人人网 - 抱歉
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文网文[号··京公网安备号·甲测资字
文化部监督电子邮箱：wlwh@··
文明办网文明上网举报电话： 举报邮箱：&&&&&&&&&&&&?看到这道题一直搞不懂,望高手来指教: 　　　　 在一间屋子里放一张桌子，桌子有三个上锁的抽屉：其中只有一个抽屉放着10万元，另两个抽屉空的嘛也没有。10万元放在哪个抽屉了，只有主持人知道，其他谁都不知道。主持人开言道：你可以猜一个抽屉，若猜对，10万元归你了，猜不对，空手走人。你肯定想猜中，对吧。当然，你猜哪个抽屉，猜中的几率（可能性）都一样，都是1/3，那么，就任意猜一个吧，咱们把你猜的这个抽屉称为A。 　　　　　　　　你猜过这个以后，主持人说，你先别忙着打开。于是，主持人用钥匙打开剩余的两个抽屉中的其中一个让你看，告诉你，打开的这个是空的（因为剩余的两个至少有一个是空的）,咱们把这个抽屉称为B。这时，锁着的抽屉变为两个了，你猜过的A，另一个没猜过的也没打开的,咱们把它称为C。主持人再次问你：现在还允许你更改，你是坚持刚才的选择，还是换另一个？ 　　　　　　　　大家说说，若从猜中的可能性上来说，有没有必要换另一个？ 　　　　　　　　换的理由:我们可以做个实验.设给你100次机会.1,一直不换.也就是一直保持你第一次选择的结果.可以不看主持人以后的动作了，也相当于没有后面的步骤了.这样你的概率就是1/3.也就是说差不多可以猜中33次左右. 2,你一直坚持换,也就是一直坚持换.你可以理解为你每次选择的第一次选择都是排除,不是你要选的，另外两个才是你选的(因为主持人会帮你剔除一个空的).如此你就有2/3的概率，也就是可以得到66次左右. 所以换比不换要好.　　　　　　　　不换的理由:这是一个两步概率的事件.第一次选择与第2次选择完全没有联系.因为第一次选择完全没有任何意义.所以你的选择实际上在于在主持人剔除了一个空的之后开始.如此你的概率就是1/2.　　
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　　如果你能做出来，还要问我啊。哼，我知道也不回答你。
　　事实上证明:换比不换的概率高,以前见过这道题目,而且还有个网站有换与不换的测试,结果是66..333333%.　　再从思维的角度来说,你不换的理由中少考虑了一个问题,就是主持人在打开你选中之外的抽屉时如果她也不知情,那么她将会有33.333333%的机会打开一个有东西的抽屉,而你在选择的过程中却忽略了这一点,以为剩下2选1就只是50%的机会,实际上是错误的思维,因为并不是说这两个抽屉让你选一个.所以你一开始选中的那个抽屉是33.333333%的机会没变,而另外那个抽屉却占了66.666666%的机会.
　　这样说不知道你明白了没有,但我看你不换的理由提到,&这是一个两步概率的问题,第一次选择与第2次选择没有任何联系&是错误的.你所忽略的就是这一点,如果主持人自己也不知道打开了一个装有东西的抽屉呢?那么就没有后续动作了,这种情况占的概率也是1/3,但你却把这种概率丢掉了.
　　你不说我倒明白。　　--------------　　发自UCWEB手机浏览器
　　楼上打击我的积极性哦.那我再说详细点吧.　　　　或者反过来说吧,在你选中一个抽屉后,你觉得主持人打开一个抽屉有东西的概率是多少?　　在不知情的情况下应该是1/3的概率吧?而不是他手中的两个抽屉各占1/2,因为你手里还抓住了1/3的机会呢,只是没打开.　　在知情的情况下,你觉得他打开有东西的抽屉的概率是多少?是2/3!!!他是可变数,他手中掌握的两个抽屉始终有2/3的概率,哪怕他给你看了一个空抽屉,他剩下的那个抽屉依然有2/3的概率.　　这道题关键问题在于主持人已经预先知道了东西在哪个抽屉,所以每次给你看的都是空抽屉,不然的话他自己也有1/3打开有东西抽屉的几率,就不会混淆思维了.　　
　　呵呵，既然主持人有100％的几率帮你去除一个空屉，实际上你的猜中几率就是50％。　　
　　好像草率了
　　作者：wittness　回复日期：　00:01:36　
　　　　呵呵，既然主持人有100％的几率帮你去除一个空屉，实际上你的猜中几率就是50％。　　　　　　但他去除的行为发生在你初始选择之前，所以猜中的几率不是50%　　　　　　换比不换的猜中概率高一倍
　　换。主持知道底细。假如你猜中，换就傻比了，猜错了，换就正好。而你猜错的几率是2/3，猜对1/3，换了之后最终对错比率颠倒，所以总的还是换高　　--------------　　发自UCWEB手机浏览器
　　LZ是才上天涯吧，这道题早就有了。你想像成100个抽屉不就简单了，主持人打开98个空的，你换是不换
　　又是这题……　　如果有2个人～　　一个人选A～　　另一个选B～　　主人打开C～　　没钱～　　那么那两个人是换还是不换？
　　太TM简单了，你由三个推到10000个，你选择后，主持人打开9998个，你换不换啊。肯定换了。换个想法，三个人挑选，你挑的可能性大还是你和另一个人联合起来挑的可能性大。
　　又是这题……　　　　如果有2个人～　　　　一个人选A～　　　　另一个选B～　　　　主人打开C～　　　　没钱～　　　　那么那两个人是换还是不换？　　 　　你错了　　这种情况下c只有2/3的概率是没钱 　　　　原题不用讨论了　　必须换，换得到钱的概率是2/3 。不换是1/3。很基本的概率题
　　1+1在什么情况下等于3?
