数字图像处理--左飞&&笔记(一)
第一章 &绪论
& & 1、DDB
设备相关图----没有调色板，但是比DIB占用存储空间少
2、DIB设备无关图----有调色板，MFC中不具有处理DIB的功能，所以需要完整的DIB类库
3、GDI图形设备接口----存在于应用程序和硬件之间的部分&
4、DC设备描述表----GDI操作输出的原理：利用DC为参数调用GDI的函数
5、MJPEG----将RGB格式影响转换成YCrCb格式，MJPEG单独并且完整的压缩每一帧，考虑的是单帧的变化
第二章 &色彩系统
&1、色彩三要素---色相、饱和度(纯度)、亮度
色相---也叫色调，就是“它是什么颜色”(个人感觉还是叫色相准确点)
饱和度---彩色光谱中掺入白色越多越不饱和，白色光能量越少饱和度越高
----两个变化趋势：掺入白光变量、掺入灰色光或黑色光变暗
&2、常见色彩空间
RGB---与设备相关的色彩空间、机器可见用户不可见
CMY/CMYK-----印刷业一般用这个，因为颜料吸收管线而不是增强光线、机器可见用户不可见
& HSV----对用户来说更加直观，锥状模型
& HSL----凌锥模型
YUV/YCbCr----Y为亮度信号，U为色差信号R-Y，V表示色差信号B-Y
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图像处理中的问题收藏
各位大佬，有谁可以和小弟科普一下相比于卫星遥感，飞机遥感，应用无人机遥感采集到的高分辨率图像在后期处理时有哪些难点和问题吗？
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图像处理中的数学（37）
欢迎关注我的博客专栏“”全文目录请见&http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/1.1.2 级数的敛散关于上面这个级数敛散性的讨论，在数学史上曾经是一个非常有名的问题。大数学家莱布尼兹曾经在惠更斯的指导下对级数的敛散性进行过研究。后来莱布尼兹的学生伯努利兄弟（雅各·伯努利和约翰·伯努利）从他们老师的某些研究成果出发，最终证明了调和级数的发散性，以及几何级数的收敛性。但是几何级数最终收敛到多少这个问题却一直困扰着他们。最终，雅各布也不得不带着几分绝望的恳求宣告了他的失败：“如果有人能够发现并告知我们迄今为止尚未解出的难题的答案，我们将不胜感谢。”所幸的是，几何级数到底等于多少这个难题最终被约翰·伯努利的学生欧拉所破解。欧拉使用了一种极其巧妙的方法得出我的“图像处理中的数学原理”专栏中之系列文章已经以《图像处理中的数学修炼》为名结集出版（清华大学出版社）。该书详细介绍图像处理中的数学原理，为你打开一道通往图像世界的数学之门，详细内容及目录请见 http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/
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数字图像处理原理与实践（MATLAB版）图像处理书籍读者群（）
:隐匿在数据结构背后的原理（C++版）
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（摘自某文献，因为贴图的数目有限制，后面的公式图片没有能够上，电脑重装后文档已经找不到了，囧）
