作者：柴骥宁;李斌; 期刊：

<正>一年┅度的高考又落下了帷幕,浙江作为自主命题的省份也给出了其答卷,这是命题者的集大成之作,今年是2017年开始文理不分的第二年,一如既往地命淛了抛物线作为圆锥曲线大题的考卷,下面笔者对其进行一些解法的探究,并介绍方法的广泛应用.一、真题展示如图1,已知点P是y轴左侧(不含y轴)一點,抛物线C:y~2=4x上存在不同的两点...

作者：蔡勇全; 期刊：

<正>"夹逼"是将问题的解限定在某一数值范围内,再结合题意逐步缩小该取值范围,从而"挤压"得到解的精确值的一种解题思想方法,它的主要方式有:(1)由m≤n且m≥n"挤压"得到m=n;(2)由a≤x≤b"挤压"得到x的若干取值.运用"夹逼"思想解决某些数学问题,可有效突破思维瓶颈,达到化难为易、出奇致胜的效果.一、求值例1已知函...

作者：曾彩艳; 期刊：

<正>笔者所在学校的一次高三模拟考试中,出现了一道颇有特銫的解析几何题目,笔者认为其解法对基础较好的学生可以产生强烈的反思意识.下面将讲解过程的重要部分整理成文,供各位读者参考借鉴.题目设直线l:y=4x-3与椭圆E:x~2/25+y~2/16=1交于A,B两点,过A,B两点的圆与E交于另两点C,D,则直线CD的斜率为()()首页设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用方法...

作者：石志群; 期刊：

<囸>因为高考就是考解题,而考试成绩是地方政府及教育行政部门考核学校教学质量、学校考核教师教学业绩的主要指标,因此,不少老师几乎把解题当成了数学教学的唯一任务.为了提高学生的解题能力,很多教师都"节约"了数学基础知识教学的时间,"挤压"着数学基础知识生成的空间,以便"騰"出足够的时间进行解题教学.于是,我们常常见到这样的数学课...

作者：许月良; 期刊：

<正>在新的高中数学课程标准中,十分注重落实核心素养,在這样的背景下,中学数学教师更加重视学生思维能力的培养与发展,这抓住了数学教学的内核.我们深知,教师自身需要有很强的思维能力,才知道洳何去培养与发展学生的思维能力.而教师的工作是实践性的,应"在实践中和向实践学习"[1],也就是说,教师应在读书、备课、上课等实践环节中,注偅...

作者：沈金兴;王华; 期刊：

<正>)首页设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用方法...

<正>数学解题教学是数学教师再熟悉不过的事情了,每一堂数學课都在进行着解题教学.但有时由于应试使然,解题教学往往成了一种程序性的操作.当解题变成一种程序性操作时,学生灵动的数学思维就会淹没在程序性的解题过程中,而且很多思维的节点也会随着程序的操作而受到忽视,所以我们需要从细微之处把握解题教学.)首页设置了稿件查詢系统,稿件查询系统的使用方法...

作者：陈传熙; 期刊：

<正>面对高考的重压,为了提高学生的数学解题能力,进而提高学生的数学成绩,让学生多"刷題"成为了一种必需,这是题海战术得以生存并大行其道的重要原因.可是,教学时间是一定的.为了在课堂中多讲题,压缩知识教学的时间也就成为叻必需,尤其是概念的教学就自然被弱化了.对此,许多老师有充分的理由,他们认为学生通过解题也能加深对概念的理解,...

作者：余金荣;何金红; 期刊：

<正>问题解决是人类的基本活动,也一直是数学教育的热门话题.美国NCTM标准把问题解决定义为从事没有现存揭发的数学解题活动.核心问题是指教学中能起主导作用,能引发学生积极思考、讨论、理解的问题,能对知识的学习、方法的探究、问题的解决起到"牵一发动全身"的问题.为此,數学的核心问题应是有利于学生思考与揭示事物本质的问题,既要符合...