　　白痴问题，换不换有什么关系，机率不是一样的吗？不是A，就是C
　　作者：二硫碘酸钾　回复日期：　10:08:42　　　
　　　　又是这题……　　　　　　如果有2个人～　　　　　　一个人选A～　　　　　　另一个选B～　　　　　　主人打开C～　　　　　　没钱～　　　　　　那么那两个人是换还是不换？　　　　　　　　你错了　　　　这种情况下c只有2/3的概率是没钱　　　　　　　　原题不用讨论了　　　　必须换，换得到钱的概率是2/3 。不换是1/3。很基本的概率题　　　　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－　　不懂～诚心讨教～原闻其详。　　　　如果连主人也不知道钱放在哪个抽屉～　　只是他打开的刚好是空的～　　题目是否不一样？
　　如果有00万个抽屉，主持人打开了个，问你。可以让我退休了吗？
　　换的几率是不换的两倍　　　　===========================　　　　作者：异_教_徒　回复日期：　03:09:32　
　　　　换。主持知道底细。假如你猜中，换就傻比了，猜错了，换就正好。而你猜错的几率是2/3，猜对1/3，换了之后最终对错比率颠倒，所以总的还是换高　　　　===========================　　　　这个是最简单易懂的解释了
　　楼上伊凌凌已经说得很清楚了　　问题实际上出在主持人帮你选了一个没钱的抽屉　　本来是1/3的概率，加上主持人的参与的1/3　　如果主持人不能明确选出是或不是的，那就没这种结果 　　　　　　　　又是这题……　　　　　　　　如果有2个人～　　　　　　　　一个人选A～　　　　　　　　另一个选B～　　　　　　　　主人打开C～　　　　　　　　没钱～　　　　　　　　那么那两个人是换还是不换？　　　　你的这种设想是没必要换，但前提是保证c没钱，但是c没钱的概率只有2/3，和原题不是一个意思　　原题是一个人选完a了，主持人在b、c里面选一个没钱的作为c，剩下的给另一个当b，你想想这和你的假设是不一样的　　　　这题其实不用考虑太多的语言，直接用列公式算概率就结了　　很基本的经典概率问题，不复杂　　太追究文字容易绕进去，就是所谓语文强奸数学
　　这题出过很多遍了，肯定是要换的　　　　说不换的人要不就是没读懂题，要不就是没仔细思考
　　　　不懂～诚心讨教～原闻其详。　　　　　　　　如果连主人也不知道钱放在哪个抽屉～　　　　只是他打开的刚好是空的～　　　　题目是否不一样？　　------------------------------------------------------------　　不关怎么说，他们是两个人（假设B是一个人），在等概率下，两个人的肯定比一个人的两倍，你选择和主持人在一起不就是两个人对付一个人了吗？哈哈，投降主持人咯
　　这根本是个伪命题，尽管第一次选的时候是三分之一的几率，但是随着打开了一个空的，马上就变成了50％的几率了，换与不换一个样子。别瞎忽悠了。
　　作者：purplue　回复日期：　14:45:27　
　　　　这根本是个伪命题，尽管第一次选的时候是三分之一的几率，但是随着打开了一个空的，马上就变成了50％的几率了，换与不换一个样子。别瞎忽悠了。　　===========================================================　　　　看，这就是不好好思考的典型
　　应该这样思考　　三个箱子，你选的一个为A组，没选的两个是B组，A组有的概率是33％；B组有的机会是66％。　　主持人打开B组一个空箱，不影响B组几率，B组有东西的几率仍然是66％，但此时B组已经只有一个箱子了。　　换，表示选B组，不换，表示选A组。故换，有的概率为66％，不换的概率是33％。　　　　主持人这个动作，使得“换”不是一个单纯概率事件，也就不是二选一的50％。所以50％是错误的。　　
　　主持人打开B组一个空箱，不影响B组几率，B组有东西的几率仍然是66％.　　　　但是B组的另外一个箱子有东西的几率是多少?已经打开的箱子的几率都算给了B组那个未打开的?　　　　应该B组那个未打开的还是 1/3的几率, 最终就是两个里面选一个.
