整理和复习；1、解下列方程；x+4.8=7.2x-6.5=3.2；x÷8=0.46x+18=48；3(x+2.1)=10.512x-9x=8.7；2、爸爸坚持锻炼，两个月体重减了3公斤，现在体重；3、这条街每盏路灯需要装5个灯泡，这条街一共需要；4、长颈鹿比梅花鹿高3.65米，长颈鹿的高度是梅；练习十四；1、判断下面的叙述是否正确；（1）a＞2a（）（2）含
整理和复习
1、解下列方程。
3(x+2.1)=10.5
12x-9x=8.7
2、爸爸坚持锻炼，两个月体重减了3公斤，现在体重为93公斤，两个月前爸爸的体重是多少公斤？
3、这条街每盏路灯需要装5个灯泡，这条街一共需要140个灯泡，这条街一共有多少盏路灯？
4、长颈鹿比梅花鹿高3.65米，长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。梅花鹿的身高是多少？
1、判断下面的叙述是否正确。
（1）a＞2a
） （2）含有未知数的式子叫做方程。
） （3）5x+5=5（x+1）。
） （4）方程3x-6=12的解是6。
） 2、解下列方程。
3.4x-48=26.8
2x-97=34.2
42x+25x=134
13(x+5)=169
3、我运动以后每分钟心跳130下，比运动前多55下。他运动前每分钟心跳多少下？
4、一幅画的长是宽的2倍。做这幅画框用了1.8米木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？
5、一张发票的一角被弄污了，你能算出每张桌子多少钱吗？
商品名称单位数量单价金额
椅子把42288
桌子张2合计金额
6、小敏和小红的家分别住在学校的两侧，相距560米，小敏和小红在学校分手，7分钟他们同时到家，小敏平均每分钟走45米，小红平均每分钟走多少米？
7、在（）填上适当的数，是每个方程的解都是x=5 （
8、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗玻璃球他俩就一样多。他们两人分别有多少颗玻璃球？
多边形的面积
1、一个平行四边形的停车位底长5米，高2.5米，它的面积是多少？
2、一个平行四边形的面积是58平方米，底边长7米，高是多少？
3、有一块平行四边形麦田，底是25m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
4、下图中两个平行四边形的面积相等吗？他们的面积各是多少？
5、下图中正方形的周长是32cm。你能求出平行四边形的面积吗？
6、用木条做一个长方形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
7、下图中大平行四边形的面积是48平方厘米。A、B是上下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？
1、红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
2、已知一个三角形的面积和底（如图），求高。
3、要在公路中间的一块底9.5米，高16米的直角三角形空地上种草坪。1平方米草坪的价格是12元。中这块草坪需要多少元？
4、一块三角形的玻璃，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
5、下图中那两个三角形的面积相等？ （两条虚线互相平行）你好能画出和 它们面积相等的三角形吗？
6、把一个三角形分成四个面积相等的三 角形，可以怎样分？你能想出几种方法？
7、图中两个三角形的面积分别是540平方米，求平行四边形的周长。
8、下图平行四边形底边的中点是A，它的面积是48平方米。求涂色的三角形面积。
1、一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
2、科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是有两个完全相同的梯形组成（如图）。它的面积是多少？
3、寻找合适的条件求出图中梯形的面积。（单位：cm）
4、靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
5、一条新挖的水渠，横截面是梯形。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2米。它横截面的面积是多少平方米？
