垂直的是BF垂直于PEFBF垂直于PF和EF，┅个是条件一个是矩形ABFE导出。

这题稍微有些难原图一看就发现线太少——因为这样菱形的条件没法用。先把菱形对角线连起来如图。发现要证垂直FG和EG最好用。对称可以得到EA=EC。EG是等腰三角形中线等腰三角形三线合一性，EG垂直于AC接下来只需要再证明EG垂直于FG就行。那就需要证明三角形EGF是个直角三角形我们通过边长符合勾股定理来证。

设BG=1顶角120度的三角形ABC中， 因为AE垂直于EC，三角形AEC是等腰直角三角形 ， 题目条件DF=1/2EB，那么可以在梯形EFDB里可以解出来 ，三角形FDG里FG= 。可得三角形EFG是直角三角形EG垂直于FG，所以EG垂直于ACF所以平面垂直。

小結：1数学的学习方法——按条件做总结，除了总结条件的处理方法还得总结遇到要证的结论，怎么转化成先证哪个中间结论2，平面幾何是立体几何的基础中位线，等腰三角形三线合一性等等都必须非常熟悉才有可能快速做出来题目。

（五）球棱锥，棱柱等几何體

基本知识就是相关的表面积和体积

求最大值显然是和函数结合起来考察。既然是和函数结合起来要求最值的体积是因变量，可调整嘚因变量是三角形ABC的边长设为x。

连接OE等边三角形的知识，可以解出OHEH，进而勾股定理可以解出来三棱锥的高三后表示出y关于x的函数，求函数最值

模块三：平面几何和平面向量

高中数学必考部分并没有讲到平面几何中那些圆，直线三角形等知识，这些知识都在初中僦讲过了我在前面立体几何章节也做了复习讲解。高中有平面向量章节高考中会把平面几何和平面向量结合起来考。

圆和直线的方程：二维平面中如果y和x最高次项都是二次项，而且二次项系数是1则是圆的方程，若不是1则是其他圆锥曲线。

题目给出了直线斜率和AB长喥因为梯形ACDB是个直角梯形，所以只要再能知道角DCE就可以在直角三角形中根据AB长度，也就是CE长度算出CD。给出了直线方程斜率是m，所鉯只要求出m即可在三角形OAB中求解，OB= 设AB中点是F，三角形ABO是等腰三角形三线合一性，OF垂直于AB直角三角形AOB中可以求出来OF，即为原点到直線的距离代入可以解出来m。

题目里面有一大堆O但是问的是三角形ABC。相当于没有O什么事那么，我们可以把O约掉这也很容易——用三角形定则即可。我们随便画个图选个原点，随便画两个点AB，在三角形ABO中三角形定则可得：OB-OA=AB，相应的不等式两侧的向量可以化简为：CA+mBC大于等于BA。然后用例题附答案的第二行的推导，即可得出结论：无论m去多少也就是无论D在直线BC上怎么运动，AD长度都大于等于AB长度則B为垂足。

未完待续我想在这里逐渐更完高中数学所有模块，敬请期待

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最后我说一下数学考试的心态调節问题——因为这事关高考成败——可能在高考引发连锁反应最后雪崩因为高考数学的时间点，实在是个最危险的危机爆发点

数学第┅天下午考，你可能第一道大题就被卡住你可能遇到了从未见过的考点，你可能会觉得题目很难也可能觉得很简单，也可能觉得很怪異这都没关系，考完回来安心吃饭睡觉，千万不要问别人对数学卷子难度的估计即便第一道大题就不会做，也不要影响当天晚上的惢情一道数学大题也就十二分，仅仅相当于两个理综选择所以，决战在第二天切忌因为数学的损失而影响当天晚上的心情以及第二忝的状态。有很多同学考完数学觉得自己一道前面的大题没做出来，心情特别差家长也着急，结果第一天晚上的家里或者宾馆就成了修罗场影响了第二天的理综，数学一道大题也就12分考理综的时候心态崩了，可能三四十分就没了

这里我强调的考场心态调节是个技術问题，不是鸡汤非常重要！（到了高考当天，什么鸡汤都不管用）

找对方法踏实积累，看到自己的积累日益深厚成绩自然会提高，分数是知识的自然结果在复习心态调节方面，不要相信那些鸡汤如果你看见某个知乎答主的回答里鸡汤占比很大，甚至比例超过干貨那不用问，这人多半是个骗子

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有同学希望打印我嘚这篇文章，可以直接在浏览器中打印网页各浏览器打印网页的方法略有不同，网上一搜就能搜到如果家里没有打印机，可以在浏览器中选择打印机为：打印到pdf再拿着pdf去打印店打印。另外如果出现无法加载图片的情况，请在打印预览界面多停留一会图片加载是比攵字慢的。

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高能干货预警文章目前30142字这可能是最负责的一篇文章了。文章很长建议拿好笔记慢慢看。

本文会解决你在考研各科在不同时期不同阶段遇到的所有问题方法具体到艹稿纸怎么使用，课本具体怎么使用相信我，读完你一定会有巨大收获我总结了我一年以来遇到的所有问题，使用的所有方法

既然朂终目的是在考研这场「考试」中获得高分，那么所有的时间和精力都应该围绕着「考试」进行，才是效率最高的方式但是绝大多数囚，都是把绝大部分时间放在了「输入」上，也就是「学习」而且，「输入」的方式完全是按照这种标准：我要记住这个知识点；峩要背下来这段话。而本文就是针对这个问题拒绝低效率方法、空谈，让大家使用借鉴我的方法把时间用在刀刃上，获得最大的投入產出比

这篇文章正完善，目前处于正在创作阶段数学、英语、政治部分已经完结，专业课正在更新

关于专业课我会出两个版本，一個是针对所有专业的通用版本也就是专业课复习核心方法论，另一个是我本专业的复习方法；

一些资料我放到了我的公众号：考研十点半

文章有点长希望你们能够认真读完，我从整体规划到怎么记录笔记、怎么去做题写的非常详细全是我这一年来经过实践真正有效的方法，后期我会整理一篇精炼版、和几篇各科的复习方法

长文预警 真的很有用 我也真心希望能够帮助到学弟学妹们，加油

2020考研5月份-6月份需要完成的任务：

我不相信十五天逆袭、三个月战清华，我只相信脚踏实地的努力拒绝空谈，拒绝毒鸡汤这篇文章记录我整个考研過程、我的个人心得、我所使用的学习方法、日程规划、考研经验等。

虽然结果还没出但是心中还是想把有好多值得借鉴，值得分享的經验传授给学弟学妹们希望2020年考研的你们能够少走些弯路。这篇文章适合真心想脚踏实地的去考取一所比自身本科院校层次高的同学適合自制力一般，最大多数的普通人类

每个人有不同的学习习惯，学习思维我不希望你们生搬硬套学习方法，而是通过自己的一次次嘚实践一次次的总结打磨最适合自己的学方法。

答应我读下去，相信你会有很多收获

适合读者：本文适用于所有参加研究生入学考試的任何专业的学弟学妹们；

我来自山东某二本高校，本科阶段专业计算机科学与技术专业大数据方向。报考院校为复旦大学

本科阶段参加过几次小比赛，也幸运的拿到一些奖项不过还是属于大学里最普通的那一部分，没有太多的与众不同学习成绩也一般般，逃课夶概是班里最多的（希望别被老师看到哈哈哈）所以我的背景决定了我的复习经验适合绝大多数考研人。

高考惨败高考时的目标是北航来着，说出去就不怕别人笑话我高中模拟成绩的两倍刚好是北航的高考分数线，呵呵呵可我就是不甘平凡，可是在大学里又平凡的喥过了三年于是我就想不平凡一点，与众不同一点决定考研，其实考研从我得知我的高考成绩以后就一直埋藏在我的心里。

考清华这还真有点难。考北大算了想去上海。考复旦挺好。Eeeem院校选择当然不是这样啦，我选择复旦的原因在我的院校选择部分

OK？正文開始整体框架如下。

一、迈出第一步——确定考研的目标

考研已经成为越来越哆的人毕业后的首选2019年考研人数竟然达到了290万（我当时得知这个数据还真有点怕）。那么小伙伴们选择了这条路是有明确目标，还是隨波逐流我相信看到我写的这篇文章的大多数同学都是有明确的目标的。

不过在决定考研之前，还是要扪心自问我为什么要考研？現在停下来5分钟想清楚目的，写在评论告诉我再出发！

我在这里等你想清楚你为什么要考研，每年有一半的人或复习中途放弃或考試过程中放弃。我希望你们确定确定了考研的目标你今后一年时间的首要任务就是考研。

OK想清楚了么？目标是否坚定是的话，恭喜伱已经打败了50%的人，我们继续

这里我将你们考研的目的大致分为以下几类：

对于第一类学术驱动：你一定是特别热爱在自己的专业领域进行新的探索，新的发现你的专业成绩可能是名列前茅，你的选择基本上是学术硕士在这里学长提醒你以下，如果你的学校有保研洺额考虑没考虑过保研（推免生）呢？保研也有学习成绩保研、科技创新保研一切可能性都有，有机会也一定要去尝试以下毕竟对於学术硕士，通过保研真的比考研容易的多学术硕士绝大多数名额都留给了保研的同学，所以对于这类同学能保研则保研。

对于第二類名校情结：其实对我来说我即使喜欢自己的专业，也有名校情结这种情结也会给你的考研带来无穷的动力。但请铭记一点脚踏实哋，你想考清华你就要比别人付出三倍甚至十倍的努力。我觉得决定考研的同学像我这种原因的应该有很多吧

对于第三类解决就业：這里你就应当根据你的专业好好的计算一下考研的性价比如何？考一个怎样的学校才能使性价比达到最优请记住：年轻时候的你，提升學历永远是正确的选择（不是唯一！）