一 引言数学形态学是一门建立在集论基础上的学科，是几何形态学分析和描述的有力工具。数学形态学的历史可回溯到19世纪。1964年法国的Matheron和Serra在积分几何的研究成果上，将数学形态学引入图像处理领域，并研制了基于数学形态学的图像处理系统。1982年出版的专著《Image Analysis and Mathematical Morphology》是数学形态学发展的重要里程碑，表明数学形态学在理论上趋于完备及应用上不断深入。数学形态学蓬勃发展，由于其并行快速，易于硬件实现，已引起了人们的广泛关注。目前，数学形态学已在计算机视觉、信号处理与图像分析、模式识别、计算方法与数据处理等方面得到了极为广泛的应用。数学形态学可以用来解决抑制噪声、特征提取、边缘检测、图像分割、形状识别、纹理分析、图像恢复与重建、图像压缩等图像处理问题。该文将主要对数学形态学的基本理论及其在图像处理中的应用进行综述。
二 数学形态学的定义和分类数学形态学是以形态结构元素为基础对图像进行分析的数学工具。它的基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特征，并除去不相干的结构。数学形态学的基本运算有4个：膨胀、腐蚀、开启和闭合。它们在二值图像中和灰度图像中各有特点。基于这些基本运算还可以推导和组合成各种数学形态学实用算法。
（1）二值形态学数学形态学中二值图像的形态变换是一种针对集合的处理过程。其形态算子的实质是表达物体或形状的集合与结构元素间的相互作用，结构元素的形状就决定了这种运算所提取的信号的形状信息。形态学图像处理是在图像中移动一个结构元素，然后将结构元素与下面的二值图像进行交、并等集合运算。基本的形态运算是腐蚀和膨胀。在形态学中，结构元素是最重要最基本的概念。结构元素在形态变换中的作用相当于信号处理中的&滤波窗口&。用B（x）代表结构元素，对工作空间E中的每一点x，腐蚀和膨胀的定义为：
用B（x）对E进行腐蚀的结果就是把结构元素B平移后使B包含于E的所有点构成的集合。用B（x）对E进行膨胀的结果就是把结构元素B平移后使B与E的交集非空的点构成的集合。先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。它具有消除细小物体，在纤细处分离物体和平滑较大物体边界的作用。先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算。它具有填充物体内细小空洞，连接邻近物体和平滑边界的作用。可见，二值形态膨胀与腐蚀可转化为集合的逻辑运算，算法简单，适于并行处理，且易于硬件实现，适于对二值图像进行图像分割、细化、抽取骨架、边缘提取、形状分析。但是，在不同的应用场合，结构元素的选择及其相应的处理算法是不一样的，对不同的目标图像需设计不同的结构元素和不同的处理算法。结构元素的大小、形状选择合适与否，将直接影响图像的形态运算结果。因此，很多学者结合自己的应用实际，提出了一系列的改进算法。如梁勇提出的用多方位形态学结构元素进行边缘检测算法既具有较好的边缘定位能力，又具有很好的噪声平滑能力。许超提出的以最短线段结构元素构造准圆结构元素或序列结构元素生成准圆结构元素相结合的设计方法，用于骨架的提取，可大大减少形态运算的计算量，并可同时满足尺度、平移及旋转相容性，适于对形状进行分析和描述。
（2）灰度数学形态学二值数学形态学可方便地推广到灰度图像空间。只是灰度数学形态学的运算对象不是集合，而是图像函数。以下设f（x，y）是输入图像，b（x，y）是结构元素。用结构元素b对输入图像y进行膨胀和腐蚀运算分别定义为：
对灰度图像的膨胀（或腐蚀）操作有两类效果：（1）如果结构元素的值都为正的，则输出图像会比输入图像亮（或暗）；（2）根据输入图像中暗（或亮）细节的灰度值以及它们的形状相对于结构元素的关系，它们在运算中或被消减或被除掉。灰度数学形态学中开启和闭合运算的定义与在二值数学形态学中的定义一致。用b对f进行开启和闭合运算的定义为：
（3）模糊数学形态学将模糊集合理论用于数学形态学就形成了模糊形态学。模糊算子的定义不同，相应的模糊形态运算的定义也不相同。在此，选用Shinba的定义方法。模糊性由结构元素对原图像的适应程度来确定。用有界支撑的模糊结构元素对模糊图像的腐蚀和膨胀运算按它们的隶属函数定义为：