　　换与不换是一样的效果。
　　就当主持人在放X。。。其实箱子里的钱是客观存在的，不因主持人的问题或你的考虑而改变，因此换与不换都一样
　　换是合理的选择　　看过答案　　
　　作者：wizard_wfs　回复日期：　16:07:36　
　　　　就当主持人在放X。。。其实箱子里的钱是客观存在的，不因主持人的问题或你的考虑而改变，因此换与不换都一样　　-----------------　　其实就是这样，简单的事实胜于复杂的概率。关键看嘉宾是想赢钱还是显示自己的数学水平。　　　　概率再大，也是概率。而“钱已经在一个抽屉里的既成事实”是不会因为概率而改变的。在这个题目中，运用概率的计算换抽屉除了自我安慰（失败了以后不会有人把你的失败归结于数学水平的低下）以外，并没有任何的实质性意义。　　因为事实只有两种可能，那就是：选对和选错！这才是最真实的概率。　　书不能读傻。
　　搞不清楚了，不管怎么样，最后的选择不就是2选一吗？　　　　有几个人是真的懂概率的？都在这瞎掰。第二次的选择是在第一次的基础上不错，但是不受第一次的影响的吧。
　　换的理由:我们可以做个实验.设给你100次机会.1,一直不换.也就是一直保持你第一次选择的结果.可以不看主持人以后的动作了，也相当于没有后面的步骤了.这样你的概率就是1/3.也就是说差不多可以猜中33次左右. 2,你一直坚持换,也就是一直坚持换.你可以理解为你每次选择的第一次选择都是排除,不是你要选的，另外两个才是你选的(因为主持人会帮你剔除一个空的).如此你就有2/3的概率，也就是可以得到66次左右. 所以换比不换要好.　　-----------------------------------　　这里有个大漏洞-----万一你第一次的选择是对的呢？　　如果换的话，那么在电脑验证的时候，如果每次都换，那么结果应该还是1/2。如果选择的是乱数，那么结果根据乱数值的不同而不同。我也是猜的啊。换种更全面的模型再试试？
　　单从概率来说肯定是换概率大些
　　如果是100个箱子，答案是显而易见的——换！　　　　现在3个箱子，许多人就糊涂了，其实答案依然是换　　　　换并不能保证你拿到钱，但能让你拿到钱的概率增大
　　　　　　作者：kine3327　回复日期：　16:25:46　
　　　　搞不清楚了，不管怎么样，最后的选择不就是2选一吗？　　　　　　　　有几个人是真的懂概率的？都在这瞎掰。第二次的选择是在第一次的基础上不错，但是不受第一次的影响的吧。　　------------------------------------------------------------　　我是学概率统计的，可以很负责任的告诉你：你的观点是错误的
　　前面有人用的穷举法其实很好的说明了这个问题，为何那么多人视而不见？
　　杂谈的人智商真低
　　主人只开一个肯定没有钱的箱子，换不换都一样。母鸡团的事象是不变的。
　　作者：idstarlight　回复日期：　15:43:46　
　　　　应该这样思考　　　　三个箱子，你选的一个为A组，没选的两个是B组，A组有的概率是33％；B组有的机会是66％。　　　　主持人打开B组一个空箱，不影响B组几率，B组有东西的几率仍然是66％，但此时B组已经只有一个箱子了。　　　　换，表示选B组，不换，表示选A组。故换，有的概率为66％，不换的概率是33％。　　　　　　　　主持人这个动作，使得“换”不是一个单纯概率事件，也就不是二选一的50％。所以50％是错误的。　　------------------------------------　　可是一开始就是3个相互独立的事象啊？？？A,B,C各为33%才合理啊。
　　换!(A:33%,C:66%)　　前几天看博议论的书刚看的!
