求导

1. 矩阵Y对标量x导:

   相当于每个元素導数后转置一下注意M×N矩阵导后变成N×M了

2. 标量y对列向量X导:

   注意与上面不同,这次括号内是偏导不转置,对N×1向量导后还是N×1向量

3. 行姠量Y'对列向量X导:

   将Y的每一列对X偏导将各列构成一个矩阵。

4. 列向量Y对行向量X’导:

   转化为行向量Y’对列向量X的导数然后转置。

5. 向量积對列向量X导运算法则:

6. 矩阵Y对列向量X导:

   将Y对X的每一个分量偏导构成一个超向量。

   注意该向量的每一个元素都是一个矩阵

7. 矩阵积对列姠量导法则:

8. 标量y对矩阵X的导数:

   把y对每个X的元素偏导,不用转置

9. 矩阵Y对矩阵X的导数:

   将Y的每个元素对X导,然后排在一起形成超级矩阵

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这个系列文章讲解高等数学的基礎内容注重学习方法的培养,对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释并配以一些例题,大多为扎实基础的常规性题目和帮助加深理解的概念辨析题难度适中,其中包含一些考研数学中的经典题目本系列文章适合作为初学高等数学的课堂同步辅导,高数期末复习以及考研第一轮复习时的参考资料既然是入门,就要舍去一些难度较大或不适合初学者的内容(例如用ε-δ语言证明极限,以及教材中多数定理的证明),有些较深入的问题(例如无穷大与无界的区别和联系,导函数的特性,拉格朗日中值定理的证明思路等)我们会以专题文章的形式给出,供有兴趣的读者选读。

本系列上一篇见下面的“经验引用”

  1. 用对数导法推导幂指函数的导数

  2. “广义乘积函数”导数的例题。

  3. “广义乘积函数”的导数公式推导

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