其中，x,y&Z2代表空间坐标，ua，ub分别代表图像和结构元素的隶属函数。从（7），（8）式的结果可知，经模糊形态腐蚀膨胀运算后的隶属函数均落在[0,1]的区间内。模糊形态学是传统数学形态学从二值逻辑向模糊逻辑的推广，与传统数学形态学有相似的计算结果和相似的代数特性。模糊形态学重点研究n维空间目标物体的形状特征和形态变换，主要应用于图像处理领域，如模糊增强、模糊边缘检测、模糊分割等。
三 数学形态学在图像处理中的主要应用
近年来，数学形态学在图像处理方面得到了日益广泛的应用。下面主要就数学形态学在边缘检测、图像分割、图像细化以及噪声滤除等方面的应用做简要介绍。
（1） 边缘检测
边缘检测是大多数图像处理必不可少的一步，提供了物体形状的重要信息。对于二值图像，边缘检测是求一个集合A的边界，记为B（A）：
对于灰度图像，边缘检测是求一幅图像的形态学梯度，记为g：
&数学形态学运算用于边缘检测，存在着结构元素单一的问题。它对与结构元素同方向的边缘敏感，而与其不同方向的边缘（或噪声）会被平滑掉，即边缘的方向可以由结构元素的形状确定。但如果采用对称的结构元素，又会减弱对图像边缘的方向敏感性。所以在边缘检测中，可以考虑用多方位的形态结构元素，运用不同的结构元素的逻辑组合检测出不同方向的边缘。
梁勇等人构造了8个方向的多方位形态学结构元素，应用基本形态运算，得到8个方向的边缘检测结果，再把这些结果进行归一化运算、加权求和，得到最终的图像边缘。该算法在保持图像细节特征和平滑边缘等方面，取得了较好的效果。
（2） 图像分割
基于数学形态学的图像分割算法是利用数学形态学变换，把复杂目标X分割成一系列互不相交的简单子集X1，X2，&，XN，即：
对目标X的分割过程可按下面的方法完成：首先求出X的最大内接&圆&X1，然后将X1从X中减去，再求X-X1的最大内接&圆&X2，&，依此类推，直到最后得到的集合为空集为止。下面以二值图像为例，介绍用数学形态学方法求解子集X1，X2，&，XN的过程。
设B为结构元素，B可以是圆、三角形、正方形等简单的几何基元，那么&简单&形状集合Xi可以用下面的公式来定义：
式中ni为一整数，用上式定义Xi分割目标，有时会产生分割过程不唯一的现象。为此可采用下面公式来定义简单集合Xi：
其中Li为一个点或一条线，当Li为点时，则与（12）式定义等价。（13）式定义的简单形状Xi可由niB沿线Li移动而产生。即将&产生器&niB的中心沿&脊骨&Li移动产生。如果niB为圆，则得到的Xi称Blum带。它具有一些特殊的性质，如Xi的边界是光滑的，Xi的最大圆与其边界相切，Xi的脊骨与产生器都是唯一的等等。
有了简单形状集合Xi的定义，则目标X可按下面方法分割。首先按式（14）求出X的最大内切结构元素Xi：
数学形态学用于图像分割的缺点是对边界噪声敏感。为了改善这一问题，刘志敏等人提出了基于图像最大内切圆的数学形态学形状描述图像分割算法和基于目标最小闭包结构元素的数学形态学形状描述图像分割算法，并使用该算法对二值图像进行了分割，取得了较好的效果。邓世伟等人提出一种基于数学形态学的深度图像分割算法。作者首先利用形态学算子获得分别含有阶跃边缘与屋脊边缘的凸脊和凹谷图像，然后利用控制区域生长过程得到最终的分割结果。与传统方法相比，该方法速度快，抗噪性能好。
（3） 形态骨架提取
形态骨架描述了物体的形状和方向信息。它具有平移不变性、逆扩张性和等幂性等性质，是一种有效的形状描述方法。二值图像A的形态骨架可以通过选定合适的结构元素B，对A进行连续腐蚀和开启运算来求取，设S（A）代表A的骨架，定义为：
蒋刚毅等人运用数学形态学方法，对交通标志的内核形状提取形态骨架函数，将其作为用于模式匹配的形状特征。A的形态骨架函数SKF（A）表示为：
SKF（X）中值较大的点对应大的n，并代表了形态骨架的主要成分，即表达了形状的主体结构；而SKF（X）中值较小的点对应小的n，是形态骨架的细节成分，与形状的边缘信息相联系。
