1.如图1,已知二次高中函数大题50题y=ax2+x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0,4）,与x轴交于点B、C,点C坐标为（8,0）,连接AB、AC. （1）请直接写出二次高中函数大题50题y=ax2+x+c的表达式； （2）判断△ABC的形状,并说明理甴； （3）若点N在x轴上运动,当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时,请写出此时点N的坐标； （4）如图2,若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合）,過点N作 NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求此时点N的坐标. 2.对于平面直角坐标系xOy中的图形M,N,给出如下定义:P为图形M上任意一点,Q为图形N上任意一点,如果P,Q两点間的距离有最小值,那么称这个最小值为图形M,N间的“闭距离“,记作d（M,N）. 已知点A（﹣2,6）,B（﹣2,﹣2）,C（6,﹣2）. （1）求d（点O,△ABC）； （2）记高中函数大题50題y=kx（﹣1≤x≤1,k≠0）的图象为图形G.若d（G,△ABC）=1,直接写出k的取值范围； （3）⊙T的圆心为T（t,0）,半径为1.若d（⊙T,△ABC）=1, [来自e网通客户端]