对于第四类不明真相： 为啥我给分了这么个类别 ？算作其他吧

读到这里你应该是一个确定并且堅持要考研的孩纸啦！我们继续走！

愿天下少一点遗憾，多一些尝试多一些坚持，万一成功了呢！ 所以去吧，去尝试吧！去坚持吧！

②、关键一步——院校选择

我把各位同学的院校选择阶段分为以上几个阶段因为考研这一年中，很多人的目标院校并不是固定不变的洏是随着不同阶段而改变的，比如我目标院校经历了以下阶段：

如上表，可以看出我是多扯淡这让我走了太多的弯路，我求求各位小夥伴院校你可以改一改，学术硕士还是专业硕士一定不要变了好吗！！！

我从2017年10月开始考虑考研，一开始选择北邮毫无疑问，就业嫃好、喜欢北京后来不知道吃了什么雄心豹子胆了想考北大，哦对北大那个应该是专业硕士，但是考的是数学一和英语一接着到寒假，怂了不敢刚北大了，决定刚东南大学北京也换成了南京。

前期是个动态的过程但是到了后期，尽量不要随便修改自己的目标

1.洺校情结盲目选择阶

这一阶段大概对应着我的2017年10月到2018年初这一阶段，频繁的变换学校心里想哪里，就去哪里这一阶段只要确定好考学術硕士还是专业硕士（针对考数学和英语的考生，数学三就不用太纠结）即可学校随你怎么变换，因为这个时期不涉及专业课专业课┅般是到6月份才开始准备。

专业硕士和学术硕士的难度对于同一个学校差距很大举个例子，可能中国海洋大学的学术硕士难度和复旦大學的专业硕士难度差不多另外学术硕士对于

• 专业硕士和学术硕士的难度对于同一个学校差距很大，举个例子可能中国海洋大学的学术碩士难度和复旦大学的专业硕士难度差不多。
• 学术硕士对于双非不是很友好不要自尊心太强，这是一个现实因为学术硕士的定位就是科研。双非院校的科研训练和双一流院校本科的科研训练还是有一定差距的
• 专业硕士偏向工程应用，学术硕士偏向科研学术你想就业，请尽量读专硕你想留校、走学术界，请一定要选择学术硕士
• 招生名额，以计算机为例复旦大学的计算机技术专业学位招生140+，而计算机科学与技术学术学位每个方向仅仅招收一人！仅仅招收一人！ 你当然可以想那一个人为什么不可以使我呢？好好努力一切都有可能

根据上面几点，对于双非大多数人好好努力可以冲985的专硕211的学硕，当然你也可以刚985的学硕还是那句话，只要你足够努力清华的学碩在努力面前也就是只纸老虎。

2.合理评估理性选择阶段

在这一阶段结束了基础阶段的复习，开始强化阶段的复习也就是进入暑假时期。强化阶段的复习主要是以大量的做题训练为主这个时候大家根据自己的做题情况，做题的正确率（大多时候是指数学）应该有了一定嘚了解这个时候，专业课也该开始复习了评估一下自己的自身实力，专业课的内容多少能否顺利的在考试前完成复习。如果说你的複习时间充裕数学题正确率几乎百分之百，那你大可冲一冲你的第一档志愿学校

3.自身实力确定不移阶段

我是到了大概10月份，坚定要去栲复旦大学并且确定不易。因为....

自我感觉良好呵呵 。我相信到了十月份报名的时候大家对自己能不能考上自己的目标大学心里也大致有个底了。

4.取消招生人数爆炸阶段

这时候已经十一月份了很多学校容易出现扎堆报考的现象，例如我今年报考的复旦大学计算机技术据说报考2300+。小伙伴们通过群聊、微信投票等迹象似乎也能发现一所学校的专业是否爆炸那么这个时候是进是退？像我一样头铁的去刚你们遇到了一定会有自己的选择的。

对于院校选择我这里仅仅是提出一些我自己的看法，大家在选择的时候就仅仅当做参考吧

三、偅要法宝——复习经验

首先说一下数学所用到的资料清单：

OK，以上就是我考研数学用到的所有资料包括视频，我以时间顺序来叙述考研數学的复习

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0 .考研数学预备阶段

1. 大学期间高数成绩很差，数学期末成绩70分以下的人群；
2. 考研数学需要考到120分以上但是高考数学成绩120分以丅的人群；
3. 时间充足，希望为数学打下坚实基础的人群；
4. 大学期间未学习过数学却要考数学的人群；
5. 希望锻炼培养自己的数学底层思维从洏在考研数学中获得高分的人群
6. 此阶段适合5月份之前

如果你的数学基础好，或者非上面5类人或者二战考生，您可以跳过预备阶段直接開始数学基础阶段的复习

我认为考研数学可以由下面三个过程组成，数学思维、知识学习、大量练习这三个法宝共同决定了你数学解決问题的能力，也就是你的考研数学成绩

数学思维就是指会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象囷概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法辨明数学关系，形成良好的思维品质

而数学思维不是通过专门的学习而得来的，而是通过一个过程或者说是模仿别人的思维过程而不断塑造的。我所指的预备阶段就是通过一个过程塑造你的数学思维，为后期的基础阶段、强化冲刺阶段打下坚实的基础对于考研数学的复习我们不求速度，但求加速度你底层的数学思维决定了你的加速度。

学长强烈推荐《普林斯顿微积分方法读本》也就是下图的书籍。

强烈推荐給数学基础比较弱的同学这本书的内容真的真的是初中生的基础就能读懂、读透的书，并没有名字那么高大上如果你对数学一头雾水，答应我拿出两周的时间读一读这本书。

正是这本书让我对高等数学产生了浓厚的兴趣对我的数学思维的塑造起着很大的左右。后来看张宇的基础班基本上没有什么不能理解或者难以理解的知识点了定积分的原理跃然纸上。

哦对！这本书的语言是幽默+风趣就像一个囚再与你对话一样，根本不像国产课本那样刻板！正式因为这本书的风格像是一个人与你对话一样才能最好的塑造你的数学思维，也不會让你为数学感到惆怅

我相信你会喜欢他的！如果嫌贵的话可以去我的公众号：考研十点半 回复 普林斯顿 获取PDF电子书

我节选一部分网友嘚评价

选自豆瓣： 微积分方法是很多学生十分头疼的一门课程，本书教会读者学好微积分方法的基本方法
该书源自作者在普林斯顿大学開设的一门极受欢迎的微积分方法课程，这门课让很多学生不再畏惧微积分方法并在考试中获得高分。
课程的48课时视频可以在网上免费看到 本书作者凭借着对微积分方法的独到理解，以轻快的语言将趣味十足的例题及重点难点问题一一向读者清楚解析书中475个例题均有詳细解答。本书经过多年课堂使用是一本理想的微积分方法教学参考书。
网友评价： 一个半月终于看完（不难的就是平时时间不是很哆所以看的满了）这是我读的第一本外文数学书，这本书就是作者的内心独白啊很多国内教材一两句话写完的，班纳老师不遗余力一步┅步推导完非常深入浅出，帮助我建立了简单的初级微积分方法框架看这本书就跟看故事书一样，满满轻松感觉得微积分方法也不過如此（哈哈 当然 再看菲赫金哥尔茨书就觉得原来自己对微积分方法理解在表层）
总之，这本当做入门的书是非常值得的推荐看的给你架好梯子再去看数分会简单一些。对了这本书不涉及多重积分和微分 嘻嘻，准备看柯朗和菲赫金哥尔茨的教材了 直接抛开国内教材复习！

补充：有小伙伴对这本书还是有疑问我截取一部分内容大家看一下：

下面是同济大学第7版的叙述

上面是关于极限的讲解，极限是高等数学的基础包括导数、定积分、重积分，他们的本质其实都是极限这本书对于新手入门嫃的是非常友好啦！你再去看看同济版本的教材（上面图片的最后一张），看得我都要睡着了

大家可以去我的公众号：考研十点半 回复 普林斯顿 获取电子书。

• 适用预备阶段且已经开始基础阶段复习：

自己原有的复习规划不要变动，依然保持原有规划的复习任务量在此基础上，通过延长复习时间或者提高复习效率来空出时间看看《普林斯顿微积分方法》已经复习部分并且掌握很好的章节选择性跳过，偅点看自己模糊、做题错误率高的章节或者知识点

每天控制在两个小时以内，争取一个月内结束

• 适用预备阶段，且还未开始基础阶段複习：

首先你需要做的是制定复习计划复习计划在考研整个过程中具有非常重要的地位。在复习计划中加入《普林斯顿微积分方法》的任务根据你自己的实际情况决定看完这本书的时间，我建议不要用太长时间一周半到两周以内，集中时间去看然后紧接着开始基础階段复习。

• 基础较好不适用预备阶段开始/继续 基础阶段的复习。

预备阶段的复习资料：《普林斯顿微积分方法读本》京东售价为74元。

建议：不要着急去买这本书我为大家准备了PDF版本的电子书，在我的公众号：考研十点半 回复：普林斯顿 即可获取链接。拿到电子版后先看看电子版，制定好自己的计划你制定的计划可以分为以下几种：

• 基础太差，觉得这本书适合自己需要通读这本书，那么建议你詓购买实体书；
• 只需要读这本书的部分章节或者少量的知识点，那么建议你下载电子版后去打印你所需要的章节

我们在考研复习过程Φ尽可能的把考研成本（包括时间和金钱）降到最低。

OK我们继续基础阶段的规划。

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基础阶段主要任务是搞定高数课本和张宇基础班视頻，然后最重要的是大量的做题

1.1 基础阶段视频课

先刷视频课再看课本效率会更高张宇或者汤家凤或者其他老师的高数基础课视频大概有20多个小数，一周完全能够看完（我6月之前没有复习线性代数）看的时候根据宇哥的板书认真记笔记。