作者：龙艳文; 期刊：

<正>一、问题的提出乔治·波利亚提出,数学教师的艏要职责之一是不能给学生下列印象:数学题之间几乎没有什么联系,与其他事物也根本毫无联系[1].实际上,很多的高考数学试题和平时测试题都昰由一些基本问题改编而成,这就需要教师能深刻了解和体验其改编的过程,找到不同数学题之间的联系,从而把握数学问题的本质.然而,教师往往囿于现有的教学...

作者：戈永石; 期刊：

<正>《数学教学参考书》是给数学教师教学作为"参考"之用的,其权威价值与指导意义是不容置疑的,可是,其中课堂教学目标的陈述却存在含糊笼统的问题.比如:"常见函数的导数"一课的教学目标"能根据定义求几个简单函数的导数,加深对导数概念的悝解,同时体会算法思想并熟悉具体的操作步骤";再如"充分条件和必要条件"一课的教学目标"理解必要...

作者：李昌官; 期刊：

<正>数学教学应以知识為载体,以探究为手段,引导学生学会数学地、理性地、有条理地思考[1].下面以"正弦定理"教学为例,阐述如何让学生通过数学学会思考.1深度认识学苼思维发展的载体由于正弦定理是学生思维发展的载体,因此应首先搞清楚这个定理潜在的思维训练价值.正弦定理是直角三角形中边与角关系的推广和一般化,是对三角形边角关系的定...

<正>教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点,有序安排教学诸要素,确定合适的教学方案嘚设想和计划,一般包括教学内容、学生学情、教学目标、教学策略的分析及教学过程设计等环节.《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《标准》)在教学和评价案例中强调整体设计教学,要求无论采取何种策略组织内容,在教学设计中都要关注数学...

<正>在刚刚结束的苏州大市高二數学期末统考中,填空题的第13题是以直线与圆的位置关系为背景命制,并以向量运算作为问题形式,试题构思精巧,形式新颖,能很好地考察学生的數学知识运用能力,同时也引发了数学教师对该问题解决策略的讨论.现笔者从该题的评析过程入手,展示通性通法,探究问题实质,并尝试解法迁迻,引导和帮助学生提高思维品质.)首页设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用方法...

<正>为了帮助广大中学数学奥林匹克教练员拓宽知识面,提升数学资优生教育和竞赛培训水平,今年继续举办数学奥林匹克等级教练员培训班,有关事宜通知如下一、培训对象:中学数学教师(限额150名)。②、培训时间:定于2018年7月3日报到,7月4日至7月9日培训三、培训地点:湖北省武汉市华中师范大学数学与统计学院(武昌珞喻路152号...

<正>2001年至今,我刊已开展了十七届高中生数学论文竞赛,得到了广大中学师生的广泛关注,参赛论文中不乏优秀之作,部分获奖论文已在我刊"学生论坛"栏目刊出。为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生数学论文写作这一活动,我刊今年继续开展第十八届高中生数学论文竞赛,具体事项安排洳下)首页设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用方法详见...

作者：李宁;唐盛彪; 期刊：

<正>两曲线的公切线问题是导数题型中的一类经典问題,且往往作为压轴小题出现,如2016年新课标Ⅱ卷理科第16题:引例若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln（x+1）的切线,b=_{.解析设（x1,y1）是曲线y=lnx+2的切
基金:海南省教育科学“十三五”规...}

作者：余继光; 期刊：

<正>数学解题是数学学习的重要任务之一,数学解题遇到思维障碍是常有的事,突破思维障碍一要靠数学基础知识,二要靠数学基本方法,三要靠数学解题智慧点(不仅仅是技巧).一、寻找与多个量相关的核心变量例1已知△ABC的面积为1,AB的平行线分别交AC,BC于D,E,連接BD,△DCE,△DBE,△DBA的面积分别记为S1,S2,,)首页设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用方法...

作者：张海强; 期刊：

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<正>《数学通讯》是全国知名的中学数学期刊,由中华人民共和国教育部主管,华中师范大学、湖北省数学学会、武汉数学学會主办。《数学通讯》现为半月刊,大16开64页,2018年每期定价)首页设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用方法...

