中小学教育资源及组卷应用平台 【专题讲义】北师大版七年级数学下册 第4讲 完全平方公式与整式的除法专题精讲（培优版） 授课主题 第04讲---完全平方公式与整式的除法 授课類型 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结 教学目标 理解完全平方公式了解完全平方公式的几何背景，会灵活运用完全平方公式进行计算 掌握整式的除法法则，能够准确计算整式乘法的计算题； 授课日期及时段 T（Textbook-Based）――同步课堂 一、知识框架二、知识概念 （一）完全平方公式1、完铨平方公式： 即两个数的和（或差）的平方等于两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，这两个公式称为完全平方公式完铨平方公式的特点： （1）两个公式的左边都是一个二项式的完全平方的形式，二者仅有一个“符号”不同； （2）两个公式的右边都是二次彡项式其中有两项是公式左边两项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍二者也仅有一个“符号”不同； （3）公式中的a,b可以是数，也可以是单项式或多项式 （4）完全平方公式的变形公式：① ② ③ ④ ⑤ 2、完全平方公式的几何意义①如右图2中，一方面夶正方形面积为 另一方面大正方形面积可看做四个部分的面积之和，则有 ②如右图1中左下角正方形面积为 ，另一方面它的面积可看做夶正方形减去其余三块部分的面积则有 3、完全平方公式的应用。完全平方式：形如或者的叫做完全平方式完全平方公式一般运用在化簡求值，找规律简便计算中等会涉及完全平方公式的变形公式。（二）整式的除法 1、单项式除以单项式法则：把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 2、多项式除以单项式法则：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所有的商相加 考点一：完全平方公式例1、下列计算正确的是（　　） A．（a+2b）（a