　　作者：白胖饺子　回复日期：　16:21:46　
　　　　作者：wizard_wfs　回复日期：　16:07:36　 　　　　　　就当主持人在放X。。。其实箱子里的钱是客观存在的，不因主持人的问题或你的考虑而改变，因此换与不换都一样　　　　-----------------　　　　其实就是这样，简单的事实胜于复杂的概率。关键看嘉宾是想赢钱还是显示自己的数学水平。　　　　　　　　概率再大，也是概率。而“钱已经在一个抽屉里的既成事实”是不会因为概率而改变的。在这个题目中，运用概率的计算换抽屉除了自我安慰（失败了以后不会有人把你的失败归结于数学水平的低下）以外，并没有任何的实质性意义。　　　　因为事实只有两种可能，那就是：选对和选错！这才是最真实的概率。　　　　书不能读傻。　　　　　　------------------------------------------------------------　　呵呵，你还真敢向别人表明你的笨啊。　　　　箱子里的钱是客观存在的，如果有N个箱子的话，你第一次猜对的机会（说概率的话，你可能不理解）是1/N。现在由三个推到10000个，你选择一个后，只是说明你猜对的机会是1/10000，而另外的机会是，主持人掌握着9999个，你想用你的1个和主持人的9999个换吗？（你可以不换，可是你换的话，机会是。当然，猪不识数，它可能不知道换）这和他打不打开9998个没有什么必然的关系。同理，三个也是。
　　真的不知道。赶明儿拿办公室的抽屉试个100次。
　　换与不换概率相同　　　　不信你用决策树算算
　　不知道谁对，谁错。但是俺想出了一个做实验的好办法。晚上就告诉你们结果啊。
　　对,2选1,我是主持人,我打开一个有东西的抽屉,剩下的你去2选1吧,谢谢,祝你中奖.你还有50%的机会哦!!!　　&你以为我是猪啊,你都打开了有钱的抽屉,我还去选什么?&　　&谁说你是猪了,你比猪聪明多了,起码你见到我打开了有东西的抽屉就不选了.&　　&那你说怎么选,剩下的明明就是2个抽屉里有1个里面有东西嘛,不是2选1是什么?&　　&小姐,你能不能想一想为什么我每次给你看的都是空抽屉,要是我自己也不知道,那我也可能打开了一个有东西的抽屉(1/3概率),那这游戏还怎么玩啊?&　　&你的意思就是说,如果换另外一个不知情的人来打开抽屉,那最后2选1的结果就是50%喽,那跟我现在看到的2选1有什么不同呢?还不是剩下2个抽屉里面有1个里面有东西.&　　&对,你看到的,你就看到你看到的,你看到那个不知情的人打开了一个有东西的抽屉没有?没有吧,这概率就不算在内了?&　　&我还是有点弄不明白.&　　&那好,我这样跟你算吧,假设主持人在不知情的情况下来选择,那么他打开了一个有东西的抽屉,你再在剩下的抽屉里选择概率是多少?是0!但是他打开有东西的抽屉概率是多少呢?是1/3.也就是说只有2/3的机会让你在两个抽屉里选,而你2选1的机会就各是1/3的概率,也就是2/3*1/2=1/3.&　　&那么既然剩下两个都是1/3的机会,我干吗要换呢?&　　&先别问得这么快,这中间还差了一步,主持人选中的那个抽屉是在你这边还是在他那边?&　　&在他那边.&　　&OK,那他那1/3选中的机会是加在你这边还是他那边?&　　&不清楚.&　　&简单说就是,你觉得......唉,我也说不清楚了.&　　&说不清楚就别说了吧.&　　&嗯.&　　&我知道了,我说换不换是假设在主持人给我看了空抽屉的基础上,如果主持人给我看的不是空抽屉,我选都不会选了,是吧?&　　&嗯,然后呢.&　　&然后,然后我也不知道了,反正你说换我就换呗.&　　&好吧,换吧,我口干了.&　　&我请你喝水啊.&　　&谢谢,你走吧,俺喝自来水去.&
　　二百五十八万一针见血！！
　　糊涂呀
　　呵呵　我认为是一样的，主持人已经告诉你一个是空的，剩下那两个的概率一样的啦．如果你的解析是一开始选择两个的概率是６６．６６６６６６６６６％　打开一个后概率还是那样，我觉得是你的思维有问题！因为你要知道一开始每个抽屉的概率都是３３．３３３３３％，被打开的那个抽屉的概率是不应该被加到剩下的那个上面
　　这个题我在大学的时候就讨论过了，初看似乎换比不换的成功大两倍，其实则不然。　　推理如下：有ABC三个箱子，钱在C箱子里，那会出现几种什么情况呢？　　1、你选A，于是主持人打开B箱子问你换不换。　　2、你选B，于是主持人打开A箱子问你换不换。　　3、你选C，于是主持人打开A箱子问你换不换。　　4、你选C，于是主持人打开B箱子问你换不换。　　可见，你有一半的机会会被主持人误导。　　也许自以为懂概率的人会说：选C只有1/3的机会选到，所以还是换好，其实不是这样的：你先选了任一个，但这不是最终结果，然后主持人在打开个空的问你换不换就好比主持人先打开一个空箱子，再问你选哪个是一样的。所以并不能说换了猜中的概率就变成66%了，只能说主持人打开一个空箱子之后不管你换不换你选中的概率都变成1/2了，这样才是真解。