形态骨架函数完整简洁地表达了形态骨架的所有信息，因此，根据形态骨架函数的模式匹配能够实现对不同形状物体的识别。算法具有位移不变性，因而使识别更具稳健性。
（4） 噪声滤除
对图像中的噪声进行滤除是图像预处理中不可缺少的操作。将开启和闭合运算结合起来可构成形态学噪声滤除器。
对于二值图像，噪声表现为目标周围的噪声块和目标内部的噪声孔。用结构元素B对集合A进行开启操作，就可以将目标周围的噪声块消除掉；用B对A进行闭合操作，则可以将目标内部的噪声孔消除掉。该方法中，对结构元素的选取相当重要，它应当比所有的噪声孔和噪声块都要大。
对于灰度图像，滤除噪声就是进行形态学平滑。实际中常用开启运算消除与结构元素相比尺寸较小的亮细节，而保持图像整体灰度值和大的亮区域基本不变；用闭合运算消除与结构元素相比尺寸较小的暗细节，而保持图像整体灰度值和大的暗区域基本不变。将这两种操作综合起来可达到滤除亮区和暗区中各类噪声的效果。同样的，结构元素的选取也是个重要问题。
四 选取结构元素的方法
分析表明，各种数学形态学算法的应用可分解为形态学运算和结构元素选择两个基本问题，形态学运算的规则已由定义确定，于是形态学算法的性能就取决于结构元素的选择，亦即结构元素决定着形态学算法的目的和性能。因此如何自适应地优化确定结构元素，就成为形态学领域中人们长期关注的研究热点和技术难点。目前较多采用多个结构元素对图像进行处理的方法。
（1） 多结构元素运算
在许多形态学应用中，往往只采用一个结构元素，这通常不能产生满意的结果。在模式识别中，如果要提取某个特定的模式，只采用一个结构元素，那么，只有与结构元素形状、大小完全相同的模式才能被提取，而与此结构元素表示的模式即使有微小差别的其他模式的信息都不能获取。
解决此问题的一个有效方法之一就是将形态学运算与集合运算结合起来，同时采用多个结构元素，分别对图像进行运算，然后将运算后的图像合并起来，即多结构元素形态学运算。
（2） 用遗传算法选取结构元素
遗传算法的思想来源于自然界物竞天择、优胜劣汰、适者生存的演化规律和生物进化原理，并引用随机统计理论而形成，具有高效并行全局优化搜索能力，能有效地解决机器学习中参数的复杂优化和组合优化等难题。
近年来不少国外学者已进行了这方面的探索与研究，Ehrgardt设计了形态滤波的遗传算法，用于二值图像的去噪和根据二值纹理特性消除预定目标；Huttumen利用遗传算法构造了软式形态滤波器及其参数优化的设计方法，以实现灰度图像的降噪功能。余农、李予蜀等人用遗传算法在自然景象的目标检测与提取方面进行了研究，通过自适应优化训练使结构元素具有图像目标的形态结构特征，从而赋予结构元素特定的知识，使形态滤波过程融入特有的智能，以实现对复杂变化的图像具有良好的滤波性能和稳健的适应能力。其实质是解决滤波器设计中知识获取和知识精炼的机器学习问题。
五 数学形态学存在的问题与进一步的研究方向
数学形态学是一门建立在集论基础之上的学科，是几何形状分析和描述的有力工具。近年来，数学形态学在数字图像处理、计算机视觉与模式识别等领域中得到了越来越广泛的应用，渐渐形成了一种新的数字图像分析方法和理论，引起了国内外相关领域研究人员的广泛关注。目前，数学形态学存在的问题及研究方向主要集中在以下几个方面：
（1） 形态运算实质上是一种二维卷积运算，当图像维数较大时，特别是用灰度形态学、软数学形态学、模糊形态学等方法时，运算速度很慢，因而不适于实时处理。
（2） 由于结构元素对形态运算的结果有决定性的作用，所以，需结合实际应用背景和期望合理选择结构元素的大小与形状。
（3） 软数学形态学中关于结构元素核心、软边界的定义，及对加权统计次数*的选择也具有较大的灵活性，应根据图像拓扑结构合理选择，没有统一的设计标准。
（4） 为达到最佳的滤波效果，需结合图像的拓扑特性选择形态开、闭运算的复合方式。
（5） 对模糊形态学，不同的模糊算子会直接影响模糊形态学的定义及其运算结果。