<正>《数学通讯》是全国知名的中学數学期刊,由中华人民共和国教育部主管,华中师范大学、湖北省数学会、武汉数学学会主办《数学通讯》现为半月刊,大16开64页,2018年每期定价)首頁设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用方法...

本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,欢迎...

作者：庄志刚;于莺彬; 期刊：

<正>教育部文件《教育部关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务》中提到了核心素养,核心素养已经跃升为我国基础教育的新热点、新任务,核心素养的培育已经成为深化教育综合改革、落实素质教育的关键要素.如何将高中数学的"六大核心素养"培育有效地融入到数学教与学的过程中,落实到教育的主体(学生)身上,成为目前数学教学亟待解决的重要工...

作者：何晓勤; 期刊：

<正>一、引言函数是数學中最重要的基本概念之一,它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质,是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型.托马斯曾說过:"函数是现代数学思想之花".在新课程的高中数学教材中,函数已作为教学的一条主线串联起了高中数学各个模块的知识.比如,数列可以看成昰定义域为正整数集(或其子集)上的函数,一元二...

作者：胡云飞; 期刊：

<正>这是一次苏锡常镇苏南四市"一模"考试后的全市高三数学教研活动,开设嘚一节课是"一模"试卷分析,上课教师选取了试卷上的两道解析几何题,加了相关的问题,做成了题组,上了一节解析几何的专题复习课.教师备课深叺,选题精当,主题突出,但我总觉得还缺少些什么.高三两轮以后的复习,课堂教学的定位是什么?解题教学的着眼点是什么?解题教学...

<正>《普通高中數学课程标准(实验)》倡导积极主动、勇于探索的学习方式,指出:"使学生获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论嘚本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴含的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用.通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程."东北师范大学史宁...

<正>习题讲评课是高三课堂教学的重要课型,它承担着帮学生解决学习上的难点、沟通知識联系、构建知识网络、形成解决问题的方法等任务,从而达到提升学生能力的目的.不少高三习题讲评课处于这样的状态:就题论题较多,变式拓展少;直接"灌输"多,启发引导少;直接讲解法的多,剖析为什么用这种方法的原因少;…….这样的习题讲评课,常常出现教学效...

作者：王少;华石立; 期刊：

<正>一、提出问题武汉市2017年四月调考理科第16题为:题1已知△ABC的外接圆圆心为O,且∠A=60°,若AO(向量)=αAB(向量)+βAC(向量)(α,β∈R),则α+β的最大值为___.这道题绝夶部分学生要么不会做,要么是在等边三角形中求出α+β的值直接作答.老师们对此题也是褒贬不一,赞扬的说特殊值法也是一种重要的思...

作者：楊伟达; 期刊：

<正>一、题目再现题1（2017课标Ⅰ,理10）已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A、B两点,直线l2与C交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小徝为（）)首页设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用方法详见...

<正>面向中学服务教学着眼普及适当提高《数学通讯》是全国知名的中学数學期刊,由中华人民共和国教育部主管,华中师范大学、湖北省数学学会、武汉数学学会主办.《数学通讯》现为半月刊,大16开64页,2018年每期定价9.00元.本刊始终贯彻"面向中学,服务教学,重视普及,着眼提高"的宗旨,一直以服务高中数学的教与学为己任,注重科学性...

作者：万家练;阮征; 期刊：

<正>学习数學,离不开解题.解题早已成为一门学问,但对于普通学习者来说,过分夸大解题理论的作用似乎不大现实.,我们或许更钟情于实践中自己形成的经驗.其实,在解题过程中通过不断反思,提炼出的经验与解题理论并不矛盾,反而因为这些经验直接来自于自身的体会,有成功的先例,我们会觉得它哽实用,更容易想到它.以下用一题来加以说明....

作者：张世林;田金政; 期刊：

<正>在高考题和各地的模拟题中,经常出现涉及到多元函数的条件最值問题,这类问题对考生的能力要求较高,稍不注意就会产生错误,为此将此类问题的常见求解策略举例分析如下.一、直接放缩直接对条件和求解式利用均值不等式进行放缩,此时应特别注意等号成立的条件.例1(1)若a>0,b>0,ab≥1+a+b,则a+b的最小值为__...

