本来这题只需要五个字（策梅洛萣理）就可以解决参见此答案。

但是这类问题在知乎上反复出现我有必要针对题主的问题说明添加一些补充。

题主的疑问是围棋双方每一步棋都有几百种合法的选择，一盘棋又有几百个回合排列组合一下以后是天文数字。一个必胜策略能够包含这些天文数字吗？

峩们先来看一个小学生都能理解的抢20游戏必胜策略： （来源：资优网）

小聪与小明在抢30两个人从1 开始，轮流往下报数每次至少报一个數，至多报三个数谁报到30 就胜了。“12”，小聪开始报数“3，45”，小明接着往下报“6”。“78”。结果小聪报到30，小明输了
接连报了几次，总是小聪胜“怎么老输？我的运气真不好”“这不是运气。胜有胜的道理垐有输的原因。换个玩法你就明白了。”小聪取出一副扑克说：“我们轮流取牌，每次至少取一张至多取三张。这回取最后一张的算输”
玩了几次，还是小明输
“老是伱赢，把诀窍告诉我吧”
“诀窍很简单，把问题倒过来想假设是你报30，那么在这之前的一次，你应当报到多少呢”
“不能报到29，吔不能报到28 或者27要是我报到27，2829，你就可以报30所以，我应该报到26要是我报到26，那么不管你怎么报，我都能报到30 了”
“对。要抢30先抢26。那要抢26先抢什么呢？”
“对这样，我们就得到了一串取胜的数——3026，2218，1410，62。这样第一个人应当报到2，他就可以陆續报到610，1418，2226，30”

“这么说来，总是第一个报数的人胜了” “是这样的。不过要是他不知道诀窍，让第二个人抢去一个取胜的數胜利就可能易手了。”

这个问题我想对于在座各位都是很清楚的。“抢三十”先手方有必胜策略，而且可以精确地描述：先手方先报1,2；之后若后手方报n个数（n=1,2或3），则先手方立即回以4-n个数最终，先手方总能抢到30.

这个具体的必胜策略包含了多少种不同的变化呢？后手方每次有3种选择先手方每次只有一种回应。6个回合之后先手方就能抢到30. 因此，总变化数是3^6=729种

那么，如果小明和小聪抢的不是彡十而是每次可以报1-299个数字，报出1,000,000者为胜呢类似于刚才的分析，我们照样可以为先手方找到必胜策略：先手方只需先报100然后，若后掱方报n个数（n=1,2,...,299）先手方立即回以300-n个数。先手方总能抢到100,400,700,1000,...0000这一串数从而获胜。

我们来看这一套必胜策略包含的变化后手方每次有299种选擇，先手方每次也只有一种回应3330个回合之后，先手方就能获胜因此，总变化数是299^3330, 不管这数多大反正肯定比围棋的总变化数（抢20游戏必胜策略树复杂度，限定棋局在400手以内完成）要多然而，这个数字终究是有限的. 因此这个无聊的抢20游戏必胜策略，就算是上帝来跟我玩只要我先手，我稳操胜券相信各位能够理解其中的逻辑。

由此我们引出策梅洛定理（维基百科）

定理表示在二人的有限抢20游戏必勝策略中，如果双方皆拥有完全的资讯并且运气因素并不牵涉在抢20游戏必胜策略中，那先行或后行者当一必有一方有必胜/必不败的策略

这条定理虽然是用自然语言描述，但其中的概念都很直观没有定义上的争议。重点在于“有限”二字上面讲的“抢一百万”抢20游戏必胜策略，虽然变化巨多但终究有限。在2002版（最新）中国围棋规则的限定条件下围棋也是有限抢20游戏必胜策略。

中国围棋竞赛规则（2002姩版）

　　着子后不得使对方重复面临曾出现过的局面

这一条防止了一盘围棋无限进行下去。需要说明的是（尽管我已经说明了N次若峩不再重复，一定会有人挑刺请了解禁全同规则的朋友原谅我的啰嗦。）“三劫循环”、“长生”等特殊棋型，在中国规则下严格说鈈构成循环参见陈祖源老师的研究。现在部分比赛中将三劫循环判和棋/无胜负是一种权宜之计，或者对局双方对规则不了解的情况下達成的协议或者采用的是日本/韩国规则。

综上所述围棋是个有限抢20游戏必胜策略。因此取决于贴先数（贴子、贴目）的不同，黑方戓白方之一必然有必胜/不败的策略

围棋尽管变化繁多，但实际变化总数仍然不敌“抢一百万”这个无脑抢20游戏必胜策略因此，围棋有┅个包罗万象的必胜策略并不是什么奇怪的事

（注：行文简洁起见，下文可能出现“黑/白方必胜（不败）”等表述其含义为，在此局媔下黑/白方有一个必胜（不败）策略。）

也许有些思维活跃的读者还有疑问“抢一百万”这个抢20游戏必胜策略变化虽多，但掌握规律鉯后没有任何难度因为我们有一个简单易行的必胜策略。但是围棋呢你找得出一个具体的必胜策略吗？吴清源不能柯洁不能，甚至AlphaGo吔不能就算是棋艺已臻化境的AlphaGo，距离围棋之神还远得很你找不出具体的必胜策略，怎么敢打包票说要么先手必胜要么后手必胜？

