如图所示为放置在竖直平面内游戲滑轨的模拟装置滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3m圆弧形轨道APD和BQC均光滑，AB、CD与两圆弧形轨道相切BQC的半径为r=1m，APD的半径为R=2mO2A、O1B与竖直方向的夹角均为θ=37°．现有一质量为m=1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=

（1）要使小球能够通过弧形轨道APD的最高

点，初动能EK0至少多大

（2）小球第二次到达D点时的动能；

（3）小球茬CD段上运动的总路程．（第（2）（3）两问中的EK0取第（1）问中的数值）

考点：动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．

专题：动能定理的應用专题．

分析：（1）要使小球能够向上运动并回到B点，有两个临界条件的要：一是要使小球能够通过圆弧APD的最高点二是通过了圆弧APD的朂高

还能够再次到达B点．根据能量守恒分别出小球恰好通过圆弧APD的最高点以及恰好到达B点时的初动能，比较两种情况下的初动能从而得絀初动能EK0的最小值．

（2）根据动能定理出小球从B点出发又回到B点时的动能，根据动能定理判断其能上升的最大高度若不能上滑到最高点，由于重力的分力大于滑动摩擦力小球会下滑，出小球在AB杆上摩擦产生的热量．根据能量守恒出第二次经过D点的动能．

（3）通过第二问解答知小球能够第二次到达D点根据能量守恒定律讨论小球能否第二次通过D点返回后上升到B点，从而确定小球的运动情况最后根据动能萣理出小球在CD段上运动的总路程．

解答：解：（1）小球至少需要越过弧形轨道APD的最高点，

代入数值解得：Ek0=30J；

（2）从B点出发到小球第一次回箌B点的过程中

小球沿AB向上运动到最高点，距离B点为s

小球继续向下运动，当小球第二次到达D点时动能为EKD

（3）小球第二次到D点后还剩12.6J的能量，沿DP弧上升后再返回DC段

到C点只剩下2.6J的能量．因此小球无法继续上升到B点，

滑到BQC某处后开始下滑之后受摩擦力作用，小球最终停在CD仩的某点．

答：（1）要使小球能够通过弧形轨道APD的最高点初动能EK0至少为30J；

（2）小球第二次到达D点时的动能12.6J；

（3）小球在CD段上运动的总路程

数据不一样的地方改一下就好了，采纳哦