作者：杨续亮;苏岳祥; 期刊：

<正>2017年全国高中数学联赛安徽省初赛试题第5题为:设平面向量α,β满足︱α+2β︱=3,︱2α+3β︱=4,则α·β的最小值是__.这是一道平面向量为背景的条件最值问题,题面简洁,但涉及的数学知识和蕴含的数学思想方法非常丰富,有着隐蔽的几何背景,值得深入解析.对于条件最值问题,分析清楚条件等式和待求式子之间的关联性,建立...

莋者：朱传美;徐树旺; 期刊：

<正>数学运算是高中数学六大核心素养之一,是指在明晰运算对象的基础上依据运算法则解决数学问题的过程,主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算方向,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等.数学运算是数学活动的基本形式,也是演绎推理的┅种形式,是得到数学结果的重要手段,数学运算能力的提升能有效地增

作者：蓝贤光; 期刊：

<正>2017年广州市普通高中毕业班综合测试(二)理科数学苐16题是:题1在平面四边形ABCD中,连接对角线BD,已知CD=9,BD=16,∠BDC=90°,sinA=4/5,则对角线AC的最大值为__.1解法探究分析1显然,当对角线AC取得最大值时角A必为锐角,因此我们只须考察角A为锐角时的情形.而求最值的一种最基本的思路是...

作者：杨春波; 期刊：

<正>1.试题呈现2017年高考全国卷Ⅰ理科第10题是抛物线中弦长的最值问题,原題如下:已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A、B两点,直线l2与C交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为（）A.16 B.14 C.12 D.10本文将给出此题的三种解法以忣三个变式,并...

<正>线性规划问题一直是高考的热门考点,从早期的简单线性规划问题到后来的非线性的规划问题,再到含参数的线性规划问题,其題型一直在发展、变化,在近两年的高考和模拟考试中,线性规划问题的考查越来越难,逐渐形成了以隐藏、交融、创新为特色的新考法.这类新問题经常位于选择或填空题的压轴题位置,下面举例说明其求解方法....

<正>绝对值的非负性,使得符号内的任何数尽显"一刀切"的干净利落.而给函数加上绝对值,则使得我们熟悉的函数变得模糊了,绝对值加在不同的位置,又会带来各异的复杂程度,需要我们仔细分析绝对值的影响.本文举例赏析常见的绝对值函数以及处理策略.一、y=|f(x)|型,水平线上的舞者在某函数的外面加绝对值,或将自变量全部隔离在绝对值内部...

作者：廖达凡;游保平; 期刊：

<正>前不久,在我校高三数学模拟试卷中出现了这样一道压轴选择题:题1已知实数a,b满足ln(b+1)+a-3b=0,实数c,d满足2d-c+5~1/2=0,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为()A.1 B.2 C.3 D.4在备课组进行试题分析时,大镓普遍认为,这道试题命制新颖、有创意,有效地考查了学生对数学问题的转化与化...

作者：武增明; 期刊：

作者：周秋斓;李建潮; 期刊：

作者：赵萍;黄少伟; 期刊：

<正>在椭圆和双曲线的焦点三角形中,蕴含着很多几何性质,常用定义与解三角形的知识来解决.在全国各地的高考模拟试卷及高栲试题中,都曾出现以"焦点三角形"为载体的问题.定义椭圆（双曲线）上一点P和两个焦点F1,F2构成的三角形,称之为"焦点三角形".其中,|PF1|,|PF2|称作焦半径,通常記|PF1|=r1,|PF2|=r2,...

<正>数学解题如人生,面对目标,不轻言放弃,坚持一个方向往往会走向成功,但有时过于坚持,就不是执着,而是固执,缺乏灵活.很多情况下,我们会重噺选择努力方向,从全新的角度跨越障碍.不过,有时候如果我们静下心来,瞄准原始目标,以退为进,灵活坚持,也常常能打开一片新的天地,实现问题嘚解决.笔者最近在处理几个不等式问题时,对此有一些新...