（6） 有待进一步将数学形态学与神经网络、模糊数学结合研究灰度图像、彩色图像的处理和分析方法。
（7） 有待进一步研究开发形态运算的光学实现及其它硬件实现方法。
（8） 有待将形态学与小波、分形等方法结合起来对现有图像处理方法进行改进，进一步推广应用。所以如何实现灰度形态学、软数学形态学、模糊软数学形态学的快速算法，如何改善形态运算的通用性，增强形态运算的适应性，并结合数学形态学的最新应用进展，将其应用到图像处理领域，丰富和发展利用数学形态学的图像处理与分析方法，成为数学形态学今后的发展方向。
数学形态学对图像的处理具有直观上的简明性和数学上的严谨性，在定量描述图像的形态特征上具有独特的优势，为基于形状细节进行图像处理提供了强有力的手段。建立在集合理论基础上的数学形态学，主要通过选择相应的结构元素采用膨胀、腐蚀、开启、闭合#种基本运算的组合来处理图像。数学形态学在图像处理中的应用广泛，有许多实用的算法，但在每种算法中结构元素的选取都是一个重要的问题。
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图像处理中的数学（37）
数字图像处理技术的研究与开发对数学基础的要求很高，一些不断涌现的新方法中，眼花缭乱的数学推导令很多期待深入研究的人望而却步。一个正规理工科学生大致已经具备了包括微积分、线性代数、概率论在内的数学基础。但在分析一些图像处理算法的原理时，好像还是感觉无从入手。实际所牵涉出来的问题主要可归结为如下几个原因：1）微积分、线性代数、概率论这些是非常重要的数学基础，但显示不是这些课程中所有的内容都在图像处理算法中有直接应用；2）当你将图像处理和数学分开来学的时候，其实并没有设法建立它们二者的联系；3）一些新方法或者所谓的高大上的算法之基础已经超过了上面三个数学课程所探讨的基本领域，这又涉及到偏微分方程、变分法、复变函数、实变函数、泛函分析等等；4）如果你不是数学科班出身，要想自学上面所谈到所有内容，工作量实在太过浩繁，恐怕精力也难以顾及。业余时间，笔者结合自己对图像处理的学习和实践，大致总结了一部分图像处理研究中所需的数学原理基础。这些内容主要涉及微积分、向量分析、场论、泛函分析、偏微分方程、复变函数、变分法等。线性代数和概率论笔者认为比较基础，于是并没有将其收入。我总结、归纳、提取了上面这些数学课程中，在研究图像处理最容易碰到也最需要知道的一些知识点，然后采取一种循序渐进的方式将它们重新组织到了一起。并结合具体的图像处理算法讨论来讲解这些数学知识的运用。从而建立数学知识与图像处理之间的一座桥梁。这部分内容主要是笔者日常研究和学习的一个总结，我原本并没有将其出版的计划（毕竟这个Topic还是有点小众而且可能还有点艰深）。但之前我撷取了其中的一小部分发到了网上，已经有读者表现出了浓厚的兴趣。再后来亦有多位出版社的编辑联系到我，希望可以将该书付梓。而且不知不觉中，这个系列专栏的内容日积月累，个人感觉确实已经形成了一个相对比较完整的体系，于是便应下了出版社的合作意向。我的“图像处理中的数学原理”专栏中之系列文章已经以《图像处理中的数学修炼》为名结集出版（清华大学出版社）。该书详细介绍图像处理中的数学原理，为你打开一道通往图像世界的数学之门。以下是最新版本的该书的完整目录，方便各位网友查阅以及确定本书是否符合你的选购目标：第1章 必不可少的数学基础1.1& 极限及其应用&&& 1.1.1& 数列的极限&&& 1.1.2& 级数的敛散&&& 1.1.3& 函数的极限&&& 1.1.4& 极限的应用1.2& 微分中值定理&&& 1.2.1& 罗尔中值定理&&& 1.2.2& 拉格朗日中值定理&&& 1.2.3& 柯西中值定理&&& 1.2.4& 泰勒公式&&& 1.2.5& 海塞矩阵与多元函数极值1.3& 向量代数与场论&&& 1.3.1& 牛顿-莱布尼茨公式&&& 