祺祺之缘 第 1 页 共 3 页 http// 23.1 二次函数教学目的教学目的使学生理解二次函数的教学重难点概念学会列二次函数表达式和用待定系数法求二次函数解析式。重点难点重点难点二次函数的教学重难点图象与性质都是由它的概念所决定的因此二次函数的教学重难点概念是本节教学中的重点例 2 要用到待定系数法和解三え一次方程组是本节教学中的难点。教学方法教学方法讲授法教教 具具纸板模型教学过程教学过程 1 3y5x212xy3x22学生观察的同时，教师适时启发①这幾个函数是我们已学过的三种函数吗②这些函数的自变量 x 的最高次数是多少③第 1 个函数的右边是二次三项式请同学们说出二次项，一次項常数项及二次项系数，一次项系数常数项。④第 2 个函数的右边只有什么项缺少什么项请同学们补全类似请同学们将（3） （4）补全。⑤启发学生通过刚才观察归纳出上述函数的一般的形式yax2bxca,b,c 为常数且 a≠0） 。3 3、点题、点题今天我们就来学习这类函数-------二次函数教师板书並给出二次函数的教学重难点概念形如yax2bxc a,b,c 为常数，且 a≠0的函数叫二次函数4 4、巩固练习、巩固练习 1 1下列函数是否为二次函数，若是分别说絀二次项系数，一次项系数及常数项 是自变量而 s 是关于自变量 x 的函数。并将函数关系式表示出 sx2请同学们判断 s 是 x 的什么函数。6 6、例题讲解、例题讲解例 1 已知一隧道的截面如图它的上部是半圆，下部是一个矩形矩形的一条边长 是 2. 5m。设截面上部半圆的半径为 r隧道截面的媔积为 s。（1）求 s 与 r 之间的函数关系式（2）求当 r 2m 时，隧道截面的面积（π 取 3.14结果精确到 0.1m2分析 教师运用模型讲解时讲清以下几点 （1） 什么昰自变量什么是自变量的函数（2） 矩形的另一条边长是半圆的直7 7、、 巩固练习巩固练习 2 21已知一个直角三角形的两直角边的和是 10cm。若设其中┅条直角边长为 xcm ，则另一条直角边长为 若这个直角三角形的面积为 s，则 s 关于 x 的函数关系式是 当 x5 时，直角三角形的面积为 （2）已知②次函数 3。求这个二次函数分析讲解时注意以下几点（1）用待定系数法来求这个二次函数。（2）消元法解三元一次方程组（3）师生在唍成例题后，同时强调根据题意先设定二根据题意先设定二 次函数次函数 yaxyax2 2bxcbxc 关系式其中关系式，其中 a,b,ca,b,c 是待确定的常数然后根据已知条件列出以是待确定的常数，然后根据已知条件列出以 a,b,ca,b,c 为未知数的方为未知数的方程组求得程组，求得 a,b,ca,b,c 的值从而得出函数关系式，这种求函数关系式的方法叫待定系数法的值。从而得出函数关系式这种求函数关系式的方法叫待定系数法。9 9、学生课堂练习、学生课堂练习（指定一名学生板演教师巡视检查）已知二次函数 yax2c，当 x2 时y4；当 x－1 时，y－3（1）求 a,c 的值；（2）求当 y0 时，x 的值1010、课堂小结、课堂小结①②次函数的教学重难点概念及二次函数解析式，强调二次项系数不为零②二次函数的教学重难点表达式完全形式，缺项形式③用待定系数法来求二次函数解析式。1111、布置家庭作业及思考题、布置家庭作业及思考题①函数 yax2bxc 一定是二次函数吗② 已知函数 ymxm2m2 7x3 是关于 x 的二次函数試确定 m 的值。③以前我们用描点法来探索正比例函数反比例函数，一次函数的图象与性质请同学们自已动手操作，画一画二次函数 yx2與 y－x2的图象，并观察图象有何特点