6、8层一堆的钢管，顶层有1根，底层有7根，请你算出总根数。
7、在下面的图形中，剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？
1、学校开运动会要做一面锦旗，式样如右图。一面锦旗需要多少平方厘米布料？
2、做一面中队队旗用多少布？
3、下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？
4、在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
5、小新用一张红色不干胶剪了一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？
6、一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
7、下图是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少？
1、新丰小学有一块菜地，形状如下，这块地的面积是多少平方米？
2、下图是教室的一面墙。如果砌这面墙每平方米用砖185块，一共需要多少块砖？
3、一台收割机在一块梯形麦田里收割，作业宽度是1.8m。每小时行5km，大约有多少小时可以收割完左边这块地？
4、计算下图的面积
练习二十一
1、桌上摆着9张卡片，分别写着1―9各数。如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小方赢。
（1）这个游戏公平吗？
（2）小方一定会赢吗？
（3）你能设计一个公平的游戏规则吗？
2、利用下面的空白转盘设计一个实验，是指针停在红色区域的可能性分别是停在绿色和黄色区域的2倍？
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2012年北坪小学五年级数学上册第五单元检测题
||文档简介
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如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝，若△DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积．
主讲：杨朝粉
【思路分析】
根据AD∥BC，AB∥CD，即可判定△EDF∽△ECB，△DEF∽△ABF，根据DE= DC即可求得△BCE的面积和△ABF的面积，即可计算平行四边形的面积．
【解析过程】
解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴△EDF∽△ECB，△DEF∽△ABF，∵DE=DC，∴，∴，∴△BCE的面积为1×9=9，∴△ABF的面积为1×4=4，∴平行四边形ABCD面积为9-1+4=12．
本题考查了相似三角形的判定，相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求△BCE的面积和△ABF的面积是解题的关键．
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高视角解读 结构化教研
作者：孙晓娟 & 文章来源：本站原创 & 点击数：65 & 更新时间：
龙虎塘实验小学数学学科组第四周研究日活动安排表
常州市新北区龙虎塘实验小学数学组
负责人（主持人）
13：00—13：45
《平行四边形面积》
14：00—14：40
《三角形面积》
形体知识微报告（操锋）
互动研讨、专家指导
吟啸楼二楼多媒体教室、会议室
全体数学教师
友情提醒：
1、本次活动的新闻报道由一年级组负责，新闻报道交倪敏老师审核，分别发至校园网和新北区教育信息网。
2、请全体数学教师提前五分钟到达多媒体教室参加活动。请各年级组做好签到、记录等活动安排。
3、请教研组长安排老师将教材复印好，于课前发到每位老师手中；并围绕内容准备好微报告。
学校：龙小
班级：五（6）班
总第&&&&&& 课时
学科：数学
课题：平行四边形的面积
教师： 孙晓娟
日期：9.20
教学目标：
1、& 通过实际操作、尝试将平行四边形折叠、剪切、平移，转化成学过的长方形研究平行四边形的面积。