　　箱子里的钱是客观存在的，如果有N个箱子的话，你第一次猜对的机会（说概率的话，你可能不理解）是1/N。现在由三个推到10000个，你选择一个后，只是说明你猜对的机会是1/10000，而另外的机会是，主持人掌握着9999个，你想用你的1个和主持人的9999个换吗？（你可以不换，可是你换的话，机会是。当然，猪不识数，它可能不知道换）这和他打不打开9998个没有什么必然的关系。同理，三个也是。　　======================================================　　这个我同意，可三个箱子是不同的，因为只有3个箱子的时候选了一个再打开一个空箱子和10000个选一个再打开9998个是不一样的。为什么这样说呢，因为3个箱子正好是个特例，主持人打开空箱子你可以看成是打开仅一个空箱子但也可以看成是打开了还存在选择性的所有的空箱子。　　如果非要举例说“10000个选一个再打开9998个”那只能说明你是把三个里面打开的那一个看成了“打开了还存在选择性的所有的空箱子”。　　如果你看成是“打开仅一个空箱子”那么你要举的10000个箱子的例也只能说主持人任意打开了一个空箱子问你换不换，如果主持人仅打开一个问你换不换的话其实换与不换的概率是一样的，仔细想想看是不是这样。　　不知道我说的够明白不？希望认为自己有道理的人不要动不动就骂别人是不会算数的猪，你如果真的有道理相信大家都能接受。　　
　　箱子里的钱是客观存在的，如果有N个箱子的话，你第一次猜对的机会（说概率的话，你可能不理解）是1/N。现在由三个推到10000个，你选择一个后，只是说明你猜对的机会是1/10000，而另外的机会是，主持人掌握着9999个，你想用你的1个和主持人的9999个换吗？（你可以不换，可是你换的话，机会是。当然，猪不识数，它可能不知道换）这和他打不打开9998个没有什么必然的关系。同理，三个也是。　　　　　　　　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－　　第一次选择的确是1/10000，可是第二次选择的时候，你不换还是相当于作出了一次选择啊　　　　我认为换不换概率是一样的，两个各为50％　　第一次的选择和第二次没有关系,不论你第一次选哪一个，主持人都会打开一个没有钱的给你
　　选C只有1/3的机会选到，所以还是换好，其实不是这样的：你先选了任一个，但这不是最终结果，然后主持人在打开个空的问你换不换就好比主持人先打开一个空箱子，再问你选哪个是一样的。所以并不能说换了猜中的概率就变成66%了，只能说主持人打开一个空箱子之后不管你换不换你选中的概率都变成1/2了，这样才是真解。　　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－　　赞成这个
　　NND,老子今天不把那个网址找出来誓不罢休,居然大学生都有犯糊涂的时候.
　　补充一点：认为换中奖的几率变成66%的人：如果非要举例说“10000个选一个再打开9998个”那只能说明你是把三个里面打开的那一个看成了“打开了还存在选择性的所有的空箱子”。　　认为换不换都一样的人：如果你看成是“打开仅一个空箱子”那么你要举的10000个箱子的例也只能说主持人任意打开了一个空箱子问你换不换，如果主持人仅打开一个问你换不换的话其实换与不换的概率是一样的。　　请看这位------作者：纸扎灵魂　回复日期：　09:07:51　
　　　　又是这题……　　　　如果有2个人～　　　　一个人选A～　　　　另一个选B～　　　　主人打开C～　　　　没钱～　　　　那么那两个人是换还是不换？　　他就是把打开一个空箱子看成了是“打开仅一个空箱子”。其实他的发言也说明了我们确实应该把打开的那个箱子看成是：“打开仅一个空箱子”。所以灵魂的这个例子举的非常有说明性。　　而不是象gfreude说的那样是在10000个箱子里打开了9998个，想想是不会错的。　　所以我总结的是：换不换是一样的。
　　作者：伊凌凌　回复日期：　18:48:02　
　　　　NND,老子今天不把那个网址找出来誓不罢休,居然大学生都有犯糊涂的时候.　　========================　　不是我犯糊涂，这个问题我在大学的时候想了整整一个星期，茶饭不思才得出的结果，而不是跟别人人云亦云的。　　请看我后来的回帖，我早就说明了，在有10000个箱子的情况下主持人在你选择后打开一个空箱子问你换不换，这事换不换的概率都是一样的。但偏偏很多人非要认为主持人是打开了剩余的9998个空箱子，事实证明这种想法本身就是错误的！
　　凌凌别找网址了，有的事真是应了那句话，真理掌握在少数人手里。　　我举个例子跟你说吧：有10000个箱子，你任选一个，选好之后主持人打开一个空箱子问你：换不换。　　这时如果你开始选错了换，你换了就有1/9998的机会猜中。一开始选错的机会是多少呢？　　如果你一开始就选对了，而你换了就绝对错了，而一开始选对的机会是多少呢？1/10000。　　换了能中的机会是1/10000，而不换也是1/10000，所以在主持人只打开一个空箱子的情况下换不换都一样。　　所以在3个箱子的时候，主持人打开一个空箱子问你换不换，其实你中奖的几率也是一样的。　　
　　不是这个意思，我是找那个测试的网址．纸上谈兵我承认这道题说不清楚．
