&主题：物距、光圈以及焦距对景深影响的数学论证
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这篇帖子我很早之前就打算写出来，但一直忙于一些专业方面的实验，所以拖到现在。简单讲，这篇帖子是打算讲清楚景深到底和什么有关，以及究竟是什么对景深影响最大。网络上的各种声音鱼龙混杂，觉得有必要好好写篇帖子来探讨一下相关的知识。我这篇帖子里的所有结论都是由详细的数学物理公式推导得出。当然，希望各位好友能够积极参与到本贴的讨论中来，以此来给各位摄影爱好者做个简单的借鉴吧！
& & & & 首先，谈谈景深：光圈、镜头、及拍摄物的距离是影响景深的重要因素。相关的因素大致为：
& & & & A．光圈越大景深越小，光圈越小景深越大；
& & & & B．镜头焦距越长景深越小、反之景深越大；
& & & & C．主体越近，景深越小，主体越远，景深越大。
& & & & 那么，引出景深的计算公式为：
前景深：△L1=(FδL^2)/(f^2+FδL)
后景深：△L2=(FδL^2)/(f^2-FδL)
总体景深：△L=△L1 +△L2 =(2F^2FδL^2)/(f^4-F^2δ^2L^2)
其中：δ是弥散圆直径；f是镜头焦距；F是光圈；L是物距；△L则是景深。
& & & & 接下来，通过软件来绘制出以下的函数图（以毫米为单位时，不符合实际，因为我们在控制景深时常说“走几步”，这个走几步通常就是以米来衡量的。所以，所有的单位均转化为米m）：
图1 δ=0.000035m；f=0.2m；F=2.8；L=5m—10m
图1 为在光圈为2.8的条件下，物距从5m到10m范围内景深的变化关系，可以看出这种变化是非线性的，并且其斜率为正值。
图2 δ=0.000035m；f=0.2m；F=2.8--10；L=5m
图2 为在物距为5m的条件下，光圈从2.8到10范围内景深的变化关系，看起来这种变化是线性的，但其实这不是线性的，是非线性变化的。只是光圈F取值范围小，所以看起来是线性的。当光圈范围很大时，这条线就是弯曲的了。考虑到实际情况，我们只将光圈限定在2.8-10，更小的光圈暂不考虑。
分析1：从图1、图2可以计算出：当景深△(L)增大0.1米时，物距L增大1.5米，而光圈从6.8到4.5减小了2.3个单位。就是说，为了更好的虚化效果，你只要往前走1.5米，效果等同于光圈从6.8增大到4.5。说明一点，这个计算是不精确的，因为光圈的增大不是线性的，是按照：1.0，1.4，2.0，2.8，4.0，5.6，8.0，11，16……来依次减小一倍的。但是这里粗略的计算结果非常有借鉴意义：往前走个三、五步，可以节省下多少光圈啊！
从图1、图2还看不出来有什么区别，再对其进行一阶求导，看起变化率的增减情况：（求导方式：d△(L)/dL和d△(F)/dF）
图3 景深△L对物距L的斜率曲线
图4 景深△L对光圈F的斜率曲线
从图3、图4中的纵坐标可以看出，景深△L对物距L的依赖是按照0.01个单位来递增的；而景深△L对光圈F的依赖是0.0001来递增的。这就是说，在以米为单位的条件下，景深会随着物距L的减小迅速减小，而对光圈的依赖程度则比物距L的要弱很多（光圈在2.8-10范围内，大光圈暂略）！
最后，影响景深的还有一个因素没讨论：焦距。那么我们现在来讨论一下焦距的影响（图5为景深是焦距的函数图，图6为对应的斜率，单位全部为米m）：
图5 δ=0.000035m；f=0.2—0.3m；F=2.8；L=5m
从图5可以计算得出，为了使景深减小0.5m，那么焦距得增加70mm。而为了减小这0.5m的景深我们只用往前走两三步即可达到，没必要增加70mm的焦段，而对一枚镜头的价格而言，焦段是仅次于光圈的影响因素（忽略做工、镀膜这些因素，在这里只谈论数字指标）。
图6 焦距变化对应景深函数的斜率