2、& 引导学生观察总结转化的路径，发现特殊的线“高”和特殊的点“中点”在转化中的作用。
3、引导学生形成探索新图形与已学图形之间关系的意识。
教学重难点：掌握平行四边形的面积公式，理解平行四边形面积公式的推导过程。
教材分析：平行四边形的学习，是学生第一次运用转化的策略，将平行四边形转化成已经学过的长方形来获得计算公式。教材安排了三个层次的内容，首先从比较图形面积是否相等入手，引导学生把稍复杂的图形转化成相对简单的、熟悉的图形，让学生初步感受转化方法在图形面积计算中的作用，为进一步的探究活动提供基本思路，其次引导学生通过平移把平行四边形转化成长方形，最后探索平行四边形与转化后的长方形之间的联系。
学生实际分析：在四年级认识平行四边形特征的学习中，教材在思考题部分出现过了关于如何把一个平行四边形剪拼成长方形的讨论，学生有一些直观印象，但不会去追究“为什么要转化”，更不会进一步思考“为什么能转化成功”的道理，也不可能去自觉推导计算公式。
出示正方形、长方形和平行四边形，哪些图形的面积你会求了？谁来说一说
教师板书：正方形面积=边长×边长
&&&&&&&&& 长方形面积=长×宽
1、回忆正方形和长方形面积计算公式
2、按要求交流
复习长方形、正方形面积公式，唤起学生对已有知识的回顾。
一、探究平行四边形面积
提问：平行四边形的面积呢？你会求吗？
（3）这位同学可能已经预习过了，那今天我们就一起来研究研究平行四边形的面积公式是怎么来的。
（2）刚才这位同学说的方法你听懂了吗？
（1）当我们遇到一个新问题不能解决，可以转化成~~~~已经学过的图形。那我们可以转化成什么图形呢？（生：长方形、正方形）
&板书：想转化
（教师拿出平行四边形纸片）你能把它转化成长方形或者正方形吗？请同学们拿出1号平行四边形，动手试一试吧！
过程中打开：老师发现有的同学用了剪一剪、拼一拼的方法，恩，很会动脑筋！
完成的同桌互相说一说，你是怎么转化的。
恩，大部分同学都完成了，请这几位同学上来说一说你是怎么剪、怎么拼的吗？（挑几个不同剪法的学生上来一一讲解）
师（提炼语言）：（生1）这位同学刚才用的几个字非常好，先剪一剪，再移一移，最后拼一拼，把平行四边形转化成了长方形。你能用这样的词语准确的说一说吗？（要求下面一位同学语言要准确、简练）
师（等生2说完）：请同学观察比较一下这两种方法，其实这两种方法是~~~~相同的。
师：（比较1和3）这两种剪法有什么相同之处？
&&& （1）师提问：如果我斜着剪会发生什么？我们一起来试一试。（教师动手操作展示）斜着剪能转化成长方形吗？
所以它们的共同点是……？
所以为什么一定要竖着剪呢？同桌互相说一说。
（2）师：刚才这位同学提到了一个字——高非常重要！那为什么要竖着（沿着高）剪？
师：为什么要沿高剪？
引导：（指着长方形的直角）边指边说：长方形有什么特征呢？
师：那老师还有一个疑问：我只能沿着这两条高剪吗？（教师边指图边提问）
师：哦！原来，我们只要沿着平行四边形的高剪出直角，就行了。
刚才已经转化好的同学互相说一说你是怎么转化的，没剪好的同学可以调整一下。
师：好，刚刚我们是怎么把平行四边形转化成长方形呢？
小结：沿着平行四边形的高剪一剪，移一移，再拼一拼，就能把平行四边形转化成了长方形。
转化后的长方形和转化前的平行四边形有什么关系呢？请同学们按照黑板上的活动要求，自己尝试着探究研究。
活动要求：
1、做一做：将2、3、4号平行四边形转化成长方形。
2、填一填：数一数、量一量转化后的长方形和转化前的平行四边形，将表格填写完整。
3、比一比：仔细观察表中数据，比一比，你有什么发现？
4、写一写：将你的发现记录在表格下面的横线上。
（独立思考后）同桌可以互相讨论一下。
板书：找关系
过程中打开：老师看到有同学把图形按照1234的顺序整齐的排在数学书上，非常好!这样非常便于观察！
师：大部分同学已经填好表格了，那请你仔细观察一下表中的数据，你有什么发现呢？把你的发现记录在表格下面的横线上。
师：已经有发现的同学同桌互相说一说你的发现，并说一说你是怎么发现的。
师：我们刚才通过观察数据发现：平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，直接观察图形，你能发现这样的关系吗？谁来说一说。
小结：原来直接观察图形，我们也能发现这样的关系。
