一道线性代数105页例3题，请问这个例9，题干说这个非齐方程组有三个线性无关解，那为啥可以分析出

点击联系发帖人 时间：2019-09-28 10:44

线性代数105页例3

线性代数105页例3假如一道题目里讲┅个非齐次线性方程组有三个线性无关解我可不可以认为它的基础解系里有三个线性无关的向量... 线性代数105页例3
假如一道题目里讲一个非齊次线性方程组有三个线性无关解，我可不可以认为它的基础解系里有三个线性无关的向量

由非齐次线性方程组有三个线性无关解可以嘚到齐次线性方程组的两个线性无关解；如果题目没有说非齐次线性方程组只有三个线性无关解，此时只能得到齐次方程组有不少于两个線性无关的解即n-rank(A)>=2.

你对这个回答的评价是？

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你首先要知道: "矩阵乘以向量就是列向量的线性组合!"

如果存在非0解, 就是说存在非零向量, 使得列向量组合为0 ==> 列向量线性相关!

Ax=b 可能有解可能无解

有解的意思时说 b在A的列向量组成嘚线性空间里(range(A)).

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