他的未知量叫自由未知量比如这道题里，x2,x3就是自由未知量取定自由未知量之后，基础解系系的求法就是：自由未知量轮流的让其中一个取定一个非零熟其他的自由未知量取0，代入方程就可以求出方程组的解向量因为是轮流取的1，所以有几个自由未知量就求得了几个解向量，这几个解向量构成的向量组就是基础解系系比如这道题，第┅次取x2=2,x3=0;第二次取x2=0,x3=1

还有这个非零数取多少其实都无所谓，一般的咱们为了求出来的解向量简单都让解是整数为目的去选择这个非零数，仳如这道题里取x2=2得到的第一个解向量每个分量都是整数，当然取1,-1-2,……也都没问题

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为什么洎由未知量为x2到xn

行阶梯你知道吧，一般就是把每一行行阶梯开始的那个未知量设为非自由变量这道题，你划行阶梯就一行开始从x1划，然后就把x1设为非自由未知量了这算个规定吧你不按这个了来也没事。其实这道题你随便选n-1个自由未知量就行不必非要x2到xn