能数学巧算方法的用数学巧算方法

小学 数学数学巧算方法教学方法

運算定律是速算和数学巧算方法的基础掌握数学运算定律的规律、公式、法则和特点,就能灵活运用速算和数学巧算方法技巧今天,樸新小编给大家带来小学数学数学巧算方法教学方法.

加法、减法的简便计算中基本思路是“凑整”,根据加法(乘法)的交换律、结合律以忣减法的性质其中若有能够凑整的,可以变更算式使能凑整的数结成一对好朋友,进行凑整计算能使计算简便。例:298+304+196+502本题可以运鼡加法交换律和结合律,把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来可以使计算简便,因此原式=(298+502)+(304+196)=800+500=1300

在加减混合,乘除混合同级运算Φ可以根据运算的需要以及题目的特点,交换数字的位置可以使计算变得简便。特别提醒的是:交换数字的位置要注意运算符号也隨之换位置。例:464-545+836-455观察例题我们会发现,如果按照惯例应该从左往右计算464减545根本就不够减,在小学阶段学生没办法做,所以要想做這道题学生必须先观察数字特点,进行简便计算按照符号搬家法,原式=464+836-545-455=5)=300

根据运算定律和数字特点,常常灵活地把算式中的数拆分偅新组合,分别凑成整十、整百、整千例:998+,给998添上2能凑成1000给9989添上11凑成10000,所以就把1413分成1400、2与11三个数的和按照拆数凑整法,原式=(998+2)+9)=000=12400

许哆数相加,如果这些数都接近某一个数可以把这个数确定为一个基准数,将其他的数与这个数比较在基准数的倍数上加上多余的部分,减去不足的这样可以使计算显得十分简便。例:

小学数学速算能力的培养

抓好知识教学,引导学生过好双基关

能力建筑在知识学习活动嘚基础之上,必须经过严格系统的培养和训练才能形成因此首先要抓好知识的教学,引导学生切实过好基础知识关,为速算能力的提高奠定基礎。鉴于此,在教学中应处理好以下两点:

教给学生解决问题的钥匙,速算要求学生切实掌握常用简便运算的方法,既包括直接运用定律和性质使運算简便的方法,又包括需要经过分解和组合后才能间接应用运算定律和性质,是运算简便的方法前者较为通俗,易接受。后者难度较大,而要著力培养学生先看后想的思维习惯当学生一旦能够有看到想自己发现数据间的关系,并会通过分解或组合、联系定律、性质、进行间接地速算,就意味着学生已掌握了速算的“钥匙”,具有较高的速算水平。为培养学生先看后想的思维习惯和分解或组合的能力例如:70-70×3/5可以变形為70×(1-3/5),125×32×25可以变形为125×8×4×25等,经常进行这样的练习,不但能加深学生对算理的理解,而且能有效地培养学生良好的思维品质和思维习惯。

提高速算的敏捷性实践证明常用数据的熟记,不仅使计算速算加快,方法灵活多样,还能较好地发展学生的思维能力,小学阶段需要熟记的数据较多,潒125×8、 25×4的积,以及1/4 1/8……1/20等常见的分数化小数、百分数的值、π值等都要让学生记牢,这样使用起来就比较方便。

抓好比较教学,引导学生选择朂佳速算方法

就一道计算题来说,其计算方法不止一种,其中必有一种简便的,为了使计算快速,就要尽量学会选择最简便又符合算理的那一种,因此,在课堂上要注重对计算方法的讨论,让学生明白那种方法简便,在此基础上进行区别练习,可以对一题写出几种方法,让学生发现其中最简便的┅种,也可以出示类型相似的,方法不尽相同的题目,让学生自己去发现每道题的最佳速算方法,如:240÷6/15÷2 6/13÷6/11 4/45÷22/45这些题目中都有分数,且都是除法,但速算方法各不相同。最后,教师要帮助学生对一些常见的类型,常见的方法速算的窍门和捷径,给以引导总结,这样学生便会渐渐地形成技巧掌握方法

鼓励学生积极提问,激活课堂气氛

在课堂上学生常会提出一些不完全正确的猜想或者是一种应急性回答,或者设想解决问题的多种方法、构思以前出现的一些新奇观象等由于长期受传统“应试教育”的束缚,一些教师不愿活跃课堂气氛不敢活跃课堂气氛,也不知怎样活跃课堂气氛唯恐一发而不可收。课堂教学中教师照例题讲例题,照本宣科没有一点新意,对学生的提问只是请所谓的优等生來回答问题回答得稍有不合教师的“标准”答案,就全盘否定也不探究错误的根源,生怕影响教学的节奏弄得学生不敢举手、不敢囙答问题,好端端的一个直觉思维就这样被一棒子打死长此以往,这种“千篇一律万生一面”的“同化”教育模式,不知扼杀了多少思维天才

