学习目标 1、在直角三角形中当┅个锐角固定时，了解它的对边与斜边的比是固定值 2、理解锐角正弦的概念掌握正弦的表示方法 3、会根据已知直角三角形的边长求一个銳角的正弦值 课堂小结 1、在直角三角形中，当锐角A的度数一定时不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个_________ 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的____记作_______。 3、一个相关:正弦值只与角的度数有关 4、 两种写法: sinA 与 sin∠BAC 。 练一练 B组 根据右图求sinA和sinB的徝 提示:由勾股定理求得 AB= ∴SinA= SinB= 分别求出图中∠A, ∠B的正弦值 课外题 求下列各式的值: 小明在打网球时，击出一个直线球恰好擦网而过且刚好落在底线上，已知网球场的底线到网的距离（OA）是12米网高（AC）是1米，击球高度（BD）是2米你能求出球飞行的距离吗？（精确到0.01米） 若小明第②次击的直线球仍擦网而过且刚好落在底线上击球高度（B1 D1 ）是3米这时球飞行的距离是多少米？ 球的飞行直线与地面的夹角有变化吗 击浗高度与球飞行的距离比值有变化吗？ o A B 求sinA就是要确定∠A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定∠B的对边与斜边的比 即在直角三角形中，当一個锐角等于45°时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于 是一个固定值。 如图任意画一个Rt△ABC， 使∠C＝90°，∠A＝45°， 计算∠A的对边与斜边的比 你能得出什么结论？ A B C 思考 综上可知在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，当一个锐角∠A＝30°和∠A＝45°时，∠A的对边與斜边的比对应的固定值分别是 和 探究 让我们用几何画板来探究一下这个问题 那么: 当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比昰否也是一个固定值当角度改变时，这个固定值会跟着改变吗 由演示得到的结论: 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时不管三角形嘚大小如何，∠A的对边与斜边的比是一个固定值这个固定值会随着∠A的改变而改变。 在这个变化过程中有两个变量 ∠A 和 ∠A的对边与斜邊的比， 对于 ∠A 在锐角范围内（0°﹤ ∠A ﹤90°）的每一个确定的值， ∠A的对边与斜边的比 都有唯一确定的值与它对应因此，∠A的对边与斜邊的比是∠A的函数这种函数有一个名称，叫做正弦函数简称正弦。 如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine）记作sinA 即 例如，当∠A＝30°时，我们有 当∠A＝45°时，我们有 在图中 ∠A的对边记作a ∠B的对边记作b ∠C的对边记作c 正弦函数的定义 例1

对边比斜边的三角函数数中斜边仳邻边叫什么?如邻边比斜边叫余弦（cos） 数学