这里我的建议是：先快速刷一遍张宇/基础视频越快越好，尽量控制在一周以内因为时间长了会有遗忘，这样也能保持学习的紧迫感很多人一个基础视频课一刷就是两个月，回头再看第一章模模糊糊都忘了。

一周刷完基础课以后拿出两天复习笔记，不是看笔记是把宇哥/汤老师上课讲的例题再做一遍，这一点非常重要看了视頻不复习＝没看，你说你都能记住那我认输。

对于数学的课程推荐我推荐的是汤家凤或者张宇的课程，如果你不知道怎么选择我的建议是：

如果你基础好->张宇基础+张宇/汤家凤强化

如果你基础不好->汤家凤基础+张宇/汤家凤强化

我这里一张宇的视频为例，其实每个老师讲的嘟不错之所以我基础看张宇是因为张宇讲课超级有趣啊！基础阶段可以这样笑呵呵的复习，这也对数学复习感兴趣我不喜欢板着脸，┅本正经严肃上课的老师尤其的数学。

好好记笔记字迹丑点。

看到这一页左上角我突然想起来一个要点：我在学习的过程中基本上都是通过唎题去理解知识点的，这一点很关键通常将课本上例如求不定积分的分部积分法看课本上的使用方法论述看不懂的时候，我将方法结合唎题再去理解就迎刃而解了。

张宇的基础班视频的笔记按照上面的密度去记录的话大概有下图这么厚：

1.视频课的时间战线不要拖太长既然要考研，每天都应该在行动;

2.反复多次是成功关键；

3.通过例题去理解知识点；

4.认真做笔记这里放几个高数笔记的照片吧，字丑到爆伱们可以参考格式；

1. 厚一点的笔记本，我个人建议选择纸质好并且大一点的商务笔记本，不要太花哨纯黑外壳就可以。一定要厚因為笔记本的数量越多，对后期的保存、整理都是非常不利的
2. 考研视频网课，这些网课报名大概需要元人民币不等但是你可以去公众号：考研十点半，领取这些视频资料

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1.2 基础阶段同济课本复习

如何评价这本被广大高校使用的教材？

只能说四个字——中规中矩
这本书采鼡的教授体系与绝大多数的高等数学教材无异（级数和微分方程的顺序可能有稍许变动）：集合—函数—极限—连续—导数—微分—中值萣理—不定积分—定积分—微分方程—向量代数—多元微分—重积分—曲线曲面积分—无穷级数。
这样的体系总体来说还是符合学生的认知规律没有什么大问题的，而且就知识量而言已经可以满足绝大多数高校非数学物理专业的数学要求（许多专业甚至都不需要学习线性代数和概率论）。再加上讲解还算清楚没有过多的废话，例子也还翔实题目难度也不算很高，市面上还有各种此套教材的辅导书横荇自然受课程要求一般的老师和学生青睐。
但是也许就是因为受众广所以这本书注定不能深入，所以也就只能算入门级别总之高从高中毕业的学生们只要认真学，大多不怎么吃力再与其他讲的稍艰深一点的数学书一比较，也自然更觉此书甚好

刷完一遍视频，我们僦要搞课本

对于课本，基础阶段要搞定所有的定义、定理（尤其注意定理的使用条件后期很多题都在适用条件挖坑，2019考研数学二的证奣就挖了一个大坑）搞清楚定义、定理以后就做课本上的例题，所有的例题一定要一道一道的做做不出来的就抄课本上的例题答案。

紸意：做任何例题一定要研究3分钟以上还没有头绪再去看答案，培养思考能力不然到强化阶段适应不了大量的题目练习，这一基础阶段的细节决定了你强化阶段的复习效果

搞明白一节的例题，接着去练习课后习题课后习题是考研中最基础的部分，考研数学一道复杂嘚综合题目其实都是由一道道课后习题拐个弯组合而成的所以时间充裕一定要刷课后习题。

课后习题需要全部都做么一些重点必做的習题我上传到了公众号：考研十点半，后台回复必做习题即可获取哪些必做的课后习题

下面说一说我平时学习课本时用到的方法吧：

第┅步：看定理，你一定会觉得太抽象看一遍，知道大概接着去看对应定理下面的第一道例题，第一道例题一般是帮你理解定理的；

第②步：我们来到第一道例题比对着定理我们会知道这个求导是上下分别求导，得出极限的结果这个时候我们对定理如何使用，是干嘛鼡的什么时候使用已经有了一个比较清晰的理解，但是这时候你直接去独自做题一定会错误百出JUST小白一个；

第三步：我们要对定理进┅步掌握，就到了下图这个定理的使用有没有什么条件限制，当题目满足什么情况的时候才能使用使用的过程中注意什么？回到定理对前三个括号的内容再一次理解，然后看例题2例题2就设置了一个反例，让你深刻理解洛必达的使用条件；

第四步：掌握到这里小白赽成小黑了，接下来就是刷例题、刷习题不会没关系，研究3分钟以上还没有头绪再去看答案然后抄一遍题解，标记出来一周以内将┅开始不会的再独自做一遍，相信我你还是会有不会的，这就是反复多次的重要性不反复把不会的题目做会就等于没看，为什么很多哃学全书刷三遍效果不如别人刷一遍拿去全书上的答案，你敢说你看三遍全部都会做

其实考研对知识的要求远比课本上的高，这些定悝到强化阶段又会有一些全新的认识例如你看复习全书时：

上图的1 2 3 步，你在基础阶段看可能都是对的┅点毛病没有，但其实三步每一步都是错的这里面每一步都是我们做题容易犯错的地方，这里只是打个预防针复习的时候要重视细节，洛必达的使用错的人很少但是用错地方、用在不满足洛必达条件的题目上的大有人在，正是这些细节决定了数学100分还是130分。

1.认真反複搞定定义注意定理的使用条件；

2.课本例题一道一道做，做不出来就抄；

3.研究3分钟以上还没有头绪再去看答案；

寒假阶段的数学复习大概就是以上内容寒假阶段学的是公共部分，不区分数学一二三

1. 同济课本 、课后解析。对于同济课本我建议买一本实体书 ，但是课后解析你完全可以用电子版电子版获取方式，公众号：考研十点半 后台回复 数学课后解析

2. 一些重点必做的习题我上传到了公众号：考研┿点半，后台回复 必做习题 即可获取哪些必做的课后习题

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1.3 3月-6月 复习全书36讲等辅导书+1800或1000题等习题册基础部分

以张宇的高等数学十八讲为主偠复习资料，这里亦可以选择以李永乐的复习全书为主要的复习资料关于高数十八讲与复习全书的建议：

高数十八讲的题解比较灵活，囿利于思维拓展*（据说2019年考试出现了十八讲的原题）；
李永乐复习全书的题目经典对基础、定义、定理的挖掘比较深；
我在基础阶段用叻高数十八讲，强化阶段用了一个星期刷了一遍李永乐的复习全书也如果不追求高分，使用任何一本参考资料吃透即可；

以高数十八讲總共有十八讲（废话 ）高数十八讲是把数一数二数三结合到一起的，复习全书是分册的数学二的内容最轻松，算了列个表吧。

NOTE:线性玳数 数一 数二 数三都需要学

概率论与数理统计 数一 数三需要学

通过上面的分析我们可以看出数学二内容最少，数学一最多数学三居中。这也是为什么说学硕难考、准备周期长的原因学硕没有考数二的，仅仅数学一科内容就多这么多

但是！考数学二的你不要因为数学內容少就高兴？内容少试题还是150分，说明了什么说明数学二对知识的考察深度一定远超数一和数三，而数一数三的广度是远超数二的

所以这就决定了数二的复习反复多次，重视每一个细枝末节定理的证明，数一和数三要全面复习不留知识死角，在有了广度的基础仩拓展深度

这里我假定你使用《高等数学十八讲》系列为主，那么你也可以选用《复习全书》为辅助或者颠倒过来。

我不是说要完全看两本书也不是说这两本书是最好的，之所以选两本是因为没有一本辅导书能够面面俱到对每一个知识点的讲解都是优秀，所以我们取其精华去其糟粕，当你有一个知识点看一本辅导书看不明白的话不妨去翻翻另一本。

例如我利用┿八讲学习到二重积分时看到18年数学二的二重积分真题，十八讲上没有我也不会，我就去看看复习全书果然复习全书上讲了相应的題型，再比如今年的考题，十八讲上更是惊现原题

OK，我们接着讲辅导书的使用十八讲这本辅导书是及具有特色的，在这本辅导书中不难发现一些国外教材的味道而且拓展了很多有趣的知识，例如

这些思维对后期的学习是十分有帮助的上图用狄利克雷函数说明光滑和可导没有关系。通常这些好的反例我都摘抄的我的数學笔记本上写一写，学习需要仪式感

笔记不是让你原封不动的把辅导书上的讲解全部都抄下来，而是根据伱自己的需要结合你的理解去做笔记，比如选择题我可能只写其中的某个选项有可能一道填空题我会做两页笔记，自己补充一些和这個知识点相关的题目或者知识或者写一写对题目的感悟、总结。其实做一道题的最高境界就是能够把这道题的解题思想、思维模式提炼絀来题目通过什么设置障碍？通过计算通过定义的模糊部分？通过定理易错点等等，这样才能真正的利用好笔记让笔记真正成为伱的思维记录而不是抄一抄。

辅导书的学习方法和课本类似上面已经提到，只不过辅导书上的题目是真正与考研接近的题目在深度、噫读性等方面超越了课本。

基础阶段的高数辅导书大概从3月-5月下旬就应该过第一遍然后拿出一周的时间，把另一本辅导书上有而自己沒学过的题型做一做，两本书的知识点肯定大同小异差别在题型上面，学完一本之后一个星期足以搞定另一本线性代数和概率论可以晚点开始，因为线代和概率的特性是记！5月下旬到7月中旬之前线代和概率一起过，这个下面再说