小结：我们通过比较数据、直接观察图形，都发现了：平行四边形的面积就等于长方形的面积，平行四边形的底就等于长方形的长，平行四边形的高就等于长方形的宽。
&&& 你能根据这个关系以及长方形面积公式来推导出平行四边形的面积公式吗？说说你是怎么想的？
同桌互相说一说。板书：推公式
谁能像老师这样再来说一说？
4、反思内化
我们一起来回顾一下，我们是怎么得到平行四边形的面积公式的？同桌互相说一说
师：谁能具体来说一说？
&&& 学生独立思考
预设：（1）学生不会求
&&&&& （2）学生说把平行四边形剪、拼成一个长方形
&&&&& （3）学生直接说出了平行四边形的面积公式
先独立思考操作，好的同桌互相说一说。
呈现资源：
&（1）&&&& （2）&&& （3）
&&& 生1：我沿着这条线（高）把平行四边形剪开，然后把三角形移过来，再拼在一起，变成了长方形。
生2：我把平行四边形的左右两边的三角形都剪下来，再移到一起，最后拼一拼，转化成了长方形。
生3：我沿着中间这条线（高）把平行四边形剪一剪，再移一移，最后拼一拼，转化成了长方形。
&&& （1）学生不会说
不能，斜着剪拼出来的还是平行四边形
共同点是都是竖着剪的。
（2）它们都是竖着剪的
（3）它们都是沿着高剪的。
生：长方形的四个角都是直角，要把平行四边形转化成长方形必须要形成直角，只有沿高剪才能形成直角。
生：先沿着平行四边形的高剪一剪，移一移，再拼一拼，转化成了长方形。
（教师边说边在黑板上用纸片演示）
&&& 生：转化前后的图形不变，平行四边形的面积就等于长方形的面积。
生：长方形的长和宽就相当于平行四边形的底和高。
然后教师再总结。
&&& 生：平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底就等于长方形的长，平行四边形的高就等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积就等于底×高。
生：想转化，找关系，推公式
生：刚才我们通过剪一剪、移一移、拼一拼的方法，把平行四边形转化成了长方形，然后观察长方形和平行四边形的关系，推导出了平行四边形的面积公式。
让学生能够主动将平行四边形面积的计算转化成面积相等的长方形面积的计算来研究。
在转化的过程中，学生体悟转化的关键在于能够形成直角，在学生已有的认识经验中第一个想到的就是沿高剪。
在学生经历完整的探究过程，整体感知平行四边形面积计算的研究方法，完整经历研究步骤，可以帮助学生形成研究的方法结构。
通过自己动手转化，量出数据，再观察比较数据，让每个孩子都能自主得出长方形和平行四边形的关系。
通过说一说，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。
二、巩固练习
1、选择合适的条件计算每个平行四边形的面积。
教师巡视找资源
2、先求出下图中的平行四边形面积
提问：在变化的过程中得到的这些平行四边形，它们有什么相同点和不同点？
3、用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？如果拉成一个平行四边形，周长变了没有？面积呢？
学生在作业纸上完成，再全班交流。
强调：一定要找一组相对应的底和高。
生：虽然这些平行四边形的形状不同，但根据面积公式，两个平行四边形的底和高都相等，所以它们的面积相等。
生：把长方形拉成平行四边形，周长不变，底不变。不过因为变小了，所以面积也变小了。
学校：龙小
班级：五（1）、五（2）
人数：92人
总第&& &&&&课时
学科：数学
课题：三角形的面积计算
教师： 蔡芬
教学目标：
1、 引导学生经历三角形面积计算的探索过程，准备理解三角形的面积计算公式。
2、 通过多媒体教学与实践活动，让学生人人动手、全程参与、亲身经历三角形面积计算公式推导的过程，能够运用所学知识解决简单的实际问题。
3、 让学生进行自主探究和合作交流，体会几何图形之间相互联系和相互转化的规律，感受数学的严谨性。在探索学习过程中，培养实践能力、探索意识、合作精神和创新精神，同时获得积极的、成功的情感体验。
教学重难点：
重点：引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程
难点：引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。
教材分析：
