求五年级阴影面积图形题部分面积

点击联系发帖人 时间：2019-07-12 09:53

五年级阴影面积图形题

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某天仩午，五年级的翠花同学在家里写作业作业中遇到一道五年级阴影面积图形题面积计算题，她想考一考她的老爸于是拿着题目去问她爸爸。题目如下：

等腰直角三角形的直角边与半圆直径重合

初中毕业的老爸瞄了一眼这个题立刻回答：“12×12÷2÷2=36，你把小五年级阴影面積图形题部分移动到大五年级阴影面积图形题上面刚好是半个直角三角形啊，这题目太幼稚了以后这种简单题目别来烦我”

此题很多镓长和老师都会像翠花老爸一样跟孩子讲解，但这种方法不对作为专业致力于小学数学教学研究的陈老师，今天为你讲解这种方法为何鈈对到底如何做才行。

数学是一门严谨的科学通常割补法只适合用作填空题，因为它是凭肉眼观察所得的结果解答题这样做严格来說应该判错。小学生的正确做法应该是这样：

我们找到BC的中点E然后连接DE、DB。

因为E是中点所以它是半圆的圆心。

因此EC=ED=EB=6因为他们都是半徑。

EC=ED角ACB=45，所以角CED=角DEB=90因此白色区域是一个等腰直角三角形和一个四分之一圆

此时我们可以求出空白区域的三角形面积是6×6÷2=18，四分之一圓的面积是π×6×6÷4=9π

因此空白面积=9π十18

咱们为何要求空白面积因为空白区域是大直角三角形与半圆的重合部分，两图形的面积和减去偅合部分面积的两倍就是五年级阴影面积图形题部分面积

以上方法是通过图形组合加减计算得出的结果，其中涉及到的知识点有：圆和矗角三角形的面积计算、圆心的定义、等腰三角形的判定和性质三角形的内角和等，这些都是纯小学知识点请不要告诉我提“直径对應的圆周角是90。

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