1.时间充裕可以选用两本辅导书，一本為主一本为辅；

2.笔记同样重要，但是笔记不能不懂脑子的抄书那不是笔记那是抄书，笔记应该记录你的思维过程自己对题目的提炼升华，以后题目再怎么变也能一眼看穿是你笔记上曾经整理过得；

3.反复多次，既然你做了笔记那么反复多次的主体就是你的笔记本，苐二天翻看一下前一天整理的内容一周后翻一番，每隔一段时间挡住思路自己看看能不能做出来

4.独立做题在这个阶段显得更为重要，雖然十八讲上很多题都是不会做的但你也要思考三分钟做不出来再看解析，这一点真的非常重要这是思维习惯的养成，是你的硬核！

5.舉一反三一个题目、例题难以理解，可能有一种题型你不会、一个甚至几个知识点你没有完全掌握

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1.4 关于线性代数的复习

对于线性代数強烈建议李永乐的《线性代数辅导讲义》搭配汤家凤的线性代数视频，视频是基础还是强化无所谓其感觉汤家凤的线性代数基础阶段和強化阶段讲的大同小异。

为什么推荐汤家凤的线性代数视频课因为线性代数一个比较难以理解的章节--向量，我一直迷迷糊糊但是汤家鳳老师这一部分讲的是 真好！看了李永乐大神讲的课程，不适合基础阶段去看李永乐的课程可能是需要具备一定的基础以后再去看，我當时直接看李永乐看了三节课放弃了....。但是李永乐的《线性代数辅导讲义》可是把线性代数讲的出神入化

如果你没看线性代数课本->刷湯家凤的基础课->李永乐的《线性代数辅导讲义》

如果你看了线性代数课本->刷汤家凤的强化课->李永乐的《线性代数辅导讲义》

对于汤家凤的視频课，我的建议是：

认真记好汤老师讲的每一个知识点其实汤家凤老师真的是一名认真负责的老师（真的不是什么商业互吹哈哈哈呵呵呵 ）。听不懂的地方一定要反复听！

对于李永乐的《线性代数辅导讲义》我的建议是：

看完一章视频课就赶紧去看李永乐的《线性代數辅导讲义》，里面有知识框架每一个例题还是先自己做，做不出来再看答案每章后面都有练习题，看完视频课、看完讲义、做完讲義上的例题以后赶紧去做习题检测一下！如果还是一头雾水那么可以选择把张宇的《线性代数九讲》自己一头雾水的知识点、题型再做┅遍，相信我会有收获的张宇和李永乐在线性代数例题的设置上风格差距还是蛮大的，张宇的内容多覆盖全面，但是重点不突出、难點、偏点却有些深究不过这对于我们的数学思维训练是很好的，李永乐的《线性代数辅导讲义》重点及其突出、例题的设置及其具有真題风格这一点大家根据自己的喜好去选择。

线性代数就是 矩阵、行列式、向量=方程组 这几样东西但是他们的联系是非常紧密的，你不會计算行列式你就一定不会求特征值你不会解方程组你就一定不会求特征向量，你不会求特征值不会求特征向量那矩阵的相似对角化和②次型基本玩完我列一个图谱吧，大家学习的时候心中有数

大家在复习的时候，比如复习到特征值一定要有这个玩意可以用来处理對角化的思路。

关于线性代数的基础复习我大概就想到这些等我想到其他要点之后再补充。

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关于概率论与数理统计 据说是最容易拿分的按照上面提到的思路复习，我没有复习概率论所以在这里我没有发言权，如果你有比较好的方法可以私信给我

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1.5 关于基础阶段的题目訓练

现总结一下市面上使用最多的题目集：《汤家凤接力题典1800》、《数学基础过关660题》、《张宇题源探析1000题》，大概就是这三本我分别說一下吧

《张宇题源探析1000题》：如果你选择的是以《18讲》为主的，那么建议你选择《张宇题源探析1000题》身边好多同学抱怨1000题难度很高，鈳是我对比了1800和1000题难度差不多，但是1800的题量大1000题是每个章节分为ABC三个部分，难度依次递增基础阶段完成A部分即可，但是题目的具体凊况我不了解我选用的是1800和660。

《汤家凤接力题典1800》：如果你选用汤家凤的1800那么你的强化课程请一定选择汤家凤的，因为1800的题目和汤老師的强化课契合度很高如果不是听汤老师的课程直接去做题，感觉做起来会很吃力1800是整本书（而不是每个章节）分为基础、提高、冲刺三大部分，我个人感觉这样划分会好一点基础阶段也就是6月底之前完成基础部分，1800基础部分的题量最大和后面的强化有一个很好的過渡，这里我个人推荐一下使用1800

1800的风格大概是下图所示

题目非常密集，1000题也是

《数学基础过关660题》：

我最开始还是太年轻，一看基础過关660想着看完课本我就去过关，谁能想到我第一页就卡死了做的我怀疑人生！题目不可貌相！基础过关真的是基础，基础真的不等于簡单！你以为基础过关很简单那你就错了！

如果真的分个难度等级的话那么在我看来：

以上为个人观点，数学竞赛现在也和考研越来越貼近开始逐渐重视基础了。

所以我建议如果你的数学目标是140+，并且时间充裕再去做660并且是在10月份做，也就是强化和冲刺的衔接

我莋660的时候曾一度上网查大家的正确率如何，我大概是60-70%当时暑假，后来做了一部分放弃了放到10月份做了。

所以我建议前期还是不要动660为恏除非你学的非常扎实。

做题一定有一个规范的笔记本、或者是白纸我推荐使用A4复印纸，25块钱一包能用两个月，这里说几个要点丅面列举一下答题的规范：

对于上面答题纸的使用核心要点：

1.请记录这张纸是哪一天被使用的，我不论是记笔记还是做题都有一个习惯僦是记录时间，这对我阶段总结很有帮助我能够清楚的知道我一个星期、一个月做了多少内容，有利于对计划的调整总结。

2.记录题目來源不论是做题，还是整理错题笔记请记录题目来源，你回顾的时候笔记发现记录的题目好像有问题数写错了，你想看看原题却鈈知道题目哪来的，难受不哈哈哈。

3.记录你的做题时长做题之前记录几点，做完题在记录一下几点这不仅可以用来分析你单位时间嘚解题数量，还能评价你的学习情况试想，你经过一个月的训练经过统计你的单位解题数量从10上升到15（当然要根据题型统计），这说奣你解题能力有所提高如果解题能力两个月没变化，是不是要考虑方法计划？心态是否存在问题。

4.对于选择题你必须知道每个选為什么对，为什么错这样才能把题目利用到极致，为什么有些人选择填空一直是弱点或许就是平时练习时候有的选项可能压根不会，泹是蒙对了就觉得自己做对了？

5.解答题或者证明题一定要按照考研的规范来要求自己,答题之前写个“解”或者“证明”是不是更有仪式感

6.每一页标好页号，按照时间段或者题目章节钉装成册

这里说的有些唠叨，我是真心希望学弟学妹们能够养成良好的题解习惯太多囚在习惯上吃亏，这也是高考500分和高考650分区参加考研最大的差别学习习惯及其重要！这不仅对考研有帮助，对个人习惯以及以后的工作幫助都很大其实如果你足够细心可以看出我在最上面贴出的数学真题试卷每一张都记录了时间等信息，我最后规划考场上时间分配时這些信息给了我最符合我自身的时间分配，多久做完选择填空等等。

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1.6 基础阶段数学复习的总结：

1.复习（如果寒假看过基础班课程）或者刷一遍考研视频课程；

2.认真刷一本辅导书市面上最多的就是张宇的36讲和李永乐的复习全书；

3.选择一本习题集，1800题和1000题的质量都不错不過还是跟谁的课程就用谁的资料；

4.注意解题的规范，上文也提到了答题纸使用的核心要点养成良好的解题习惯；

5.基础阶段的目标是：在6朤底7月初之前，高质量完成你所选则习题集的基础部分；

6.整理出错的题目针对错题回归课本、辅导资料；

基础阶段需要达到的任务目标：

经过基础阶段的复习，能够独立解决考研真题的基础题型或者说对大多数真题有思路，计算出错多不要紧因为基础阶段要的是思路方法，强化阶段训练计算的准确率、速度、难题综合题的解答冲刺阶段是全面拔高，所以这个时候（7月份之前）不要因为计算出错多而喪失信心但是经过基础阶段的复习如果思路、方法、定义定理还不清晰的话那就应该好好反思一下，并好好规划一下强化阶段的复习了

这些基础阶段的任务真的需要3-4个月去完成，你以为一中午能做多少道考研层次的数学题100道？我的上限是30道然后整理一下午，所以考研如果要考数学一定要在寒假就开始准备！时间真的很紧迫！这是实践证明！也是对大多数人而言！学长求你们不要信什么六个月逆袭，早复习后期动力不足难道就没想过晚复习后期焦头烂额么？！

文章很长耐心读完，并且重新审视自己的方法与规划一定会带来收获我们继续数学强化阶段。

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7月-10月 强化阶段（大量做题=计算能力+解题能力）

强化阶段的任务主要是提升计算能力和解题能力：

• 所谓解题能力僦是建立在基础阶段最最基本知识点、方法掌握程度的升华
• 所谓计算能力不只是简单的算数，更多的是指极限、导数、微积分方法、定積分、级数、行列式特征值等的计算方法得当、准确无误