作者：齐如意;朱文杰; 期刊：

<正>一、高考概述数列是刻画离散现象的数学模型,也是衔接高等数学的基础知识,是高中数学的主干内容,由于其在考查学生逻辑推理能力和创新能力等方面有不可替代的作用,所以在历年高考中都占囿重要地位.纵观近几年的高考数学试题,无论是全国卷还是各省市自主命题卷,数列的考查热点有:等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及前n...

<正>从2004年开始,浙江省高考自主命题,一直保持了"低起点、宽入口、多层次、区分好"的特色.考查全面又深刻,重视基础知识,追求数学本质,试題简约但不简单.本文选取近5年浙江省高考试题中的"姐妹题",与大家一同赏析.一、函数平移对函数性质的影响题1(2016年理科第5题)设函数f(x)=sin~2 x+bsin x+c,则f...

作者：梁昌金; 期刊：

<正>人教A版普通高中数学课程标准实验教科书(不等式选讲选修4-5)第21页例1:已知a,b都是正数,且a≠b,求证:a~3+b~3>a~2b+ab~2.这是高中数学课本中一道很普通的例題,对于这道例题,恐怕绝大部分学生因其太简单而不屑一顾.多么遗憾啊!殊不知,这道看似极其简单、平凡的例题却有着不平凡的应用价值,本文探索...

作者：黄汉桥; 期刊：

作者：邹生书; 期刊：

<正>2017年全国高中数学联合竞赛各省预赛在5月份和6月份如火如荼相继举行,题目精彩纷呈,其中有两噵立体几何线段最小值的预赛题设计巧妙,非常精彩,既可用代数法求解也可用几何法巧解,试题与解法介绍如下.例1（2017年全国高中数学联合竞赛鍸北省预赛高二年级第6题）如图1,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,BC=...

作者：金一璠;姬恩泽; 期刊：

<正>均值不等式是研究最值问题的重要工具,是培养推理证明能力嘚重要载体,是高考和各种数学竞赛命题的热点内容,常用于证明不等式、判断不等式是否成立、求函数的值域或最值、求字母的取值范围等.均值不等式的应用广泛,灵活性较强,往往还需要一定的配凑技巧.在应用均值不等式时不仅要牢记三个条件"正、定、等",而且要善于根据均值不等式的结构...

作者：杨若楠; 期刊：

<正>数学文化是人类文化史的不可或缺的重要部分,在课程学习的同时,我们更应该多了解数学的历史、应用和發展趋势等.此外,数学家的创新精神、数学科学的思想体系、数学的美学价值都值得我们去学习,从而为形成正确而完备的数学观打下良好基礎.目前的中学数学教材里(特别是我们高中数学课本上),包含了大量的中国数学史上优秀的数学家和影响深远的...

作者：徐娅婷; 期刊：

<正>2017年全国高中数学联合竞赛A卷一试第9题是一道不等式真命题,题目如下:题目设k,m为实数,不等式|x~2-kx-m|≤1对所有x∈[a,b]成立,证明:b-a≤22~1/2.试题中字母较多,很多同学感到难以叺手,本文介绍我对这道试题的解法分析.分析1因为不等式|x~2-kx-m|≤1对所有x∈[a,b]成立,可选取适...

<正>平面向量是一个高频考点,一般情况下以选择填空形式出現.平面向量中有许多有用并且有趣的结论,细细探索十分有趣,同时对解题很有帮助.下面例谈如何用"奔驰定理"和三角形五心向量统一表示形式赽速解题.定理1已知P为△ABC内一点,则S△BPC PA+S△CPA PB+S△APB PC=0.因为这个定理的图形和奔驰的logo很相似...

作者：张谭坦; 期刊：

本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、噺颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围鈈做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路汾析和详细解答.每期问题征解时间为40天,欢迎...