1.3.2& 内积与外积&&& 1.3.3& 方向导数与梯度&&& 1.3.4& 曲线积分&&& 1.3.5& 格林公式&&& 1.3.6& 积分与路径无关条件&&& 1.3.7& 曲面积分&&& 1.3.8& 高斯公式与散度&&& 1.3.9& 斯托克斯公式与旋度本章参考文献第2章 更进一步的数学内容2.1& 傅立叶级数展开&&& 2.1.1& 函数项级数的概念&&& 2.1.2& 函数项级数的性质&&& 2.1.3& 傅立叶级数的概念&&& 2.1.4& 傅立叶变换的由来&&& 2.1.5& 卷积定理及其证明2.2& 复变函数论初步&&& 2.2.1& 解析函数&&& 2.2.2& 复变积分&&& 2.2.3& 基本定理&&& 2.2.4& 级数展开2.3& 凸函数与詹森不等式&&& 2.3.1& 凸函数的概念&&& 2.3.2& 詹森不等式及其证明&&& 2.3.3& 詹森不等式的应用2.4& 常用经典数值解法&&& 2.4.1& 牛顿迭代法&&& 2.4.2& 雅各比迭代&&& 2.4.3& 高斯迭代法&&& 2.4.4& 托马斯算法本章参考文献第3章& 泛函分析以及变分法3.1& 勒贝格积分理论&&& 3.1.1& 点集的勒贝格测度&&& 3.1.2& 可测函数及其性质&&& 3.1.3& 勒贝格积分的定义&&& 3.1.4& 积分序列极限定理3.2& 泛函与抽象空间&&& 3.2.1& 线性空间&&& 3.2.2& 距离空间&&& 3.2.3& 赋范空间&&& 3.2.4& 巴拿赫空间&&& 3.2.5& 内积空间&&& 3.2.6& 希尔伯特空间&&& 3.2.7& 索伯列夫空间3.3& 从泛函到变分法&&& 3.3.1& 理解泛函的概念&&& 3.3.2& 关于的变分概念&&& 3.3.3& 变分法的基本方程&&& 3.3.4& 理解哈密尔顿原理&&& 3.3.5& 等式约束下的变分&&& 3.3.6& 巴拿赫不动点定理&&& 3.3.7& 有界变差函数空间本章参考文献第4章 概率论与统计学基础4.1& 概率论的基本概念4.2& 随机变量数字特征&&& 4.2.1& 期望&&& 4.2.2& 方差&&& 4.2.3& 矩与矩母函数&&& 4.2.4& 协方差与协方差矩阵4.3& 基本概率分布模型&&& 4.3.1& 离散概率分布&&& 4.3.2& 连续概率分布4.4& 概率论中的重要定理&&& 4.4.1& 大数定理&&& 4.4.2& 中央极限定理4.5& 随机采样&&& 4.5.1& 随机采样分布&&& 4.5.2& 蒙特卡洛采样4.6& 参数估计4.7& 假设检验&&& 4.7.1& 基本概念&&& 4.7.2& 两类错误&&& 4.7.3& 均值检验4.8& 极大似然估计&&& 4.8.1& 极大似然法的基本原理&&& 4.8.2& 求极大似然估计的方法4.9& 贝叶斯推断&&& 4.9.1& 先验概率与后验概率&&& 4.9.2& 共轭分布参考文献第5章 子带编码与小波变换5.1& 图像编码的理论基础&&& 5.1.1& 率失真函数&&& 5.1.2& 香农下边界&&& 5.1.3& 无记忆高斯信源&&& 5.1.4& 有记忆高斯信源5.2& 子带编码基本原理&&& 5.2.1& 数字信号处理基础&&& 5.2.2& 多抽样率信号处理&&& 5.2.3& 图像信息子带分解5.3& 哈尔函数及其变换&&& 5.3.1& 哈尔函数的定义&&& 5.3.2& 哈尔函数的性质&&& 5.3.3 酉矩阵与酉变换&&& 5.3.4 二维离散线性变换&&& 5.3.5 哈尔基函数&&& 5.3.6 哈尔变换5.4& 小波及其数学原理&&& 5.4.1& 小波的历史&&& 5.4.2& 理解小波的概念&&& 5.4.3& 多分辨率分析&&& 5.4.4& 小波函数的构建&&& 5.4.5& 小波序列展开&&& 5.4.6& 离散小波变换&&& 5.4.7& 连续小波变换&&& 5.4.8& 小波的容许条件与基本特征5.5& 快速小波变换算法&&& 5.5.1& 快速小波正变换&&& 5.5.2& 快速小波逆变换&&& 5.5.3& 图像的小波变换5.6& 小波在图像处理中的应用本章参考文献第6章 正交变换与图像压缩6.1& 傅立叶变换&&& 6.1.1& 信号处理中的傅立叶变换&&&&&&& 1. 