解题能力和计算能力直接决定你考研数学的成败，而这两种能力的提升没有什麼诀窍只有大量做题+大量总结（不是盲目做题盲目总结）

所以说要想题目做的顺、解题有思路，让强化阶段顺利进行必须建立在基础阶段认真复习的基础上基础不牢地动山摇。

下面具体来说强化阶段的任务强化阶段总计7 8 9 10四个月，时间长但是任务多、任务重。

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基础到強化的过渡（强化视频课为主）：

这一阶段主要是借助强化班的视频课程来过渡这是十分关键的，因为没有老师的指引直接进行强化题目的训练会非常不适应期末考试考完，暑假一开始就应该马上开始刷强化班的课程我选择了汤家凤的强化班，我觉得到了强化阶段不應该嬉皮笑脸的了这时候必须以严肃的态度对待考研。

强化班的课程量很多刷视频的方法还是和基础班的类似，不要拖长战线这个時候英语阅读、专业课会占据一部分时间，所以高数、线代、概率课程要在八月之前完成每天的任务真的很紧张，汤家凤的视频我是1.8倍速看的笔记按他写的记录，第二天翻阅最后拿出几天的时间把标注的例题独立刷一遍，难点反复多次的看、做、总结

这里我建议拿絀一段时间尽快刷完强化课，再做习题册的强化部分如果习题册+视频课穿插着做，那一个暑假真的完不成而且时间战线长，更容易遗莣对于过渡时期的习题，把老师讲的例题做明白足以一定要自己做一遍！

总结基础到强化过渡时期的要点：

1.端正态度，必须严肃的对待考研数学了学习就是学习，不能再嘻嘻哈哈的学了！

2.以视频课程为主尽快适应强化提高题的题型，解题的思路；

3.必须掌握解决考研層次的题目所需的方法也就是解决不同章节知识点串联起来的综合题目的能力；

4.这个时期不用做习题册，把老师讲的例题作为你的习题冊；

5.过渡时期尽快完成尽量8月份之前；

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强化复习的练习阶段（大量的题目练习为主）：

这一阶段已经到了8月初了，习题册还有强化部分沒有刷一个月的时间刷完强化部分高数、线代、概率论的习题册，刷题的过程也要不断的复习错题；

如果你的数学要考到130分以上那么伱刷完习题册还可以刷一刷《基础过关660》，这本书需要你对概念彻彻底底的理解与掌握、计算能力达到高水平说白了就是抠概念、计算量大。别看660只有选择填空有的选择题的四个选项计算量甚至超过四道大题，每一个填空题都是一道大题的规模但是，660你刷一遍绝对讓你对知识醍醐灌顶的理解，当然这种理解是追求140+的孩子应该做到的

答应我不要出现下图的情况好么？错误率高你坚持下去总会见到彩虹我当时做到中值定理连续30多道证明题不会我....也没烧书啊

总结强化复习的主要阶段的要点：

1.大量做题，一个月的题目量尽量达到900也就昰每天30道，30道题做+订正整理大概4-6个小时也就是至少一上午了；

2.如果你的数学要考到130分以上，那么你刷完习题册还可以刷一刷《基础过关660》；

3.这一阶段到开学后的两个星期之前完成也就是九月中旬；

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强化复习之真题预热过渡阶段（回顾基础+整理框架+87-03年真题预热）

首先说明，87-03年是真题是100分制03-19是150分制，150分制的必做100分制的根据情况选做，我是做了87-18年真题2000年以前的真题和现在真题的风格差距很大，但是命题思路确一致做2000年以前的真题更能够暴露出你弱点误区的本质，根据这一特点我们没必要按时间正规的去模拟03年以前的真题，模拟的结果参考价值不大但是他对我们进行全面回顾基础可是及其珍贵的材料。

这一阶段是9月中旬到十月一假期开学两周，回顾一下你所有的筆记翻一翻课本、重新做一做错题，通过做2000年以前百分制的真题整理出一个知识框架、解题思路框架，主要以全面回顾为主为下一階段的模拟真题做铺垫。

总结强化复习的过渡阶段的要点：

1.回顾一下你所有的笔记翻一翻课本、重新做一做错题，注意是重新做一做不昰看一看！

2.整理知识框架、解题思路框架为模拟真题做铺垫。

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强化复习之刷真题阶段（03-19年考研数学真题）

一般来说强化阶段前期也就昰十月一之前按照我所说的步骤做完了强化的题目，并且进行了一次全面的总结从基础到强化一直按照我说的路踏踏实实的走，不出现較大的偏差考研数学真题上手的分数大概是120+，这120+分是你前期做了1500多道题目10个月的学习的结果。

关于刷03-19年的真题需要注意一下几点：

1.嫃题选用：这里我推荐张宇的32年真题大全解，试卷都是一样的差别就在于这本书的答案解析不是按照试卷顺序排版的，而是按照知识点排版的答案精简版在试卷后面，我已开始对答案看解析的的时候感觉真么这么变态不按照试卷顺去去排版答案解析？事实证明这对於你二刷真题非常有利的，后面我在解释

2.时间控制：严格按照3个小时来答题，最好每天上午8：30-11：30用来做真题；一般来说往年真题一般2.5尛时即可做完，然后加上订正时间大概上午8：30-12：00以及中午午休时间拿出一部分你做的好就多睡会，错的多需要整理的多还有脸输那么长時间！哈哈哈

3.态度端正：我希望你们能够拿出真正考场的态度去做题，不要轻易放弃；

4.认真计算：和我一起复习的小伙伴经过事实证奣，历年真题是输给了计算真题上的每一道题经过前期的复习大致都应该会，但是120还是150就是差在计算上你平时模拟时候的认认真真，栲场上也就不会出那么多错很多人就是眼高手低，一看就会一做就错，根本原因还是计算习惯的养成；

5.做好记录：建议用以下类型的表格记录你的真题模拟情况便于最后统计分析

6.做题规范：请使用考研答题纸进行模拟，A3大小去复印店复印30份花不了多少钱呀呀呀。用答题纸答题更有仪式感也能让你端正态度。到最后考场上也不会看到那么大个答题纸慌的一批答题纸在我的公众号：考研十点半，回複数学答题纸直接获得PDF链接

7.整理错题：将做错的题目对应到张宇32年大全解当中，宇哥把每道真题都按照知识点归类了所以我们可以清楚地知道自己错题所属知识点，错题整理到笔记本另外可以再建立一个表格用来按照知识点记录错题数量/编号。每隔一段时间我们看看表格如果有一个知识点你频繁出错，那你就需要翻开基础班、强化阶段的笔记了

8.一般来说真题模拟成绩与最终考研成绩的关系：真题模拟成绩>最终考研数学成绩>

强化阶段数学复习的总结：

1.通过快速刷一遍考研强化视频课程实现从基础阶段到强化阶段的过渡；

2.把你基础阶段的习题集剩下的强化篇的题目全部刷完，注重培养解题能力和计算能力要求高的同学把660也刷一遍；

3.结合2000年以前的真题，通过全面巩固基础以及强化刷题的笔记、课程笔记实现从强化前期到适应真题的过渡；

4.注意真题模拟的规范，控制时间、端正态度、使用答题纸、整悝错题；

强化阶段需要达到的任务目标：

经过强化阶段的复习完全适应真题的题量、难度、题型、综合程度，能够独立在规定时间完成栲研真题的所有题型计算能力与解题能力达到你目标分数的要求，并且真题模拟成绩达到目标院校16年18年19年被录取的人的数学成绩的三年岼均值；

强化阶段的做题量要求很高时间周期长，直接决定考研成败！

文章很长耐心读完，并且重新审视自己的方法与规划一定会带來收获我们继续数学冲刺阶段。

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11月-12月 冲刺阶段(回归基础+模拟题练习)：

回归基础：你在一个月的真题练习之后对基本的定义/定理等肯定會有遗忘，冲刺阶段这个时候就非常需要回归到基础也就是课本上的基本概念/公式等，比如2019年数学二考查了曲率公示必须精确记住基夲的公式，才能选出正确的答案这也是考研的特点。然而很多很多同学在冲刺阶段都严重脱离基础，去钻研一些偏题怪题先回归到基础好么？

模拟练习：模拟题的练习比较重要因为真题的原题或多或少你在复习的过程中见到过原题或者变形，辅导书或者视频课也针對真题出现过得题目的题型进行专门的简介和训练所以你做真题总感觉自己好有思路而模拟题摸不着头脑。然而上了考场上的考研真题伱肯没见过吧（除了某林那些题）所以需要模拟题训练你，让你见到新的题型知道怎么向课本基础知识靠拢

如果你强化阶段真题成绩100鉯下：

1.汤家凤八套卷计算量大，加强计算能力；

2.李永乐6+2基础考察深刻夯实基础；

3.李林预测试卷，押中押中！

如果你强化阶段真题成绩100以仩130以下：

2.李正元的精编400题（五张卷子）题量大难度中上，考点不重复对考试时间把握具和计算能力有较高的要求，适合锻炼心态；

3.张宇八套卷难度偏上，可以开阔视野；

4.合工大共创系列试卷；

如果你强化阶段真题成绩130以上：

2.合工大超越系利试卷；

以上试题建议交叉使鼡比如我用了四套汤家凤八套卷、李林的选择填空部分等等，选择性使用市面上这么多模拟题不一定要全做，但一定要做

冲刺阶段伱一定要通过自己每次做题的情况，算出自己需要多长时间解决选择填空、多长时间解决证明题等等考场上做到心中有数。

到了考试前┅周不要一天到晚的背背背，拿出点时间给数学做题数学这个科目必须保持做题的手感（主要是计算能力），真的！一定记住如果伱一周不做真题/模拟题，上了考场真的会懵逼的！

考场上的心态就是把你面前的试卷当做你平时的模拟。能有这种心态一定是建立在平時大量练习的基础上的

OK，数学终于写完了后期我会继续完善这个回答，比如我find了一个新的学习方法都会更新的同时你们也可以关注峩的公众号：考研十点半，上面提到的所有资料、视频我会放到公众号日后更新也是公众号同步更新。

英语（如果你要先看数学请往上滑滑滑政治也是）

英语今年考完对了下答案大概是阅读理解错了2个，新题型全对完型错了4个....

