实际上与循环小数是一根藤上的瓜，因为：

在以上小数中，为什么别的数码都不缺，而唯独缺少8呢？

我们看到，1/81=1/9×1/9，把1/9化成循环小数，其循环节只有一位，即1/9=0.……

1/9×1/9，即无穷个1的自乘。不妨先从有限个1的平方来看：

但无穷个1的平方，长长的队伍看不到尽头，怎么办呢？

利用数学归纳法，不难证明，在所有的层次，8都被一一跳过。

那么，乘以9的倍数得到“清一色”就很好理解了，因为：

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