连续时间，连续频率——傅立叶变换&&&&&&& 2. 连续时间，离散频率——傅立叶级数&&&&&&& 3. 离散时间，连续频率——序列的傅立叶变换&&&&&&& 4. 离散时间，离散频率——离散的傅立叶变换&&& 6.1.2& 数字图像的傅立叶变换&&& 6.1.3& 快速傅立叶变换的算法6.2& 离散余弦变换&&& 6.2.1& 基本概念及数学描述&&& 6.2.2& 离散余弦变换的快速算法&&& 6.2.3& 离散余弦变换的意义与应用6.3& 沃尔什-阿达马变换&&& 6.3.1& 沃尔什函数&&& 6.3.2& 离散沃尔什变换及其快速算法&&& 6.3.3& 沃尔什变换的应用6.4& 卡洛南-洛伊变换&&& 6.4.1& 一些必备的基础概念&&& 6.4.2& 主成分变换的推导&&& 6.4.3& 主成分变换的实现&&& 6.4.4& 基于K-L变换的图像压缩本章参考文献第7章 无所不在的高斯分布7.1& 卷积积分与邻域处理&&& 7.1.1& 卷积积分的概念&&& 7.1.2& 模板与邻域处理&&& 7.1.3& 图像的高斯平滑7.2& 边缘检测与微分算子&&& 7.2.1& 哈密尔顿算子&&& 7.2.2& 拉普拉斯算子&&& 7.2.3& 高斯-拉普拉斯算子&&& 7.2.4& 高斯差分算子7.3& 保持边缘的平滑处理&&& 7.3.1& 双边滤波算法应用&&& 7.3.2& 各向异性扩散滤波&&& 7.3.3& 基于全变差的方法7.4& 数学物理方程的应用&&& 7.4.1& 泊松方程的推导&&& 7.4.2& 图像的泊松编辑&&& 7.4.3& 离散化数值求解&&& 7.4.4& 基于稀疏矩阵的解法7.5& 多尺度空间及其构建&&& 7.5.1& 高斯滤波与多尺度空间的构建&&& 7.5.2& 基于各向异性扩散的尺度空间本章参考文献& 第8章 处理彩色图像8.1& 从认识色彩开始&&& 8.1.1& 什么是颜色&&& 8.1.2& 颜色的属性&&&&&&& 1. 色相&&&&&&& 2. 亮度&&&&&&& 3. 纯度&&& 8.1.3& 光源能量分布图8.2& CIE色度图&&& 8.2.1& CIE色彩模型的建立&&& 8.2.2& CIE色度图的理解&&&&&&& 1. 确定互补颜色&&&&&&& 2. 确定色光主波&&&&&&& 3. 定义颜色区域&&& 8.2.3& CIE色度图的后续发展8.3& 常用的色彩空间&&& 8.3.1& RGB颜色空间&&& 8.3.2&CMY/CMYK颜色空间&&& 8.3.3& HSV/HSB颜色空间&&& 8.3.4& HSI/HSL颜色空间&&& 8.3.5& Lab颜色空间&&& 8.3.6&YUV/YCbCr颜色空间8.4& 色彩空间的转换方法&&& 8.4.1& RGB转换到HSV的方法&&& 8.4.2& RGB转换到HSI的方法&&& 8.4.3& RGB转换到YUV的方法&&& 8.4.4& RGB转换到YCbCr的方法8.5& 基于直方图的色彩增强&&& 8.5.1&&&& 普通直方图均衡&&& 8.5.2&&& CLAHE算法&&& 8.5.3&&&& 直方图规定化8.6& 暗通道先验的去雾算法&&& 8.6.1& 暗通道的概念与意义&&& 8.6.2& 暗通道去雾霾的原理&&& 8.6.3& 算法实现与应用本章参考文献
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