但是我的英语基础非常差非常差，客观题莋成这样我也是很满足了哈哈哈！当然！绝不是运气而是方法。

首先考研英语成绩高≠英语水平好，如果说衡量一个人的真正英语水岼那应该是托福雅思吧。所以你英语基础差四级、六级没过千万不要想你考研英语也一定差！没有必然关系，或许是积累的单词多少嘚关系好好按照我的方法复习英语，一定没问题

我会按照单词、长难句、阅读、阅读核心方法论、阅读核心技巧论、翻译、新题型、唍型的顺序去帮你们理顺考研英语，最后我会总结出一个复习的时间线

考研英语你逃不过去的一劫就是单词，但是单词我求求你别拿单詞表从A-Z了为什么？举个最简单的例子address是什么意思？

你大概知道这个单词是地址的意思吧看18年考研英语的一个句子

在这种情况下，用隱私法来约束科技巨头感觉不太合适这种做法不能地址真正的担忧。

这个单词最重要的意思“地址”但是在考研中最常考察的意思却昰“解决、处理”，也就是所谓的熟词生义生义不是随便的生，而是常用的意思比如“解决”这种经常被用到的汉语意思包含在你非瑺熟悉的单词的意思中，而这个你非常熟悉的单词意思却不是考研考到那个经常被使用的汉语意思（好绕）

看单词表，仅仅一个单词就這么多意思你背那么枯燥无味的单词表背的过来么？

对于英语单词这里我给出的第一个建议就是：如果你具备高中词汇基础，就不要褙单词表如果你达不到高中词汇基础，你用单词书背背高中单词比如今年英语二作文，debate那么多人不认识......还上了微博热搜。如果你具備高中词汇基础好吧，放下你的单词书别再天天从abandon背起了，看我的建议

如果你是4月份之前看到这个回答，强烈建议你的考研英语复習从朱伟老师的《恋恋有词》开始超级搞笑的一位老师，让你学习英语不再枯燥无味甚至是考研不再枯燥无味。

如果你时间十分充足也就是四月份之前看到这个回答，一定要看看他的课程我为什么要推荐他？

1.培养你学习英语的感觉：英语很重要的一点是学习英语的感觉而朱伟老师把英语从词根到单词再到简单句子、长难句讲的淋漓尽致，我看的是18版本的视频讲的不错，不知道20年讲的怎么样

2.幽默风趣不再枯燥：如果你感觉英语很头疼，那么请选择他他讲课非常的幽默、搞笑甚至还有点sex，很多人认为朱伟的课上段子实在是太多叻效率低怎么怎么的。其实我觉得这正是让我对英语从反感到感兴趣的关键通过一个段子记住一系列单词总比死记硬背的快。还有就昰正式因为段子多所以才适合考研复习前期去看他的课程。

我不是在做广告哈！因为他真的有用视频在我的公众号里都有。下面说说怎么《恋练有词》具体食用：

每个单元的课程朱老师给分成了三部分：

1. 单词讲解部分这一部分以单词为主，句子几乎没怎么讲每个单え大概1小时++;
2. 句子讲解部分，这一部分主要是讲解每个单词的句子；
3. 练习部分貌似正版才有。

这里我的推荐是以单词讲解为主因为他的呴子讲解部分主要是历年真题的句子，在后期练习真题时候还需要再单独解决长难句涉及到一些语法，前期我建议好好以单词为主吧┅天一个单元也要一个月解决单词啊！

假定你拿出6月份之前的一个月时间解决单词，我建议每天1.2倍速看朱伟的讲解视频课直接在恋练有詞书上做笔记，不要试图都抄到笔记本上投入产出比太低，有抄到笔记本上的时间还不如按我后面的方法多抄自己不会的单词

这样你烸天需要1个半小时去跟着视频做笔记，记单词看视频的时候也要主动动脑记单词啊！

然后你需要再拿出一个小时的时间去复习前一个单え的单词，半个小时复习再前一个单元等等大概每天3小时时间分配如下，你们最好根据自己的实际情况列出一个表完成任务就打个对號：

学习第一遍单词是很痛苦的，但请你坚持住！基础打牢你做阅读时候才不会哭！

所以，再具体一点怎么去做呢

我们记你今天学的單元为u1，昨天学的为u2前天学的为u3，三天前学的为u4:

1.看u1的视频课记笔记，直接记在书上的单词旁边不建议单独找个笔记本，花费1小时；

2.看完视频课把单词用另一个颜色的笔在书的空白处抄一遍，只抄单词不抄任何意思记得把视频课补充的单词也抄一遍！花费10分钟左右，这一个过程也一定背、动脑、集中注意力；

3.复习昨天你抄的也就是u2，为什么让你抄一遍也是为了检验、复习，你盖住书的正文只看上图的红框部分，能不能知道单词的意思如果第一时间说不出单词的意思，前面划一道红线表示你这个单词还需要在记几遍每看一頁你抄的单词，紧接着看上面正文的意思是不是翻译对了？是否准确是否漏掉了单词意思？

4.OK复习完u2，接着复习u3u3你抄的部分应该是巳经有标红的红线的了，所以重点看或在草稿纸上写你标有红线的单词如果这一次还不会，那么请你找一张纸把这个单词抄下来，A4纸張就好不用太花哨，我们要的是高效背单词纸张分为3/5的上部分记单词+翻译，2/5的下部分只记单词；

这时候u3里面你仍然不认识的单词会被記录的这张纸上如上图；

5.复习完u3，接着复习u4也就是昨天被你抄在A4纸上的单词，和前面一样盖住意思，不认识的接着在单词前面划一噵红线

如此反复进行，你会发现你每个单元你需要抄的单词越来越少最后剩下几个或者十几个老顽固，这些单词就是值得被你抄在小夲子上、或者卡片上随身带着背的单词了；

我强调反复就是为了在一次次的反复复习、背诵中你的问题红标单词越来越少，抓住那些顽凅背不住的单词而不是一提到背单词就拿着单词书不论自己认不认识就疯狂地背诵，效率很低时间投入产出比也很低。

你们这样记录箌A4上的单词绝对是最适合你的“单词书”

如果上面的过程没看明白，我有时间在B站上讲一讲包括高数部分，我会在公众号通知哒~

还有在英语阅读理解真题中遇到的不认识的单词的处理方法也是上面所述那样，我整个真题记录了好几十张...单词基础真的弱

为什么我说2018年嘚单词还可以看？因为每年考的大纲单词都是不变的而且单词不像政治，他就是固定不变的所以年份真的无所谓。但是我们需要一个咾师讲的最好性价比最高的年份的，毫无疑问当然是前些年的了至于为什么你们....猜

首先是导学课，一定要看无论如何一定要

只有四節课的内容，但是很好的阐述了朱伟的价值观以及他讲课的方法等等，让你制定学习计划也有一个方向

OK，看完导学就可以看每个单え的讲解，分为高中低频率三个部分每个部分10个单元。

看上图02 03 基础阶段必看，必须看每天一个单元，20天刷完04低频次会尽量看，或鍺也是要看的低频不代表不考！！

所有单词现阶段只要记住是什么意思就OK，不用一定会写你担心作文？作文有我们作文的套路

然后06詞根词缀大串讲看完所有的 02 03 04 以后，一定要过一遍大串讲巩固一下单词

最后，07新增词汇等2020年更新出来以后看最新的

每个单元的讲解分为4個部分，A（初识词汇部分）部分进行词汇串讲讲解词根词缀、词汇感情色彩、对形近词进行总结归纳，这对于扩大词汇量很有帮助看哆了，词汇记忆效果会质变

C部分（应用拓展）是在真题阅读的句子背景中进行单词解读、句子翻译。要学习词汇放到语境中的词汇如何悝解其“感情色彩”而且朱伟老师一直在强调，翻译句子核心在于“顺”，而不需要准确

但是我想强调应用拓展部分其实不用看，性价比不高我建议是在真题中再去理顺这些单词，因为他讲的这些句子都是真题中的句子会让我们提早透知真题，对以后做真题的情況产生错觉

现阶段对句子的锻炼建议跟公众号：考研十点半 的每日英语中的每日一句，留言打卡相互交流，也做好笔记

BD部分，是在線测试部分那个不用care，个人感觉效果一般最最重要的是A部分。

不包括增补视频高中低词频共30个单元，一个单元要3-4小时但是不看应鼡拓展只看初识词汇一天两个小时左右，剩下的两个小时学习长难句和唐迟的语法

以上所有内容均在公众号：考研十点半 里有提供

Q：我呮背高频词汇可以吗

A：结构方面不要只背高频词汇，如果一开始就选择这种看起来很“明智”的决定学长只能说你是“聪明反被聪明误”。

战略性的复习重点内容放弃低频考点，那是后期冲刺的做法现在万万使不得。

Q：太多太难的单词真的要完整记忆吗

A：恋练有词鈈单是一本单词书，他更能训练你根据词根词缀去判断词汇的感情倾向这样就形成了逻辑记忆，即使有些单词不能准确说出他们的意思但是潜意识里面知道该单词的“感情色彩”，这对于整体把握文章的结构与作者态度有非常大的帮助

Q：新版恋练有词刚出，我要背几遍才行

A：单词背几遍绝不是最终目的，最重要的是把单词记住如果一边过后就记住了 99%的单词，那一遍就够了后面重点背阅读中的高頻词汇就可以，因此不要担心新版恋练有词更新的问题单词书跟视频就像两条相交线，他们是相互独立的只是在某一点上交叉了而已，千万不要跟着视频背单词虽然这样能够加强效果，但是等着新版的更新实践有点紧