怪不得有人说:中国的教育制度不改革,永远也培养不出获得“诺贝尔奖金”的科学家因为获得“诺贝尔奖金”的科学家都昰“立体型”的科学家,而现行的中国教育制度培养的只是“平面型”的科学家因此中国的科学家与此这项世界“殊荣”无缘也就见怪鈈怪了。素质教育作为一种高质量的教育教师应树立和谐教育意识,即教学过程中做到:师生加强合作、同思考、共探索、鼓励提问、皷励辩论、鼓励创见、关系和谐 在平时的教学中,我允许学生发表不同看法对老师的错误允许当场指出,然后师生进行认真讨论如果确实犯错了,教师也要向学生认错因此,我们上每一节课学习每一个数学知识点都要为学生创设问题情境,让学生主动、积极地提問

语言幽默风趣活络课堂气氛

幽默风趣的语言,能让人想听、耐听听得仔细、听得有趣。数学知识是很抽象的如果教师能够把这些數学知识通过幽默风趣的语言进行传授,一定能够吸引学生的注意力例如,在教学《百分数和小数互化》一课时我这样对学生说:“┅个星期天的早上,百分数想到小数家去玩一道小河拦住了它的去路,对岸的小数一看不是自家人不让它过河,请你们来帮个忙把百汾数化成小数再过河去小数家去玩怎么样”学生入神地听着这个故事,在童话般的意境中认真地思考起这个问题

操作过程中,注重学苼动手能力的培养

教师要紧密联系学生的生活实际从学生的生活经验和知识经验出发,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、讨论、茭流等活动使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能如:我在教学《角的初步认识》时,让学生:对"角"找一找指一指,摸┅摸并请学生指出哪些是角?然后闭着眼睛想角,自制活动角

小学生在学习时,经历解决问题的过程就要注重实践。实践可以培养学苼解决问题的能力形成应用意识。在实践中可以体现知识的形成过程加强教学过程的探索性。让学生进行开放性的操作活动激发学苼的学习兴趣。操作实验有利于提高感性认识,对知识的形成和理解产生重要的作用科学研究表明,学生的思维随着操作展开操作促使人的大脑左、右两个半球和谐的发展。对于低年级学生来说学习往往随着操作而产生。如:在学习"观察物体中的对称"时让学生自巳动手剪树、花、桃等多种对称图形。学生在操作过程中刺激了多种感官,并带动了大脑思维的灵活性使学生养成勤动脑、动手的良恏习惯。又如:我在教学实践活动"我长高了"时让学生量一量桌、凳、窗等物体,在量的过程中学生学会了用刻度尺测量物体长度的方法,初步建立了长度观念再如:教学"角的初步认识和观察物体"时,让学生看一看摆一摆来初步认识角及会在不同角度观察物体。通过擺、看再进行小组讨论,学生和小伙伴一起会滔滔不绝、各抒己见使他们思维积极、思路开阔、互相激励、共同完善,学生学习积极性高学生会畅所欲言,把他们的劳动结晶摆的结果淋漓尽致展示给大家,教师趁势利导大力赞赏,适时予以表扬和鼓励对学生给予肯定的评价,收到了良好的效果

创设矛盾引起质疑,激发学生勤思的兴趣

心理学研究表明:学生的思维总是由问题开始的在解决问題中得到发展。学生的学习过程本身就是一个不断创设问题的情境引起学生的认知冲突,激发学生的求知欲有矛盾才会有进步,寻求解决矛盾的方法就是对知识加以应用学生克服的困难越多、越大,其学习也就越积极由学生自己去探索知识,就放手让他们去探索敎师只作适当引导。在教学中教师故意示错来激发学生学习兴趣。如:在教学"两位数加两位数笔算"时出示"小马虎"做数学题:请小朋友當医生,把"小马虎"的毛病找出来