三角形面积的计算公式推导方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图形转化成已经会计算面积的图形，探索研究图形与已学图形之间的联系，利用知识迁移法和探究法找出面积的计算方法。
学生实际分析：
学生有了研究图形面积的经验，本节课就可以达到独立设想并进行研究。针对本班学生竞争意识特别强的特点及教学内容，采用了小组合作学习方式，并在学习过程中以不同的评价方法激励学生，可以使学生始终保持自主学习、积极探索的状态。
一、 创设情境、引入新课
二、 研究三角形的面积计算
三、 练习巩固
四、拓展应用
1、学校新建校门口有一块长10米，宽5米的长方形绿地。你能计算出它的面积吗？
师：说公式、说算式
师：你们的反映速度真快啊
2、学校的美术老师觉得长方形的不够美观，建议改成平行四边行，改建后变成了这样？你能计算出它的面积吗？
师：看来昨天的学习非常的扎实
3、为了美化环境，学校准备把这块绿地分成两块，一块种红枫，一块种桂花。学校选择的方案是这样的，你能计算出桂花的占地面积吗？
提问：为什么？
师：你们还会灵活变通进行运用，真实非常厉害。
4、如果美术老师建议这么分割，你会计算现在桂花占地的面积吗？
师：现在桂花的占地面积是什么形状？
揭示课题：今天我们就一起来研究三角形的面积计算
师：昨天我们已经研究了平行四边形的面积，回顾一下，我们是怎么研究的？
师：说得非常的完整，掌声送给他。我们就是按照想转化——找关系——推公式的方法来进行研究的。今天你们也能按照想转化——找关系——推公式的方法来研究三角形的面积计算吗？
师：我们一起来看一下具体的要求：
1、想转化：想一想可以把三角形转化为我们学过的什么图形；
2、找关系：写一写转化前后的图形之间有什么关系；
3、推公式：推出三角形的面积计算公式。
下面请你拿出练习纸和材料进行独立活动。
师：老师看到同学们都有了自己的想法，下面我们进行小组合作。看一下具体要求：1、小组长组织小组内同学交流自己的想法,一边操作一边交流；
2、小组内统一想法，并完善自己的练习纸。
师：既然小组内已经有了统一的想法，那哪些小组愿意来分享一下你们的研究成果。
教师小结：
三角形的面积=底& 乘&& 高
&&& 一半&&&& &&&&&&&
长方形的面积=长& 乘&& 宽
三角形的面积=底& 乘&& 高
&&&&&&& 一半&&&& &&&&&&&
平行四边形的面积=长& 乘&& 宽
其实在我们原来的学习过程中我们就已经知道了长方形是特殊的平行四边形。
师：请跟你的同桌说一说我们是怎么研究三角形的面积的
师：通过刚刚的研究我们知道了三角形的面积计算公式是底乘高除以2，如果用S来表示三角形的面积，用a来表示底，h来表示高，那三角形的面积计算的字母公式是S=a乘h
1、计算下面三角形的面积
2下面三个三角形的面积相等吗？为什么？
教师解释等地等高
像这样的三角形可以画出多少个？
刚刚我们在研究三角形的面积计算时都是把两个完全一样的通过拼一拼来转化的。有一位同学他利用一个三角形也转化成功了。我们一起来静静地看，并思考他是怎么转化的？
蔡老师也来试一试，教师黑板上展示，故意不从重点剪。
原来这条线还有着这样的秘密呢！
教师揭示必须沿着两条边中点的连线剪。
师：请你们也来试一试，看看能不能成功。
师：请你尝试用这种转化的方法继续来找关系，推公式看看能否推出三角形的公式。下节课我们进行交流。
长方形的面积等于长乘宽
&&& 10乘5=50
平行四边形的面积等于底乘高
平行四边形的面积除以2
因为对角线分开是两个相等的三角形
我们把平行四边形转化为长方形，发现长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。又因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
学生独立思考完成
教师过程中打开：
1、& 老师看到很多同学用拼一拼的方法已经转化成功了；
2、& 请你仔细观察，转化后的图形和转化前的图形之间有什么关系；
3、& 老师发现有的同学关注到了面积之间的关系。
4、& 老师还发现有的同学关注到了边之间的联系，比如底和高。
小组内交流合作
小组汇报：
1、& 转化为长方形
我们把两个完全一样的直角三角形转化为长方形，发现三角形的面积是长方形的一半，三角形的底就是长方形的长，三角形的高就是长方形的宽，又因为长方形的面积等于长乘宽，所以三角形的面积等于底乘高除以2.
