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经济数学基础教程：微积分

出版時间：2014年版

丛编项： 普通高等教育

　　微积分是“经济数学基础教程”之一.主要内容包括经济函数、经济变化趋势的数学描述、经济变量嘚变化率、简单优化问题、“积零为整”的数学方法、离散经济变量的无限求和、方程类经济数学模型等各章并配有适量习题.书后附有數学与经济的关系、三次数学危机产生的原因和结果、诺贝尔经济学奖简介等3个附录.微积分除了介绍通常高等数学中的微积分内容外，还特别介绍了它们的经济应用并增加了相应的数学软件及数学建模的基本方法微积分贯穿问题教学法的基本思想，对许多数学概念先从提出经济问题入手，再引入数学概念介绍数学工具，最后解决所提出的问题从而使学生了解应用背景，提高学习的积极性；微积分详細介绍相应的数学软件为学生将来的研究工作和就业奠定基础；穿插于微积分的数学建模的基本思想和方法，引导学生学以致用学用結合.

前言第 1章经济函数 1

1.1经济变量关系 1

1.2函数的表示法与基本特性 3

1.3复合函数与反函数 7

1.4初等函数与分段函数 11

1.5.1需求函数与供给函数 21

1.5.2总成本函数、总收入函数和总利润函数 . 22

1.5.4消费函数与储蓄函数 25

1.6函数研究软件介绍 27习题 1 . 31第 2章经济变化趋势的数学描述 36

2.1从一个经济问题谈起 36

2.2极限求和的性质与运算法则 45

2.2.2极限求和的四则运算法则 47

2.3极限求和存在性的判定与求法 50

2.4无穷小量与无穷大量 56

2.5连续变化问题的数学描述 60

2.5.3连续函数的运算法则 63

2.5.4闭区间上連续函数的性质 . 66

3.3求导公式与求导方法 82

3.3.4复合函数的求导法则 86

3.4高阶导数与隐函数求导 90

3.5.2微分公式与微分的运算法则 96

3.5.3微分在近似计算中的应用 . 98

3.6多元函数基础知识 100

3.6.6二元函数的极限求和与连续性 110

4.4单调性与凹凸性判别法 160

5.3.2不定积分的性质与基本公式 .197

5.9求积分软件介绍 252习题 5 256第 6章离散经济变量的无限求和 264

6.2常数项级数的概念与性质 265

6.2.2常数项级数的基本性质 267

6.3正项级数的敛散性判别法 271

6.3.2正项级数敛散性判别法 272

6.4任意项级数的敛散性判别法 282

6.5幂级数與函数的幂级数展开式 286

6.5.2幂级数的收敛半径、收敛区间与收敛域的概念 287

6.6离散经济变量的无限求和模型 301

6.7级数求和软件介绍 303习题 6 305第 7章方程类经济數学模型 312

7.3.1可分离变量的微分方程 316

7.3.3可化为齐次方程的方程 320

7.4二阶常系数线性微分方程 326

7.4.1二阶常系数线性微分方程解的结构 327

7.4.2二阶常系数齐次线性微汾方程 328

7.4.3二阶常系数非齐次线性微分方程 332

7.5可降阶的高阶微分方程 338

7.6.3一阶常系数线性差分方程 342

7.7.1市场动态均衡价格模型 346

7.7.2具有价格预期的市场模型 347

7.8.1抵押贷款问题的一个差分模型 350

7.9方程求解软件介绍 352习题 7 354参考答案 358附录 1数学与经济的关系 .370附录 2三次数学危机产生的原因和结果 376附录 3诺贝尔经济学獎简介 381参考文献 389