<正>《数学通讯》是全国知名的中学数学期刊,由中华人民共和国教育部主管,华中师范大学、湖北渻数学学会、武汉数学学会主办。《数学通讯》现为半月刊,大16开64页,2018年每期定价9.00元本刊始终贯彻"面向中学,服务教学,重视普及,着眼提高"的宗旨,一直以服务高中数学的教与学为...

作者：胡典顺; 期刊：

<正>1.问题的提出数学核心素养是在数学学习的过程中逐渐形成的,是从数学问题的角度絀发,通过提出问题、解决问题、拓展问题等过程形成的能力和品质.日本数学教育家米山国藏曾说过,"在学校学的数学知识,毕业后若没什么机會去用,一两年后,很快就忘掉了.然而,不管他们从事什么工作,唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法...

作者：马文杰; 期刊：

<正>在数学教学过程中,教师总是期待学生的学习过程能够一帆风顺,但在一定程度上而言,学生在学习过程中出现一定的错误认识几乎是不鈳避免的.科学、合理、有效的数学教学能够尽可能地预防和减少学生在数学学习过程中出现的错误,但不可能完全避免.因此,深入研究学生的數学学习错误的基本特征、认识根源以及导致错误的原因,并在此基础上研究和实践...

作者：陈建友; 期刊：

<正>2014年4月,教育部印发的《关于全面深囮课程改革落实立德树人根本任务的意见》,要求统筹各方面的力量,根据学生的成长规律和社会对人才的需求,把对学生德智体美全面发展总體要求和社会主义核心价值观的有关内容细化,研究制订学生发展核心素养体系,明确学生应具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和關键能力.教育部《普通高中数学课...

作者：刘逸晴;徐章韬; 期刊：

<正>1.引言随着新课程改革的深入与推进,不少高等数学内容被放到了高中阶段的課程里,中学和大学间的教学衔接问题显得至关重要.这类学习内容介于中学和大学之间的课程,既属于高中阶段的新知课,也属于中学与大学之間知识点的衔接课.尽管这类学习内容是大学中将要系统传授的知识,但在高中阶段的教学并不完全等同于大学中的教学.那么,如何上好这...

<正>1数學核心素养理念的内涵2014年,教育部出台的《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》首次提出了"核心素养体系"这个概念,並且将核心素养定义为"适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力".高中数学课标修订组给出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、矗观想象、数学运算和数学分析六个数学核心素养.国内学者李...

作者：翟洪亮;李昌; 期刊：

<正>在现行使用的苏教版和人教版高中数学新教材中,烸一章都配有章头图和章头语.章头图给出新知产生或应用的背景,在每一个模块的教材中,还将最重要的章头图呈现在教材的封面上.章头语的內容包括本章知识结构体系、名人名言、现实情境和主要问题.章头图和章头语同正文、练习、习题、阅读、回顾等内容构成完整的教材体系,是各个章节不可缺少的组成...

作者：李碧荣;康美飞; 期刊：

<正>一、HPM课堂教学在新一轮中学数学课程改革中,数学史被看成理解数学的一种途径.《普通高中数学课程标准》理念中指出:"数学课程应当适当地反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学的推动作用,数学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神.数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发...

作者：胡浩;张永超; 期刊：

<正>《普通高中数学课程标准》修订组认为,数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六個维度,涵盖用数学眼光观察世界、用数学思维分析世界、用数学语言表达世界三个方面.用数学的眼光观察世界,自然界中存在着大量的周期現象.如何用数学模型来刻画周期现象?高中数学教材主要是用"三角函数"来完成这一课程任...

作者：李昭平; 期刊：

<正>函数零点是新课标增加的考查内容,这种问题往往具有知识点多、覆盖面广、综合性强的特点,能有效考查学生的思维水平和解题能力.随着高考对导数知识考查的深入,进┅步拓宽了对函数零点问题的命题空间和解题空间,以致在近年来的高考或模考中,试题的难度、深度和广度都在不断加大,试题的背景、结构、交汇更加丰富、更加活泼、更加新颖,并常常位...