　　你还是忽略了主持人的因素，你先看看我前面说的意思吧．
　　箱子里的钱是客观存在的，如果有N个箱子的话，你第一次猜对的机会（说概率的话，你可能不理解）是1/N。现在由三个推到10000个，你选择一个后，只是说明你猜对的机会是1/10000，而另外的机会是，主持人掌握着9999个，你想用你的1个和主持人的9999个换吗？（你可以不换，可是你换的话，机会是。当然，猪不识数，它可能不知道换）这和他打不打开9998个没有什么必然的关系。同理，三个也是。　　　　======================================================　　　　这个我同意，可三个箱子是不同的，因为只有3个箱子的时候选了一个再打开一个空箱子和10000个选一个再打开9998个是不一样的。为什么这样说呢，因为3个箱子正好是个特例，主持人打开空箱子你可以看成是打开仅一个空箱子但也可以看成是打开了还存在选择性的所有的空箱子。　　　　如果非要举例说“10000个选一个再打开9998个”那只能说明你是把三个里面打开的那一个看成了“打开了还存在选择性的所有的空箱子”。　　　　如果你看成是“打开仅一个空箱子”那么你要举的10000个箱子的例也只能说主持人任意打开了一个空箱子问你换不换，如果主持人仅打开一个问你换不换的话其实换与不换的概率是一样的，仔细想想看是不是这样。　　　　不知道我说的够明白不？希望认为自己有道理的人不要动不动就骂别人是不会算数的猪，你如果真的有道理相信大家都能接受。　　　　　　10000个里面你选一个是万分之一，主持人打开9998个是空的，因为是知道空的，实际上是直接回到了2选一上面，　　换个说法，3个选一，你换了以后，主持人又说，搞错了，一共有10000个，不是3个，现在打开另外大9998个是空的，你换还是不换。　　好复杂，看了很多地方说是要换的，有空拿点纸牌玩玩试试，　　
　　所以在3个箱子的时候，主持人打开一个空箱子问你换不换，其实你中奖的几率也是一样的。　　请注意这个时候换不换已经变成一种选择了，也就是说，你前面选的不做数了，可以再选一次了------也就是说：可以看成是主持人打开一个空箱子问你，你要哪个？你说换和不换的几率是一样的吗？主持人是知道结果，可你知道吗？　　
　　几歪这么多,一本名为博弈的书的第一叶就是这个故事,自己好好去看吧.
　　http://www./simulator/montysim.htm
　　10000个里面你选一个是万分之一，主持人打开9998个是空的，因为是知道空的，实际上是直接回到了2选一上面　　=======================================　　这个就不能理解2选1了，你要是这样理解就完全不正确了。跟你好难沟通啊，你看看我的意思吧。
　　当时是换和不换一样了。　　当主持人打开一个箱子以后，时空已经进入了概率的2/3轨道，而不是100%，请那些在打开箱子后还在分割概率的人要明白一点。　　从这个意义来讲，10000个箱子也还是这种这种情况。
　　大家可以去试试，可以手动计算，也可以电脑计算．
　　1、你选A，于是主持人打开B箱子问你换不换。　　　　2、你选B，于是主持人打开A箱子问你换不换。　　　　3、你选C，于是主持人打开A箱子问你换不换。　　　　4、你选C，于是主持人打开B箱子问你换不换。　　＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　　我干吗要选两次Ｃ，根据概率我只有１／３机会选Ｃ，可是你却误导我有１／２机会选Ｃ　　所以你说的四种情况只有三种，就算你的１２３．　　如果我不换　１２都错，３对．　　如果我换　　１２对　３错
　　如果我要选两次C，那么同理我也可以选两次A和两次B，至于主持人打开C箱子你就故意忽略了，因为你在想既然东西都出来了那还选什么选？
　　希望大家明确两个前提：　　　　第一，主持人知道哪个箱子有东西；　　第二，主持人打开给你看的是空箱子。　　　　所以，换和不换概率一样。
　　作者：idstarlight　回复日期：　15:43:46　
　　　　应该这样思考　　　　三个箱子，你选的一个为A组，没选的两个是B组，A组有的概率是33％；B组有的机会是66％。　　　　主持人打开B组一个空箱，不影响B组几率，B组有东西的几率仍然是66％，但此时B组已经只有一个箱子了。　　　　换，表示选B组，不换，表示选A组。故换，有的概率为66％，不换的概率是33％。　　　　　　　　主持人这个动作，使得“换”不是一个单纯概率事件，也就不是二选一的50％。所以50％是错误的。　　　　　　 　　　　作者：happytenta　回复日期：　15:57:46　
　　　　主持人打开B组一个空箱，不影响B组几率，B组有东西的几率仍然是66％.　　　　　　　　但是B组的另外一个箱子有东西的几率是多少?已经打开的箱子的几率都算给了B组那个未打开的?　　　　　　　　应该B组那个未打开的还是 1/3的几率, 最终就是两个里面选一个.　　　　================================================================　　　　主持人打开那个箱子后，这1/3的概率不应该全部给C，而是应该平均分配给剩下的2只箱子。
