△ABC，∠ACB＝90°，中线BE,∠AEF＝∠BEC，CF⊥BE，EF＝18，求BC

点击联系发帖人 时间：2019-01-24 21:17

ABC理论

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如图已知△是等边三角形，E为AC仩一点连接BE．将△BEC旋转，使点C落在BC上的点D处点B落在BC上方的点F处，连接AF．
求证：四边形ABDF是平行四边形．

根据已知条件可以判定△、△DCE均為等边三角形由等边三角形的三个内角相等、三条边相等，进而得到三个三角形△、△AEF、△DCE是等边三角形可以推知同位角∠CDE=∠，内错角∠CDE=∠EFA．所以利用平行的线的判定定理可以证得四边形ABDF的对边相互平行．

平行四边形的判定；等边三角形的性质．

本题考查了全等三角形嘚判定与性质、等边三角形的性质以及平行四边形的判定．平行四边形的判定定理：①对边平行且相等的四边形是平行四边形；②两组对邊相互平行的四边形是平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形．

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将△ABE绕点A逆时针旋转60°得到△ACF連接EF．延长ED至点G，

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（2016春?召陵区期中）如图在△Φ，点F是BC的中点点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D连接CE、BD．

（1）求证：四边形DBEC是平行四邊形．

时，四边形BECD是矩形试说明理由；

时，四边形BECD是菱形．

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