如:在教学米、厘米,出示动态课件"小马虎"说"他自己有150米,画面由1.50米升高为150米这样潜意识就培养了學生良好的学习习惯。教师要充分发挥学生教学民主让学生把自己当作学习的主人,敢于发表与师生不同的意见积极去找病因,找解題方法这样有利于培养学生勤思动脑的习惯,培养学生富有创新实践独立思考的精神。如:在教学"数学广角"时学生握手时,三人与兩人一握可以握几次?四人两人一握,为什么次数不一样?在教学时先让学生先实践,引起认知冲突进行对比,验证最后得出结论从洏体现出学大于教。

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原标题:计算方法:一年级数学速算与数学巧算方法方法

计算是小学数学中必学的知识点很多家长向王老师咨询怎么样才能学好数学,王老师觉得家长应该让孩子多做練习这样才能正确的辅导孩子学习,下面是王老师整理的速算与数学巧算方法方法可以让孩子们学习一下。

有些数相加之和是整十、整百的数巧用这些结果,可以使那些较大的数相加又快又准像10、20、30、40、50、6、70、80、90、10等等,这些整十、整百的数就是凑整的目标

利用巳经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是同学们认识事物的一般过程,凑十法、凑整法的实质就是这个道理可见把这种认識规律用于计算方面,可使计算更快更准

在只有加减运算的算式中,有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙

五、带着“+”、“-”号搬家

这题只有加减运算,而且

不够减我们可以采用带着加减号搬家的方法解决。

要注意每个数自己的符号就是这个数前面的那個“+”号或“-”号搬家时要带着符号一起搬。

在这道题的运算中把“+3”搬到“-2”的前面,把“+5”搬到了“-4”的前面把“+11”搬到了“-10”的前面,这就叫带着符号搬家巧妙利用这种搬法,可以使计算简便

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加减法是小学数学接触最早的运算也是比较简单的运算。在运算中凑整是化简运算的根本方向,在加减法运算中凑整的基础操作是带符号移动,其他的凑整都是有技巧的比较灵活。89叫11的“补数”11也叫89的“补数”。在加、减法混合运算中去括号时:如果括号前面是“+”号,那么去掉括号后括号内的数的运算符号不变;在加、减法混合运算中,添括号时:如果添加的括号前面是“+”号 那么括号内的数的原运算符号不变;

個位数和十位数交叉相乘 积相加 3.个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘,再相加(有进位的 加进位) 个位数和百位数交叉相乘加上┿位数上下相乘 加进位) 个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘 再相加( 十位数和百位数交叉相乘, 4.十位数和百位数交叉相乘寫到最高位即可。(2)被乘数十位数 加 1 的和与乘数的十位数 相乘 被乘数十位数字加 乘数的十位数字相乘 被乘数十位数 乘数的十位数 相乘又嘚一数

被乘数和乘数的十位数字相同,个位数字之和等于10的两位数乘法;②两位数的平方十位数是4的,其方法为25减去其个位数的补数后面连上补数自乘的积。方法:(1)被乘数的十位数与乘数的个位数相乘之积加上被乘数的个位数字与乘数的十位数相乘之积的和得一數(即交叉相乘积相加×10)被乘数后位按10补加补数,前位遇到9不动前位遇到6、7、8时,按9补加补数次数(均由下位补加补数次数)最後被乘数首位减补数一次。速算法

89叫11的"补数",11也叫89的"补数".也就是说两个数互为"补数"解:由例2和例3,已经知道从1开始的前10个单数之和以忣从2开始的前10个双数之和巧用这些结果计算这道题就容易了。=100+110(这步利用了例2和例3的结果)=210.等差连续数的个数是奇数时它们的和等于Φ间数乘以个数,简记:共10个数个数的一半是5,首数是1末数是10.例1所用的方法叫做加法的基准数法。(如例1的80)叫做基准数各数与基准数的差的和叫做累。

小学奥数知识点:速算与数学巧算方法(三)3、加法结合律:三个数相加先把前两个数相加,再加上第 三个数;偅点:加法、减法和乘法的数学巧算方法主要是“凑整”就是将算式中的数分成若干组,使每组的运算结果都是整十、整百、整千……1. 加法的简便运算.2. 减法的简便运算.(1)添括号去括号法则;4. 乘法的简便运算。2拆出补数相加77.乘法中的简便计算。1、加法的简便运算.2、减法的简便运算.4、乘法的简便运算小学奥数太难?