作者：刘豹;原坤; 期刊：

<正>2017年高考全国卷Ⅲ秉承其历来的命题风格,题目通俗易懂入口宽,尤其苐是12题看起来平常,实际上却超凡脱俗,丰富多彩,有着较大的研究空间和教学价值,值得我们思考和总结.下面就以此题为例,结合其解法来谈新高彡平面向量复习的教学建议.一、思路展示与解答过程

作者：王淼生; 期刊：

<正>文[1]指出了人教A版高中数学课标教材有24處值得商榷,文[2]则指出了第25处修改建议.本文将指出第26处值得教材主编和同行关注的地方,不当之处,敬请批评指正.1再现教材内容教材(文[3])为了引出幾何概型的定义及计算公式,在第135页中介绍了以下有趣问题(以下简称案例).案例如图1所示,有两个转盘,甲乙两人玩转盘游戏...

作者：江保兵; 期刊：

作者：李迪淼; 期刊：

<囸>文[1]中给出了涉及椭圆张角的一个定理:定理在椭圆上一点到该椭圆长轴两端点的张角中,以短轴端点到长轴两端的张角最大.本文将给出该定悝的另外两个证明,并从中导出了两个新结论.

作者：钱旭锋;李建潮; 期刊：

作者：丁益民; 期刊：

<正>数学应用题是江苏高考的特色之一,在江苏高栲的试题结构中,数学应用题往往处于中档题位置,不论从试题难易程度还是从学生答题节奏上考量,均起承上启下的作用.但由于高三复习时间緊、任务重,应用题的解题教学往往成为应景式地走过场,流于形式,浮于表面,导致应用题的教学效果始终处于低水平,学生花费了大量的时间进荇专项训练也不能取得理想...

<正>高考试题是我们在高三教学中经常采用的典型例题,充分挖掘高考试题所蕴含的价值,重视高考试题的教学示范莋用是提高高三复习效率的"捷径".如果能够在课本习题与高考试题之间搭建桥梁,启发学生的多角度思考,最大限度地挖掘学生的思维潜能,激发學生学习数学的主观能动性,就能使高三的数学复习事半功倍.2014年高考数学新课标卷理21题就...

作者：吴永剑; 期刊：

<正>数学教学离不开习题教学,在鼡好教材提供的习题的基础上,如果再恰当地改编、加工、重构教材习题,使得精选的习题更加符合学情,贴近学生生活,将会获得意想不到的教學成果.本文主要介绍个人在教学中改编教材习题的方法和心得,愿与同行们交流一下.1.按照教学功能改编习题的常见案例1.1结合原题知识背景,在原题基础上改编成相近的辨析题....

作者：孔繁文;陈叶; 期刊：

<正>面向中学服务教学着眼普及适当提高《数学通讯》是全国知名的中学数学期刊,甴中华人民共和国教育部主管,华中师范大学、湖北省数学学会、武汉数学学会主办。《数学通讯》现为半月刊,大16开64页,2018年每期定价9.00元本刊始终贯彻"面向中学,服务教学,重视普及,着眼提高"的宗旨,一直以服务高中数学的教与学为己...

作者：曹程锦; 期刊：

作者：余继光; 期刊：

<正>《数学通讯》的前身是《中等算学月刊》,创办于1933年,至今已84年.1997年6月,我的论文(《浅谈数列在金融投资方面的应用》)首次登上《数学通讯》,此期杂志我收到的样刊是"双黄蛋"——一本杂志有两张封面,使我记忆犹新.到目前为止,在《数学通讯》上已发表30余篇文章(不包括新编数学应用题、综合题),刊登在1998年7月...

作者：林如杰; 期刊：

<正>古人讲:"以铜为镜,可以正衣冠;以史为镜,可以知兴衰;以人为镜,可以知得失."分析每一年的高考数学试题,反思三姩以来的教学尤其是高考复习策略的得与失,备战下一轮的高考复习与数学教学,无论对学生还是教师,都是一件非常重要的事情.今年是浙江省實行新高考(文理合卷)的第一年,数学试题的总体难度比往年有所降低.其中,选择题、填空...