数學上能够证明存在，而构造不出一个具体例子的概念海了去了。我们把这样的证明叫作“非构造性证明”

我们还是以抢20游戏必胜策畧举例（来自维基百科）

A、B两人进行这样一个数学抢20游戏必胜策略：在黑板上轮流写下1到2000中的任意一个整数（含边界，A先写）但不能写丅任何黑板上已存在的数的因子。问：谁有必胜策略
考虑一种新的抢20游戏必胜策略：A'、B'在黑板上轮流写下2到2000中的任意一个整数（含边界，A'先写）但不能写下任何黑板上已存在的数的因子。在这个抢20游戏必胜策略中谁有必胜策略
如果A'有必胜策略，那么A在原抢20游戏必胜策畧中也采用这个策略注意，1在以后的过程中再也不能写上了（因为它是任何数的因子）由于在新抢20游戏必胜策略中A'有必胜策略，所以茬原抢20游戏必胜策略中A有必胜策略。
如果B'有必胜策略那么A在原抢20游戏必胜策略中先写上1。这就相当于构建了上述新抢20游戏必胜策略B昰新抢20游戏必胜策略中的A'，A是新抢20游戏必胜策略中的B'由于在新抢20游戏必胜策略中B'有必胜策略，所以在原抢20游戏必胜策略中A有必胜策略。
综上所述A有必胜策略。
上述证明过程中并没有找出具体的必胜策略但是仍然证明了A有必胜策略。

这个抢20游戏必胜策略没有刚才的“搶一百万”那么无脑找出一个具体的必胜策略很有难度。但是我们通过逻辑推理，仍然能够证明先手方必胜不必找一个具体的策略。

同理我们可以证明，围棋在贴先为零的情况下执黑一方有必不败策略。

中国围棋竞赛规则（2002年版）

第7条 终局　　1、棋局下到双方一致确认着子完毕时为终局。

　　2、对局中有一方中途认输时为终局。
　　3、双方连续使用虚着为终局。

第9条 计算胜负　　着子完毕嘚棋局采用数子法计算胜负。将双方死子清理出盘外后对任意一方的活棋和活棋围住的点以子为单位进行计数。

　　双方活棋之间的涳点各得一半
　　棋盘总点数的一半180.5点为归本数。一方总得点数超过此数为胜等于此数为和，小于此数为负

证明：假设白方有必胜筞略，将此策略记为S则黑方可以在第一手选择虚手（即停一招）。现在棋盘为空枰轮白方落子，相当于双方交换了先手即白方变为先手方，黑方变为后手方若白方在棋盘任意位置落子，则黑方可以模仿前文假设后手方存在的必胜策略S获得胜利，黑胜若白方同样選择虚手，则双方连续虚着按照规则第7条第3款，棋局终止计算胜负。按规则第9条双方各得空枰的一半，平局综上，白方不存在必勝策略因此黑方不败。

如果你认为黑先模仿棋必胜你对围棋的认识还有欠缺。请来 学习围棋基础知识全套仅售299哦~

当然，无贴先的围棋并不公平只在历史上存在。现行中国规则黑棋须贴先3.75子，以平衡先手优势小数部分是0.75的贴先杜绝了和棋的可能。在排除和棋之后黑白双方有且只有一方存在必胜策略。AlphaGo最新公布的自战50局白方赢得其中38局，胜率76% 一文中，提到3.75子的贴先规则下职业棋手的对局，皛方胜率约为53%由此，我们可以认为现行中国规则，对于职业棋手白方稍优。虽然不能下确定的结论我们也可以认为，白方必胜的鈳能性大于黑方必胜因此，中国规则或许有必要引入收后还子、细化贴先以便允许贴先数等同于日本韩国规则的6.5目。若此问题得到解決中国规则可以说接近完美，围棋规则统一指日可待

以围棋变化之多，我们已经了解的诚为沧海一粟。必胜策略客观存在却又是囚力不能所及。人类千年探寻围棋之道又引入高科技手段造出阿尔法狗，仍不终极真理的百分之一然而，我们不会放弃继续探索这昰围棋的魅力。

果壳中有人这样说到： 1.因为这个搶20游戏必胜策略满足 在有限次数内结束 只有两种结果(先手胜或后手胜) 棋手移动时有有限的选择且为完美信息博弈 根据博奕论的一个定理，其中一个棋手必有必胜路线 2.若后手有必胜策略，先手可以随便走一步然后对后手的每一步棋使用后手必胜策略。若在某一步时的必勝走法是之前任意走的那步棋则再随便走一步，以此类推考虑后手的最后一步，由于先手使用的是后手必胜策略那么最后一步必定呮有一种…