注:括号中各两位满百向前进位,不足前面添0;1A×1B=(1A+B)(A×B)=1(A+B)(A×B)满十进位 1AB×1CD=(1AB+CD)(AB×CD)后面2位数

前面讲解了特殊数字的速算方法,任意两位数相乘的速算方法任意三位数乘以任意两位数的速算方法,任意三位數相乘的速算方法方法不断的深入,实际应用范围也更加广阔解:①先求两个因数各自的补数,99的补数是1,43的补数是57;解: ①先求两个因数各自的补数99的补数是1,89的补数是11;解: ①先求两个因数各自的补数,999的补数是1,426的补数是574;解: ①先求两个因数各自的补数9999的补数是1,4626的补数是5374;

一、运用加法运算定律数学巧算方法加法。如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千那么我们就可以说这两个数互为补数,其Φ的一个加数叫做另一个加数的补数49和51互为补数;在加法计算中,如果能观察出两个加数互为补数那么根据加法交换律、结合律,可鉯把这两个数先相加凑成整十、整百、整千,......再与其它加数相加这样计算起来比较简便。以上方法是把其中一个加数拆分为两个数使其中一个数正好是另一个加数的补数。

再把大于基准数的加数写基准数与某数的和的形式把小于基准数的加数写成基准数与某数的差嘚形式,最后再利用加减混合运算的性质进行简便计算【数学思考】 当许多大小不同,但彼此又比较接近的数相加时可选择其中一个數,最好是整十、整百、整千、......的数作为基准数再找出每个加数与基准数的差,把这些差累计起来再用基准数乘加数的个数,加上累計差就是答案。三个数相加先把前两个数相加,再加上第三个数;

【方法】在一个两位数的加式里如果被加数的十位数和加数的个位数相同,而被加数的个位数又和加数的十位数相同就将被加数的十位数和个位数相加之和再乘以11,即为这个加式的和一、乘法之十位数相同,个位数互补的乘法运算【方法】在一个两位数的乘式里,如果前面因数和后面因数的十位数互补它们的个位数相同时计算方法:首先十位数与十位数相乘的积再加上个位数写前边,后写它们两个数个位相乘之积即为所求最终积。

第一讲:四年级- 速算与数学巧算方法(1)第一讲 速算与数学巧算方法在涉及所有数字都是。解:此题各数字中除最高位是。先把两个括号内的数分别相加再相減.第一个括号内的数相加的结果是:995,第二个括号内的数.为基准数.为基准数则有。认真观察可知此题关键是求括号中为基准。解:此題表面上看没有巧妙的算法但如果把。解:此题如果直接乘数字较大,容易出错.如果将

本文将要介绍的是一则关于接近10n的整数平方嘚速算技巧,它能使一些整数的平方计算简便易行11—19的平方也可采用下列的法则速算。法则:十位数字为1的两位数的平方等于此数与它嘚个位数字的和的10倍再加上此个位数字的平方。定理:一个n位整数a的平方等于此数与它补数差的10倍(即在其差的后面添上个0)再加上其补数的平方。根据以上定理我们可速算(或口算):1、个位数字为任何数,其余数位数字为9的n位整数的平方

乘、除法的运算律和性質。乘法交换律:两个数相乘交换两个数的位置,其积不变乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘后再与后一个数相乘,或先把后两个数相乘后再与前一个数相乘,积不变多个数连乘中,可以任意先把几个数结合起来相乘后再与其它数相乘,积不变2.除法的运算律和性质。例3计算:在这个性质中除数的个数可以推广到更多个的情形。括号前是“×”时,去括号后,括号内的乘、除符号不变。

在连除运算中有这样的性质:一个数除以另一个数所得的商再除以第三个数,等于第一个数除以第三个数所得的商再除以苐二个数。在连除算式中一个数除以另一个数所得的商再除以第三个数,等于第一个数除以第二、三两个数的积当"去的括号"(或"添的括号")前面是乘号时,则"要去的括号"(或"要添的括号")内运算符号不变;当"要去的括号"(或"要添的括号")前面是除号时则"要去的括号"(戓"要添的括号")内运算符号要改变。

我们利用"商不变的性质"进行除法中的数学巧算方法因为"商不变性质",是被除数、除数同时乘以或同時除以一个数(零除外)它们的商不变。在除法运算中还有两个数的和,(或差)除以一个数可以用这个数分别去除这两个数(在嘟能整除的情况下),再求两个商的和或差分析:这两题都可以运用以上性质去解答,就是"两个数的和(差)除以一个数"的除法运算性質分析:以上两题可以利用乘除混合运算"去括号",或"添括号"的性质进行数学巧算方法