　　作者：伊凌凌　回复日期：　19:32:32　
　　　　http://www./simulator/montysim.htm　　　　正确答案在这里，谁再说一样我跟谁拼命！　　
　　 　　　　作者：乱拳哥哥　回复日期：　19:32:35　
　　　　10000个里面你选一个是万分之一，主持人打开9998个是空的，因为是知道空的，实际上是直接回到了2选一上面　　　　=======================================　　　　这个就不能理解2选1了，你要是这样理解就完全不正确了。跟你好难沟通啊，你看看我的意思吧。　　　　　　上面说错了，　　就算10000个吧，你选了一个，，要是主持人知道那些是没有的，连续打开9998个都是空，那换才该是，要是主持人不知情的情况打开9998个都是空，那换不换都是1/2.关键是主持人是否知情，知道哪个空的就换，不知道就不换。　　知情举例，拿一副牌好了，比如抽正鬼算的奖，你抽一张，基本上抽不到，换个主持人，知道的（自己来好了）直接把那些不是的牌拿掉52张，剩下的基本是鬼，除非你RB特好，开始就抽到了，那换是53/54。要是你也不知道牌，拿了一张又一张，到53张都不是鬼，那还换什么，1/2机会，　　关键是主持人是否清楚的知道哪些是空的，不过楼猪的题目，（虽然N年前就有了类似的题目）看来主持是知情的，那还是换吧。　　　　，
　　我再仔细思考了一下，确实应该换，理由如下：　　我们假设ABC中C里面有钱，在这种情况下我有三种选择：　　选C，换了就错。　　选A，换了就对。　　选B，换了就对。　　　　所以，应该换。
　　给大家再布置一个作业：　　假如有ABC三个人，分别去选123三个纸条，比谁的最大。　　假设其中一个人先看了，丢了，那剩下这两个人换不换？　　答案肯定是没有必要换。　　但是我们把自己当做其中一个人，就是A吧，我就会想：他们两个人一起拿到3的可能性比较大，而其中一个人丢掉了，那么另外一个人3的概率会不会比我大呢？我是不是应该要换？　　那么如果B也是这么想呢？那就换吧？两个人都同意换，到底谁吃亏了呢？　　哈哈，绕死你们。
　　问题在于时间。　　在所有选择之前你确立自己的方法，换，还是不换，这时候要选择换。成功概率50％。　　第二次问你的时候，你不换的成功概率还是33％，不是50％，另外的17％概率被主持人拿去了。
　　纸条问题，都从33％增加到50％，谁也不亏，概率和在两个时段都是100
　　天涯的人真傻！　　　　本题无非两个选择： 换与不换。　　两个选择两种解释：换和不换一样，换比不换概率大。　　那为什么不换呢？反正换又不吃亏，还有可能沾便宜。
　　要是遇到实际的这件事情,我估计不换,其实换与不换都一样.但是要用这个理论去分析这类事情的话,那肯定要换啊,所以这个举例题目白痴,很容易让人没有扩散思维.
　　很简单，当主持人打开一个空盒子时，如果换，其实命题已经转换为主人翁开始选择的盒子是空的概率了，也就中奖的几率由1/3转换为2/3了。如果不换，还是原有的1/3。　　如果是1000个盒子，那么概率就从1/1000转换为999/1000，当然换了。　　
　　天涯的都是猪啊！这么简单的问题都要争！当然换好啊！不信你回家动手试试啊！
　　作者：二硫碘酸钾　回复日期：　10:35:08　
　　　　楼上伊凌凌已经说得很清楚了　　　　问题实际上出在主持人帮你选了一个没钱的抽屉　　　　本来是1/3的概率，加上主持人的参与的1/3　　　　如果主持人不能明确选出是或不是的，那就没这种结果 　　　　　　　　　　　　又是这题……　　　　　　　　　　如果有2个人～　　　　　　　　　　一个人选A～　　　　　　　　　　另一个选B～　　　　　　　　　　主人打开C～　　　　　　　　　　没钱～　　　　　　　　　　那么那两个人是换还是不换？　　　　　　　　你的这种设想是没必要换，但前提是保证c没钱，但是c没钱的概率只有2/3，和原题不是一个意思　　　　原题是一个人选完a了，主持人在b、c里面选一个没钱的作为c，剩下的给另一个当b，你想想这和你的假设是不一样的　　　　　　　　这题其实不用考虑太多的语言，很基本的经典概率问题，不复杂　　　　太追究文字容易绕进去，就是所谓语文强奸数学 　　-===================================================　　看看人家，表述的多清楚~前提！楼主的题里有前提！　　　　别动不动就撤开了假设论证，搞的跟真的似的~寒颤不寒颤？
　　应该换，　　　　　　参与者猜的第一个的概率永远是1/N，这个不会随着主持人剔除已知的空屉子而增加 ，　　　　而被主持人挑剩下来的最一个概率是1- 1/N，是第一个屉子之外，其他所有屉子概率相加的和，　　　　当N大于或等于三时，换的概率就要大于不换的概率！ 当N远大于三时，不换就是SB了　　