2、& 转化为平行四边形
我们把两个完全相等的三角形转化为平行四边形，我们发现三角形的面积是平行四边形的一半，三角形的底是平行四边形的底，三角形
学生同桌互说
学生独立完成
资源预设：1、单位错误
2、没有除以2
3、第二题选错高
相等，因为底相同高相等
学生安静观看，并思考
他把一个三角形剪一剪分成一个三角形和梯形，把剪下的三角形旋转再移一移，拼一拼最后拼成平行四边形
学生发现不能成功
要沿着那条线剪
学生尝试。
三角形的面积计算
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 想转化&&&&&&& 找关系&&&&& 推公式
平行四边形的面积=底& 乘&& 高
一半&&&& &&&&&&&
三角形的面积=底& 乘&& 高
&&& S&&&&&& =a&& 乘&& h
一半&&&& &&&&&&&
长方形的面积=长& 乘&& 宽
高视角解读 结构化教研
——记龙小数学学科研究日活动
为了让数学研讨活动更有效率，更接地气，龙虎塘实验小学数学学科研究日活动进行了一些调整，团队合作整体设计教学，更高视角纵深解读教材。9月21日下午，龙小全体数学老师集中多媒体教室，进行公开课教学研讨活动，孙晓娟老师和蔡芬老师呈现了两节精彩的研究课。
两位老师执教的均是五年级第二单元的内容。首先，孙晓娟老师执教了第一课时《平行四边形的面积》，课堂上学生自主探究、动手实践、经历过程，教师在过程中关注学生状况、进行方法指导、搜集有效资源，并组织学生进行互动交流、形成方法。接着，蔡芬老师执教了第二课时《三角形的面积》，如果说第一节课是教结构的话，这节课就是用结构，教师对教材进行了适当的取舍，通过情境引出新知，自主活动再历过程，对比发现得出结论，课堂节奏把握恰当，师生互动自然和谐。
课堂教学结束后，操锋老师基于两节课，就“图形面积研究”做了一个微报告，从课标内容要求、教材内容结构、单元内容安排 、两节课蕴含的思想方法与渗透等几个角度进行了高视角的解读。并对不同版本教材相同内容进行了对比分析，介绍了两节课的设计意图与磨课历程，让老师们对于两节课的认识变得结构化、立体化。
最后，各组老师围绕“常州课”的特点：有向开放的问题、个性化的自主探索、结构化的资源呈现、序列化的互动交流、自主化的思维完善，对两节课进行了点评，大家有共鸣、有争议、也有思考。
同样是两节研究课，选自同一个单元，有高视角的解读，老师们的看课高度自有不同；同样是一次活动，有实践也有思考，进行结构化的教研，老师们的思维广度定有提升。
（撰稿：倪敏；摄影：倪敏；审核：倪敏）
图形面积研究
课标内容要求
1.结合实例认识面积，体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方
米，能进行简单的单位换算。
2.探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。
1.探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
2.知道面积单位：平方千米、公顷。
3.会用方格纸估计不规则图形的面积。
教材内容结构
认识面积及常用面积单位
探索长方形和正方形面积的计算方法
探索三角形、平行四边形、梯形的特征
探索平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的计算方法
认识公顷和平方千米
探索圆周长和面积的计算方法
认识体积和容积以及常用的体积单位
探索长方体和正方体表面积、体积的计算方法
探索圆柱侧面积、表面积和体积的计算方法
探索圆锥体积的计算方法
单元内容安排
平面图形的等积变化
把平行四边形转化成等积的长方形
平行四边形的面积计算
用三角形拼成平行四边形
三角形的面积计算
用梯形拼成平行四边形
梯形的面积计算
面积单位公顷和平方千米
组合图形的面积计算
不规则图形的面积估计
单元整理与练习
?&&&&&& 转化思想的实质：就是对于直接求解比较困难的问题，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择恰当的方法进行变换，将原问题转化为自己较熟悉、能求解的新问题进行求解，从而达到解决原问题的目的。
?&&&&&& 具体包括：未知转化为已知；新知转化为旧知；复杂问题转化为简单问题；抽象问题转化为具体问题。
如何有效渗透转化思想
?&&&&&& 抓住转化三要素，经历转化过程
?&&&&&& 转化对象、转化目标、转化途径
?&&&&&& 转化对象，即把什么进行转化；转化目标，即转化到何处去；转化途径，即如何进行转化。
?&&&&&& 实现转化，需要经历以下思维过程：
?&&&&&& 第一步；明确转化对象（平行四边形）和转化目标（长方形）。
?&&&&&& 第二步：寻找具体的转化策略（剪拼法）。
?&&&&&& 第三步：关注转化对象与转化目标之间的关联，根据联系解决问题。
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