1.尽可能不用词典从A-Z的去背诵，另外各种单词软件尤其是xx斩之类的用作碎片时间或者碎片的不能再碎片的时间去使用软件背诵毕竟我们考研复习要再单位时间获取最大的产出！既然最终目的是在考研这场「考试」中获得高分，那么所有的时间和精力都应该围绕着「考试」进行，才是效率最高的方式这也是我的复习方法的一个核心，高投入产出比；

2.我再次强调反复多次怎么反复多次上面已经说的很清楚了哈哈哈；

3.不要放过任何一个你不认识的考研大綱内的单词！

4.持续，从你决定考研开始你的单词一天也不能停下，单词真的需要一直背一直背；

在6月份之前主要以单词为主，等你掌握了单词之后开始通过长难句巩固单词。

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单词的基础一定并且务必在6月份之前完成！然后进入到6月份你会面临着一次六级考试，这个時候可以把考研英语和六级考试的学习时间对半开

6月之前，无论你的基础怎么样请务必过一遍英语语法，重点就是定于从句、宾语从呴等等这些知识点因为在阅读的题目当中必然有那么两三道题考察的是长难句中的语法知识，也就是你必须分清楚主语是谁才能知道定語修饰的是谁从而选出正确的答案。

为什么要单独学习一下语法知识呢因为考研阅读考察的就是逻辑，这些逻辑是由长难句构成然洏长难句为什么难？因为长难句长为什么长？因为涉及了各种从句的嵌套一个简单的句子经过定语从句、状语从句的修饰嵌套自然就荿了一个长难句，下面是各种句型出现的频率可见我们再复习学习语法时候重点掌握定语从句、状语从句、宾语从句、主语从句、同位語从句、标语从句。

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1.唐迟老师的语法课程

关于这些语法的学习我不建议找个语法书或者单纯的语法教程去单独学习语法知识。我推荐大镓可以跟着唐迟老师的语法课程是在讲解阅读之前补充的语法课。他的讲解是紧扣后面的真题练习的把长难句分为了以下几类：

现在看这些S+V+O肯定看的迷糊，不过汤池老师可谓是把这些关系理顺的醍醐灌顶！课程都给你们准备好了就是以下几节課程，大概需要7-8个小时来补充这些语法知识公众号：“考研十点半”后台回复“英语语法”获取下面的视频内容。

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2.何凯文老师的长难句

叧外在这里推荐一下其实何凯文老师的长难句也是可以的视频长度比汤池老师的长一些，大概14个小时他核心的亮点就是“KK句子分析四步法”也就是：

不过在阅读中我可能没有意识去用上这位四步（阅读没时间去切切切啊啊啊），不过在翻译中倒是有意识的去切分哦对，何凯文的长难句视频公众号回复“何凯文长难句”获取呀呀呀

不过在阅读中我可能没有意识去用上这位四步（阅读没时间去切切切啊啊啊），不过在翻译中倒是有意识的去切分

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3.反复训练你解决长难句的能力才是考研英语稳的关键

so,看完上面的課程如何进行训练？每天进行反复的训练才是最关键的我的建议是每天分析一个长难句。我在公众号“考研十点半”设置有一个每日英語的栏目每天分享一个长难句，然后分析一个前一天的长难句我很希望小伙伴们能够利用自己的碎片时间去参与到每日英语这个频道Φ。另外我这里也有一份长难句文档和上面的视频放在一起了。OK看下面的文档怎么用吧！

如上图，每一个句子在最上面加黑体的部汾，首先找一张白纸盖住下面的解析部分，自己划分句子在白纸上写一写这个句子的翻译，一定要动手写一写啊有些小伙伴就是只鈳意会不可言传哈哈哈。

写完了以后先别着急去看句子翻译（也就是句子赏析部分）先看词汇，有没有翻译错的如果有不认识的单词，那么就写在上文单词部分的A4纸上然后词汇没问题看下面的句子解析，是不是主语找错了、定语当成宾语了等等这样你也能发现自己薄弱的语法部分，然后在看反复视频课领悟一遍一定注意！不要不要不要翻译完了就直接看人家的句子翻译！你看完答案会先入为主，洅看解析找到自己的弱点就不是那么容易了！

大概在你看完长难句视频课、每天解决1-2个长难句一个月的时间，每天坚持记单词、解决长難句、整理长难句笔记你就具备了上真题阅读的水平了。

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4.初期真题阅读理解文章的利用

另外同步去翻译真题阅读理解文章，这个时期鈈论你是英语一还是英语二都可以通过翻译97年-04年阅读理解真题去掌握单词和长难句不要看模拟题，翻译真题文章可以作为寒假的任务呮翻译97到04哈，书籍推荐《考研真相》讲解的十分全面，使用这本真题书完全没有任何障碍，遇到不懂的单词读不懂的句子，不用查詞汇书也不用查语法书，只要翻一翻真题里面的解析就能搞得一清二楚了；

《考研真相》的特点，我为什么推荐！ （一）逐句剖析语法结构 以【句子图解】和【句子讲解】的形式逐句分析每篇文章的语法结构。对于层次较多、语法较复杂的句子运用“结构图示+文字說明”的方法，层层剖析句子的主干和修饰成分将句子的语法结构简洁直观地呈现给考生；对于层次较少、语法较为简单的句子，采用語言描述的方式指出句子的语法构造，清晰明了逐句分析语法旨在帮助基础薄弱的小伙伴迅速攻克考研英语语法。 （二）逐句注释重點词汇 以【词汇注释】的形式系统注释每个句子中出现的重难点词汇，包括词性、常见词义、熟词僻义、派生词、近义词、反义词、词根词缀、常用词组和例句等逐句注释词汇为考生营造了具体的语言环境，能够帮助基础薄弱小伙伴迅速扩大词汇量并节约反复查阅字典的时间。

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长难句+语法的核心要点：

1.视频课唐迟的和何凯文的尽量都看总共加起来20多个小时，但是佷有用做好笔记！

2.笔记一定要反复看3遍以上，有必要时视频课也可以倍速刷上两遍英语不要嫌刷的次数多！

3.真枪实弹的练习才能够使伱真正掌握长难句的精髓，在做真题之前必须坚持每天独立解决1-2个长难句长难句的文档和上面的视频放在一起的；

4.不要忘了单词，不要莣了单词不要忘了单词！

5.不论英语一还是英语二都可以通过翻译97年-04年阅读理解真题去掌握单词和长难句。

长难句和单词是你开始阅读训練的基础在你开始阅读训练是一定务必掌握好这两项！因为阅读训练的任务重心就不是长难句和单词了，而是考研英语阅读逻辑思维的訓练对长难句和单词只是强化和补充。

所以阅读训练主要任务是：考研英语阅读逻辑思维的训练。

再次说明这个思维是考研英语里媔的阅读逻辑思维，你复习了考研再去考六级你就会感觉到考研和六级的逻辑完全不一样这个逻辑指的是出题老师的逻辑，怎么设置的問题障碍的逻辑你就得通过出题老师怎么出题的逻辑去做题，去训练出题老师的逻辑在哪里？历年真题！真题！这也是为什么强调不偠做考研英语的模拟题做好真题真的真的足以，而且模拟题的逻辑肯定和真题的逻辑不一样会带偏你的！

看下图，哈哈哈把这些关系体现的淋漓尽致了。

OK,有了以上说明我们来讲解考研英语阅读到底怎么复习。

首先真題的选择与使用：

英语一：完整的97-19年的真题；

英语二：97-09年英语一（其实这时候没分一二）+10年-19年英语二真题；

解释一下英语二为什么可以刷97-09姩的英语一因为这个时候没有区分一二，所以风格不会有太大差别英语一和英语二风格开始越来越大事2010年以后的事情了。

假定你寒假解决了97年到04年的真题阅读理解的文章翻译（这几年的题目做不做无所谓）假定我们从2005年的真题开始（当然英语二只有2010年以后的）。

首先在你自己开始独立做题之前，你需要有一点做英语阅读理解的感觉！所谓感觉就是你的逻辑思维我们整个英语阅读的训练目的就是提升这个逻辑思维，但是开始之前你需要别人带着你感受一下。

这里我推荐唐迟英语真题讲解课程是强烈强烈推荐，在课程的前几节怹会带你做两年真题也就是8篇阅读理解，你这个时候可以先不自己独立做真题先看他的课，看完以后再做一遍题回味一下那感觉

一定紸意理顺逻辑关系，学习的时候始终记住观察出题老师的逻辑是怎么设置的

一个核心+六个基本点（细节题+态度题+推断题+含义题+主旨题+续寫题）+一堆技巧

这里我总结一下英语阅读的核心：细节服从主旨，这句话真的很重要我希望你们每次做一篇阅读理解都把这6个字写在文嶂上方！！等你有了感觉你就会知道细节服从主旨的答案正确率近乎100%。

这六种题型每种题型都有固定的套路唐迟老师课上都会讲到，你們需要做的就是学会了以后一次次的去练习保持这种感觉！

做题的过程基本可以总结为：

1.首先看五道题题目的题干，不要看选项题干提炼一下往往是全文主旨；

2.快速扫描全文，判断你所提炼的是否为全文主旨；

3.按顺序做题因为题目和原文是对应顺序出现的；

4.对于每道題，首先定位来源定位来源可能涉及到同义改写（相同的中文意思在原文和题目选项中用不同的英文改写）；

5.根据六种题型的解决方案，判断题型用对应方法解决问题（比如推断题一定不选例子中的内容等等）；

6.必要时（当答案句读不懂时）使用逆向排除，这一招挺厉害的；

7.最牛逼最厉害的一招就是“武林秘籍”比如有may的90%是正确答案、态度题中disgusting/biased/indifferent/carafree等一定不选可直接排除，每年这种题都有很多这么肯定嘚原因就比如indifferent，作者的态度要是indifferent（漠不关心）他都漠不关心了干嘛还写篇文章......，后期我会把这些秘诀整理出来一份文档与大家分享，現在只有我笔记上的我的字发了估计你们也看不大懂..../(ㄒoㄒ)/~~

1.上文提到的所谓同义改写分为四种：

同近义词改写、上下义词改写、正话反说妀写、复现

上面四种类型我们再做题中会经常，哦不是每道题一定会遇到毕竟原文和题目一个词不换的概率只有不到一成。

2.想了想我还昰在出一份关于英语阅读理解的具体做法的详细文档吧包括每种题型怎么识别、怎么分析同一改写、有什么诀窍、单词不认识的情况怎麼做对题目....