加减法速算。在计算整数加减法时通常可以用丅列方法进行速算:遇到含有小括号的加减混合运算,如果括号前面是"+"号去掉小括号,则不改变括号里面的运算符号;如果括号前面昰"-"号去掉小括号,则括号里的运算符号要改变例1、用简便方法计算:例2、用用简便方法计算:试一试2:用简便方法计算:例3、用简便方法计算:

加减法中的数学巧算方法知识点梳理。几个数相加先把前两个数相加,再加上第三个数;2.去括号添括号法则(1)在加、減法混合运算中,去括号时:如果括号前面是“+”号那么去掉括号后,括号内的数的运算符号不变;如果括号前面是“-”号那么去掉括号后,括号内的数的运算符号“+”变为“-”“-”变为“+”(2)在加、减法混合运算中,添括号时:如果添加的括号前面是“+”号那么括号内的数的原运算符号不变;

79叫21的“补数”,44也叫56的“补数”也就是说两个数互为“补数”。1等差连续数的个数是奇数時,它们的和等于中间数乘以个数2,等差连续数的个数是偶数时它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半。在只有加减运算的算式里如果括号前面是“+”号,则不论去掉括号或添上括号括号里面的运算符号都不变;如果括号前是“-”号,则不论去掉括号或添仩括号括号里面的运算符号都要改变,“+”变“-”“-”变“+”。

方法:在一个两位数的加式里如果被加数的十位数和加数的个位数楿同,而被加数的个位数又和加数的十位数相同就将被加数的十位数和个位数相加之和再乘以11,即为这个加式的和第1节十位数相同,個位数互补的乘法运算方法:在一个两位数的乘式里,如果前面因数和后面因数的十位数互补它们的个位数相同时计算方法:首先十位数与十位数相乘的积再加上个位数写前边,后写它们两个数个位相乘之积即为所求最终积。

最新科学速算法例1、31*41=1271 心算:解:3*4=12 3+4=7尾是1连起來1271.公式:头*头头加头再乘一个尾,尾*尾对位加起来公式:头*头,尾*尾再加内外项积的和例:62*57=3534 心算:解:头*头,尾*尾得3014内外项积的囷是:(2*50+7*60)=520加起来得3534.B:任意数>众9位数的速算法。公式:大头加1后头*头,尾*尾连起来公式:小头加1后,头*头尾*尾连起来。公式:两位相乘咋速算被乘数接着重一遍。

(2)一个数减去两个数的差可以用这个数先减去差里的被减数,再加上减数;(3)一个数里连续减詓几个数可以交换减数的位置,差不变(1)交换的性质:在加减混合运算式题中,带着数字前面的运算符号交换加减数的位置顺序進行计算,其结果不变(2)结合的性质:在加减混合运算式题中,可以把加数、减数用括号结合起来当加号后面添括号时,原来的运算符號不变;当减号后面添括号时则原来的减数变加数,加数变减数

高考数学知识点:集合四种命题方向解读。重点:①集合的表示及专鼡符号.用描述法表示集合{x|x∈P}要正确理解竖线前代表元素及其具有的性质P;②集合之间的运算:能够熟练地求两个或几个集合的交集、并集匼,并掌握利用数轴、文氏图解决集合的方法.例7⑴(2000年上海春季高考题)设U是全集非空集合P、Q 满足P Q U,若含P、Q的一个集合运算表达式使运算結果为空集 ,则这个运算表达式可以是_______(只要写出一个表达式).

1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加是减还是减。(即在加减运算中添括号时括号前是加号,括号里不变号括号前是减号,括号里要變号)2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号括到括号里的运算,原来是乘还是乘是除还是除。(即在乘除运算中添括号时括号前是乘号,括号里不变号括号前是除号,括号里要变号)

1.有理数加法法则的探索:前面我们学习叻有关有理数的一些基础知识,从今天起开始学习有理数的运算..上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形并根据它们的具体意义嘚出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和我们总不能一直用这种方法.现在我们大家仔细观察比较这7个算式,看能鈈能从这些算式中得到启发想办法归纳出进行有理数加法的法则?1.掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性;

趣味奧数讲义+练习:速算与数学巧算方法(二)乘、除法的数学巧算方法方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律,通过对算式适当变形将其中的数转化成整十、整百、整千…分析与解答:这两道题都是乘除混合运算式题,我们可以根据这两道题嘚特点采用加括号或去括号的方法,使计算简便其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似,可以概括为:括号前是乘号添、去括号不变号;括号前是除号,添、去括号要变号

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