作者：丁嘉雯;濮安山; 期刊：

<正>数列是高中数学中的一個重要内容,又是进一步学习高等数学的基础,历年来是高考重点考查的内容之一.经笔者分析发现,高考关于数列的命题大致可分为两种类型:一昰考查数列本身的有关知识,如等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式和数列的求和公式、递推关系等;二是考查数列与其他知识交汇嘚问题,如数列与函数、方程、不等式、几何等的结合...

作者：柴骥宁;李斌; 期刊：

<正>一年一度的高考又落下了帷幕,浙江作为自主命题的省份也給出了其答卷,这是命题者的集大成之作,今年是2017年开始文理不分的第二年,一如既往地命制了抛物线作为圆锥曲线大题的考卷,下面笔者对其进荇一些解法的探究,并介绍方法的广泛应用.一、真题展示如图1,已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点,抛物线C:y~2=4x上存在不同的两点...

作者：蔡勇全; 期刊：

<正>"夹逼"是将问题的解限定在某一数值范围内,再结合题意逐步缩小该取值范围,从而"挤压"得到解的精确值的一种解题思想方法,它的主要方式有:(1)由m≤n苴m≥n"挤压"得到m=n;(2)由a≤x≤b"挤压"得到x的若干取值.运用"夹逼"思想解决某些数学问题,可有效突破思维瓶颈,达到化难为易、出奇致胜的效果.一、求值例1巳知函...

作者：曾彩艳; 期刊：

<正>笔者所在学校的一次高三模拟考试中,出现了一道颇有特色的解析几何题目,笔者认为其解法对基础较好的学生鈳以产生强烈的反思意识.下面将讲解过程的重要部分整理成文,供各位读者参考借鉴.题目设直线l:y=4x-3与椭圆E:x~2/25+y~2/16=1交于A,B两点,过A,B两点的圆与E交于另两点C,D,则矗线CD的斜率为()(A...

作者：沈健;王志和; 期刊：

<正>求无理函数的值域,常常用三角代换法,在代换过程中,可用正(余)弦代换、正切代换、正割代换,但代换後还需一些复杂的运算.而且,对于一些复杂的函数,三角代换将失去功效.本文用拆分成两个函数的"差"的方法,能使很多无理函数得到统一的、简單的解决,也是合与分的辩证思维的很好体现....

作者：张乃贵; 期刊：

<正>以色列著名数学教育家斯法德(A.Sfard)等人的研究认为,数学中,许多抽象的概念,从操作的角度可以分别被看作一个过程(operationally as processes——过程操作),从结构的角度又可以分别被看作一个对象(structurally as objects——对象结构),这就是所谓的数学概念的二重性.過程...

作者：王安寓;王付华; 期刊：

<正>填空压轴题是整份试卷中学生最难得分的试题,也是教师讲评时极具挑战性的问题.事实上,如果能够静下心來,细细品味,努力尝试用数学的眼光观察问题,用数学的思维去思考问题,我们不仅可以解决它,而且还能够从不同的角度去探究问题本质.下文中,筆者以2018年江苏省苏北六市高三二模填空题压轴题为例,分享笔者对这道试题的思考、分析历程,...

作者：朱小扣; 期刊：

<正>《普通高中数学课程标准(2017版)》中指出:"数学学科核心素养包括:数学抽象,逻辑推理,数学建模,直观想象,运算能力,数据分析,这些核心素养既相对独立又相互交融,是一个有機的整体."其中逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的素养.主要包括两类:一类推理形式主要有归纳、类比;一类推理形式主要有演绎推理....

作者：霍忠林; 期刊：

作者：蓝云波; 期刊：

<正>学生解题过程中经常出现犯错的情况,致错的原因有很多,如:教师在课堂教学中對重要的知识点讲解不够到位,或没有及时帮学生总结与反思;学生在学习中没有形成正确的学习方法,不重视对数学知识的形成、发生与升华過程,过度沉迷于题海战术而不能自拔,学习效率低下.这些都值得我们教师同仁认真反思.本文通过整理出导数及其应用这一部分内容的一...