等额本金还款方式：是将本金每朤等额偿还然后根据剩余本金计算利息，所以初期由于本金较多将支付较多的利息，从而使还款额在初期较多而在随后的时间每月遞减；等额本息还款方式：是在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)先将两种还贷方式的计算公式推导出来，用数据列表来表示两种还贷法的优劣再可以变化条件，比如变化贷款期限、提前还贷等说明各种情况下贷款者的有利与不利的地方。 对于问题┅根据新利率和公式计算出20年期的还款额和利息负担分别为元、元； 对于问题二，容易计算出1年期贷款30万的一次性支付还款总额和利息負担总和分别元和13158.34元再根据推算公式可计算出20年期限下的月均还款额为 2509.32元；还款总额为元；利息负担总和为元。 关键词：贷款；利率；還款负担 问题的提出 贷款30万银行利率8%（要求年利率），还款年限20年求 每月月供额； 累计支付利息. 比较等额本金与等额本息两种还款法. ┅ 假设 1.还款时期内的年利率8%不变.2.消费者的每月的消费十分理智.二 参数 1.等额本金还款法 设贷款额为a，月利率为i年利率为l，还款月数为n 2. 按等額本息还款法： 设贷款额为a月利率为i，年利率为l还款月数为n，每月还款额为b还款利息总和为Y 三 分析 1.按等额本金还款法： 第二月还款利息为：〔a－（b－a×i）〕×i＝（a×i－b）×（1＋i）^1＋b 第三月还款利息为：｛a－（b－a×i）－〔b－（a×i－b）×（1＋i）^1－b〕｝×i＝（a×i－b）×（1＋i）^2＋b 第四月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）^3＋b ..... 第n月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）^（n－1）＋b 求以上和为：Y＝（a×i－b）×〔（1＋i）^n－1〕÷i＋n×b (4) 以上两项Y值相等求得 月均还款:b＝a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕 支付利息:Y＝n×a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕－a 还款总额:n×a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕 注:a^b表示a的b次方。 四 模型及解 等额本金还款法 等额本金（递减法）： 计算公式： 每月本金＝贷款额÷期数 第一个月的月供=每月本金＋贷款额×月利率 第二个月的月供＝每月本金＋（贷款额－已还本金）×月利率 每月还款额=贷款本金/贷款期月数+（本金-已归还本金累计額）×月利率 还款明细计算如下页： 贷款明细 期次 偿还利息 偿还本金 当期月供 剩余本金 1期 2000.00元 1250.00元 3250.00元

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