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1第二章 曲面的表示与曲面论第三節第三节曲面的曲面的 切平面和法线、切平面和法线、 光滑曲面光滑曲面1 1、、平面曲线的切线与法线平面曲线的切线与法线设平面曲线的方程为 ,0),(?yxF 是其上一定点),(000yxP 在该点的切线斜率为.),(),()(0000 0yxFyxFxyyx ?????从而曲线过点的),(000yxP切线方程为,)(),(),(0 0000 的)}(),(),({000tztytx?????rl 方向向量.①式表示.?rr?n7PSxzyon? ? ???L图图(3)(3) 甴该定理可见:曲面曲面 在点在点S 的切平面的切平面 恰好是由恰好是由 上上P?S 过点过点 的所有曲线在的所有曲线在 点的点的PP 切线所织成的平媔切线所织成的平面(如图