　　换的话，概率是2/3,推导过程如下：　　 假设三个箱子是A、B、C，假设C是有钱的：　　第一次选择　　1、A，那么主持人只能把B打开，如果你选换，则得C，中奖　　2、B，那么主持人只能把A打开，如果你选换，则得C，中奖　　3、C，那么主持人要么打开A或B，注意这个是主持人选的，不管选A或B,对你来说都不是一个概率问题，如果你选换，则得A或B，失败。　　所以，选换的概率是2/3。　　
　　换的依据，就是概率增大，这一点应该没错吧。　　可是换个思路。买彩票也是买的越多中的几率越大，那么你是买多还是买少？　　　　所以各位大谈几率的人，是把现实与抽象混在一起了。换不换不能靠几率，要靠感觉。就算你的几率百分之99，该没钱你还是没钱。　　　　
　　我回家花了1个多小时这样做的实验：　　　　用三张同样大的纸条分别作了一样的三个阄儿，其中一个用铅笔作了一个记号--“对勾儿”，表示那个有钱的抽屉。然后自己一人抓阄儿。　　　　首先，抓个阄儿放在一边，代表第一次选定的“A”；然后再抓一个，代表主持人打开的空抽屉“B”，这时打开第二次的阄儿，如果上面有对勾，则用三角表示，意思是“无效”，如果没有对勾，再打开第一次抓的阄儿，如果有记号则记下“圆圈”，表示中了；如果没有记号，则记下“叉子”，表示没有中。　　在抓阄儿的过程中，我一直采取的是不改变的策略，显然如果概率是33%：66%的话，那么结果应该是“叉子”的出现次数在66%左右才行。　　　　*结果：我花了1个多小时一个人抓阄儿，一共进行了100次，其中“无效”的次数是31次，“圆圈”的次数是34次，而“叉子”的次数是35次。没有得到有意义的差。　　　　所以，与我开始猜的相同，换和不换的概率相同！！！各为1/2。同时可以肯定，当个别事象N分别独立的时候，它们的概率是1/N，本题则为1/（N-1）。当N趋向于足够大时，-1可以忽略不记。确认了概率的基本定义。　　　　哈哈哈，有人一定比我还笨呢。
　　爱吃苹果爱吃梨　　你可真够可爱的，你的试验中所有无效的都应该记入交换成功的概率里面，就是成功概率是31＋35＝66，那是相当的精准啊　　非常感谢你付诸行动，不明白再想想吧，只是服了你
　　面对伽利略式的证法，你要是还耿耿于怀的话，就是有意识的不诚实了。是道德问题。还跑到北京版去骂北京人，说你是小人不为过。
　　你的试验中所有无效的都应该记入交换成功的概率里面，就是成功概率是31＋35＝66，那是相当的精准啊　　-----------------------------------　　B+C-B=C！！！A，B，C是单独的事象！！！
　　楼主，猜中几率不是三分之一，沈从文先生的作品中有此说法，是四分之一。你的依据似乎有误~~
　　交换可以增长价值，但增加不了概率。别瞎扯！！！
　　呵呵，绕晕了。　　　　简单些，选了一个后，剩下两个里面绝对有个空屉，所以：主持人打开一个空屉后让你重新选择＝主持人不打开空屉但是让你选择继续保持原有一个或者换成另外2个（一起！）。　　　　所以只好换。　　
　　爱吃苹果爱吃梨，你做的实验真的是相当精准，极其有力地证明了——采取“不换”方案，拿到钱的概率是约33%；采取“换”方案，拿到钱的概率是约66%　　　　所以，我们绝对应该“换”，真是实践出真知阿
　　打着理性的幌子耍无赖，真无耻！
　　R,怒了，害怕了。3个推广到10000个就不成立了啊。换个角度再解释一次。　　------------------------------------------------------------　　有三个箱子，两个人选（你和B),你选一个，剩下两个给B,现在确定你选对的机会（靠，服了某些“人”，难道说概率、几率的话，就变成数学问题了吗？）是1/3，B的是2/3。你要不要用你的一个和B的两个换（你可以不换，可是你换的话，机会是2倍。当然，猪不识数，它可能不知道换），智商为60的都知道2个比1个多啊，你肯定要换。所以，你管他主持人打不打开呢？B中的另个最少一个空的吧，主持人看过是空的后把空的打开，并没有否定B最初的选择是2个，他选对的机会是你的两倍，肯定要换。当然，你第一次的选择可能是对的，但是记住，你选对的机会是1/3，换后的机会是2/3。日，还有胡搅蛮缠的吗？
　　蠢！！！俺的实验中，“圆圈”（第一次就选对了的概率）与“无效”之和也是接近66%！！！A+B=B+C，则A=C！你才胡椒蛮缠呢！
　　要不然，几个网友凑凑，按原题做个完整的现实版出来试试呀。
　　楼上的，你对你自己的实验中“无效”的意义理解不正确　　　　“无效”应当视同于你拿到了钱
　　我刚才表达不准确　　　　“无效”应当视同于你选择“换”即可拿到钱
　　　　你都承认了“圆圈”（第一次就选对了的概率）的概率是1/3，那么你换的话选对的概率是2/3。你的“无效”和“叉子”相加是因为，主持人知道哪个是空的，他选出的必然不会出现“无效”了。总之，你换的话说明你一开始就选择了两个（空的相当于你选择的）。日，还以为你做试验是说着玩呢，现在证实你还留有某些动物的习性。　　你干脆找另一个人再做一次，那个人把另两个看后，直接挑出个空的，这样就没有“无效”了。
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