等比数列在经济学中的现实应用例题的引用和参考

研究性课题：分期付款中的有关计算

1、使学生理解等比数列的概念；

2、掌握等比数列的通项公式，并能运用公式解决┅些简单的问题

3、掌握等比数列的前n项和公式；

4、能运用公式解决一些简单问题；

5、学会从数学角度对日常生活中的某些问题进行研究。

6、通过学习培养合作意识，探究意识提高运用数学知识解决实际问题的能力。

[例1]某家庭打算在2010年的年底花20万元购一套商品房，为此计划从2001年初开始，每年年初存入一笔购房专用存款使这笔款子到2010年底连本带息达到20万元，如果每年的存入数额相同利息依年利率4%並按复利计算，问每年存入数应为多少 分析与解答：

设每年的存入数为x元，那么至2010年底（共10年）的本息和为：x·(1+4%)10+x(1+4%)9+…+x(1+4%)要使它恰好等于20万元则列方程：

即从2001年初开始，每年存入16017.5元按年利率4%的复利计算，至2010年底可达本利和为20万元。

2、b既是a和c的等差中项又是a和c的等比中项，则数列ab，c的公比为_______

5、若2，x,y,z,32成等比数列用求等比中项的方法分别求出x,y,z的值。

6、某城市2000年底人口为500万人均住房面积为6m2，如果该城市烸年人口平均增长率为1%每年新增住房面积为30万平方米，求2010年底该市人均住房面积是多少（精确到0.01m2）

6：提示：2000年、2001年……2010年住房面积总數成等差数列，人口数成等比数列人均住房面积为5.99m2.

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（责任编辑：Rose）

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