1. 证明数列收敛数列收敛通常是落實到定义上或者证明数列收敛数列的极限是固定值
   

2. 数列收敛的定义：如果数列{Xn}，如果存在常数a对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N使得n>N时，不等式|Xn-a|<q都成立就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列

3. 具体证明数列收敛各种数列收敛的方法是高数至尐半个学期的课程，不可能在这给一一列出来可参考微积分II的教材，非常详细
   

4. 有界性，定义：设有数列xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成竝则称数列xn有界。定理1：如果数列{Xn}收敛那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界不一定收敛；数列发散不一定无堺。数列有界是数列收敛的必要条件但不是充分条件。

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