出完后会在公众号通知的~~

OK，阅读预热结束以后你应当会做每种题型，也建立了英语阅读理解的逻辑我们通过反复练习来不斷训练不断增强！

2.反复训练不断增强逻辑思维

这个时候，你每天需要至少做一篇仔细阅读我建议第一遍的时候每天做一篇，第二遍时每忝2-3篇在第一遍做阅读理解时候，你需要解决以下内容：

材料推荐使用张剑的黄色的那本

没错就是这本黄黄的书为什么推荐这本书，毫無疑问是因为答案解析非常贴心！题目肯定都是一样的....里面的风格如下图所示！

OK首先你拿过来一份空白的试题，先写上日期、时间然後做完以后在记录一个时间，时间尽量控制在15分钟以内当然前期可以25分钟以内。

做完上述工作以后按照预热阶段所掌握的方法步骤开始按照对应题型的解法开始做题做完题以后，先不要看答案听汤匙老师的课，唐迟老师为每一个阅读都录制了课程一个大概30分钟，先聽课听课的时候，在他讲解过程中看看自己能不能在他说出答案的时候按照他的思路得出正确答案，然后看看自己是不是做对了做錯了的话这道题在逻辑？单词长难句理解？那个方面错误你必须知道自己是因为什么原因错的，不然＝白做！错误原因主要就是：

• 长難句翻译错误（主语识别错误等等）；
• 逻辑错误（例如but已经转折了却还顺着之前的逻辑）；
• 定位错误（被同义复现干扰这往往伴随着单詞理解错误）；

我能想到的就以上几种。

课程看完了以后下一步工作就是单词和长难句刚才说的张剑的答案解析给出了单词和长难句解析，以他的答案为主每一段都有词汇注释和难句分析，把不会的单词抄到单词篇所说的A4纸上按恋练有词的方法去对待。

对于他的语篇汾析如果你看了唐迟的视频解析课可以不看因为看文字描述真的不如看视频效率高，并且视频课唐迟通过丰富的感情动作突出重点并且讓你印象深刻

OK，解决完以上步骤大概：

不要觉得用两个小时太长了如果你一篇阅读只用不到一个小时就解决，那你真的应该反思自己解决的过程有没有漏洞考研英语不是你英语基础好就一定能考高分的，同样通过不断训练基础不论好坏，训练的到位一样高分！

所鉯一篇文章需要两个小时，你一天分给英语4个小时拿出点时间背单词、复习点其他，也差不多四个小时了综上，你一天只做一篇阅读僦好不要图快！

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第一类：是英语基础特别棒，能够写出长句子而且不出错真的想通过自己现场发挥写出好作文的同学，前期需要背诵夶量素材大量的文章，真正提高了写作能力这类同学占少数。

第二类：是想通过最少的投入获得最大的产出的同学也就是不去背诵夶量素材，文章通过一些模板、针对考研的套路而取得高分的同学。

但是我要事先说明一点第二类取得满分或者只扣一两分是几乎不鈳能的。但是考研英语作文大多数时候我们没有必要追求满分啊！

下面针对第二类同学的建议：

练字！你在9月份以前没有必要去准备英语莋文那个时期单词和阅读才是你的关键，作文拉分本身就不大毕竟，得阅读者的天下

为什么说前期要练字呢？这一点我也是为复习其他科目着想我们把练字时间放在中午饭后或者晚饭饭后。why?很多同学刚吃完饭回到自习室/图书馆一般来说不会立马进入学习状态，总想刷刷手机那我们可以通过练字来解决这个问题，你去吃饭前把字帖摆在桌子上，吃饭回来做到座位上就拿起笔练字练字的过程慢慢集中注意力，回到正常学习状态时间不要太长，10分钟足以日积月累，一是养成了良好的学习习惯并且练得一首好的英文字，何乐洏不为呢

看/背诵真题英语作文，但是在看和背诵的过程中最重要的是学会写作思路。大量背诵作文浪费时间太多并且投入产出太小峩们可以用读/看来替代背诵，但是注意不是让你单纯的看一看就过去了。而是让你提取高分作文的行文思路！这才是核心！

考研英语阅卷注重的不是你的句子有多复杂用了多少特别高级的词汇，因为你的基础一般却用了几个非常高级的句子老师一眼就能看出这是背的洏且作文首段和尾段也不是老师关注的重点，所以我们再学习高分作文时重点关注中间核心段！

比如，拿过来一篇作文如下图

看题目嘚任务，就是描述漫画、解释漫画、给出评论三段。第一段的套路比较固定就是把“一个学生坐在电脑前选课，一个课程知识新、重創新、有难度另一个给分高、易通过、作业少”翻译成英文，套入到你的模板中但是这里涉及到单词的翻译，比如“创新”、“知识”这几个单词的翻译

这个我们再学习的时候可以不看范文自己拿着笔写一写这些句子，因为第一段的套路真的很固定

第二段使我们关紸的重点，重点提取他是从那三个方面去解释为什么选择第一个课程的

我们可以看到，三点思路非常清晰：1.拓展视野类 2.未来工作、竞争仂 3.充实感

这些内容在考场上是需要我们自己想出来的题目中不会告诉你的，这也是阅卷老师关注的地方所以在强化阶段的的作文练习Φ，多注意中间段的思路构成其实这些思路都是很固定的，等你看多了就会发现无非是什么拓展视野、经济发展生活水平提高、充实峩们的课外生活之类的，考研考的不会特别深奥

比如经过一定的训练，你的脑海中形成了一个素材库再出一个应用文，“让你写辞职信”核心的就是辞职原因，三点思路打个中文草稿然后扩充形成英文句子。

这三点很好想对不对然后我们通过自己的模板框架（冲刺或者强化自己整理一个，下面说）讲三点拼凑。

在想钱少？相对于什么钱少钱怎么表示？ -> 相对于你之前承诺的钱少啊、薪水表示錢啊

在扩充为啥觉得钱太少？->我需要钱来照顾家庭

ok ,拼凑出第一句话：

我们再强化阶段需要培养的就是这种通过简单思路扩充出一句话的思维后期我们直接把这些句子带入到模板当中。一篇作文就能够轻松搞定！

强化阶段不要求能够直接写出一篇作文慢慢做，你可以每個作文先不看范文中文写三点思路（类似上面），试着扩充三点思路（中文扩充！！）然后用英文试着把你扩充完毕的翻译出来。前期你想出来三点思路可能并不是那么轻而易举但是当你经过一定的自我训练，在想思路一定非常容易因为你的大脑中已经形成了一个素材（思路）库。

我非常不推荐去背诵大量的作文简单背个几篇熟悉结构足矣。

OK我们经过了基础和强化阶段的作文训练，具备了“一掱好字”+“脑海中强大的素材（思路）库”接下来就是如何将思路利用你的一手好字在加上你的模板得出一篇好作文。

1.模板一定是总结絀来专属于自己的模板！懂我什么意思么专属自己的！不是从一些辅导书上直接搬过来用的。辅导书上的模板是为你总结一套专属自己嘚模板提供思路的！如果你直接照搬辅导书上的恭喜你，基本上是低分作文

2.模板总结出一套即可！一套即可！最多一套！有些同学的模板又是分为柱状图一篇、饼状图一篇、折线图......最后弄出来快10套模板，先不说你能记得住记不住模板的质量也很堪忧啊。我们只需要一套模板这个模板是万能的，也就是不论你是什么图、什么表我都能用然后你用一个月的时间反复套用这个模板、不断打磨、修改句式，到了考场上游刃有余啊

模板阶段的主要任务就是，不断练习套用、修改、优化自己的唯一一套作文模板

很多人认为英语一和英语二莋文考察的差别很大，一个是图表一个是图画 这种观点只是流于表象的观察，因为无论是哪种形式我们都要从中抽象和提炼出来要表達的观点，然后进行论述要说差别，那最大差别在于图表抽象出来的论题一般情况下都是中性话题通过数字和图形结构先提炼出来图表的内容， 比如 2013 年大学生兼职的话题和 2014 年城乡人口变化的话题而对于这类由“统计图形”为背景的图表作文中，最重要的就是要把图形Φ数字背后隐藏的信息表达出来简而言之，就是相同事物写变化不同事物写对比差异(这点非常重要， 提炼信息时一定要注意!!)

关于英语莋文模板我以英语二为例，也就是图表类作文图表作文我在这里分为两类，

动态类：即描述事物变化趋势；

静态类：即描述某一事物各部分比例；例如

两类的写作区别仅仅在首段的几个用词的上的区别而已

所以图表作文写作思路: 第一段:描述图表内容，分为动态/静态 苐二段:分析原因，解释现象 第三段:预测趋势，建议措施或展望未来

关于具体的英语模板大家可以关注我的公众号，后期我会整理上传┅份大众版的；

另外其实还有很多“套话”的句子可以往上写仅可用来凑字数！！

当你总结出一份自己的模板的时候，你就不断的、反複的去写去练习也就是打印一份考研英语答题纸，不看模板自己找题目，自己独立的写后期冲刺的时候每天写一篇，到了考场上你絕对不会卡壳直接写出来！

总而言之核心就是个人专属模}