图6可以看出，当焦距变大时，其斜率会趋向于一个定值。也就是说，景深减小的趋势不再变化了。
综上所述，景深的影响因素大小依次为：物距L＞光圈A＞焦距f（常用光圈2.8—10范围内）。我在这里也想说我个人的一个看法：大光圈没那么神圣，很多情况下，别人都追求的东西不一定必须要拥有才对得起自己。也希望正在高烧的朋友想想自己到底要的是什么，扎实的技术比昂贵的器材更有用！
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图上好了，顶顶
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谢谢科普。 论证很后知识含量。 个人浅见， 结论也许值得商確。 我看出了您的结论是贴近主题虚幻效果好， 但实际是物距简小了构图也变化。 那么是否可以说， 因为物距造成虚化大于焦距， 那么其实小象场短焦距镜头和大象场长焦距镜头保持同样构图的化小象场虚幻反而更强？ 其实好想相反。 烦劳用相同的象大小来作下对比。 就是物体大小除以物距？ 我不懂光学， 但觉得最重要的还是保持一样的构图
以下内容由 strawberry 于
08:58 补充
就是固定成像大小做一个物距和焦距的函数，带入到你的公式里。再做图看看等同构图下不同等效焦距的不同虚化关系。
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这种资料以前研究过，只记结论性的公式就可以了。
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大光圈镜头自然是好了，对付弱光给力呀。厂商也在不断追求大光圈镜头的成像质量。
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strawberry 发表于
谢谢科普。 论证很后知识含量。 个人浅见， 结论也许值得商確。 我看出了您的结论是贴近主题虚幻效果好， 但实际是物距简小了构图也变化。 那么是否可以说， 因为物距造成虚化大于焦距， 那么其实小象场短焦距镜头和大象场长焦距镜头保持同样构图的化小象场虚幻反而更强？ 其实好想相反。 烦劳用相同的象大小来作下对比。 就是物体大小除以物距？ 我不懂光学， 但觉得最重要的还是保持一样的构图
就是固定成像大小做一个物距和焦距的函数，带入到你的公式里。再做图看看等同构图下不同等效焦距的不同虚化关系。
& && & 非常感谢朋友提出问题，光学方面我也不太懂，先试着回答一下。DSL系统可视为一个如图所示的简化光学过程，如图1。涉及到三个放大率的问题：垂轴放大率β、轴向放大率α和角放大率γ，您所指出象的大小应该是与垂轴放大率相关。
& && & 必须要说一下，您提出的这个问题很有水准！因为景深和物距、焦距（以及光圈）有关。当焦距变化时，为了保持构图比例不变，物距必须变化！那么就是说，影响景深的因素有两个了。必须推导出焦距和物距的相对变化函数式才可以最终推导出在保持构图比例不变情况下，景深和焦距的关系！
& && & 对于图2，垂轴放大率的定义为：β=y'/y，y'成像于焦平面Φ。其中，y'是像高，y是物高。因为透镜系统前后处于均匀介质中，n=n'=1，那么可以有：β=y'/y=s'/s=-f/x，其中，s'为物距，s为相距，x为物方焦点到物的距离（后面的推导忽略掉负号，在光学系统中正负号只代表方向，不代表大小）。
& && & 如您所说，让焦距先变化，从f→f'，那么，为了保持垂轴放大率β不发生变化（即等同构图下），那么，物距s必须改变，就是要走两步。即：物距必须从s变为s''（像距不变，同样为s'）。经过推导（用到成像公式和牛顿成像公式），必须要：s''=sf'(s-f)/f(s-f')，才可以保持构图相同。那么，把这个改变了的物距s''代入前文中的原始物距s，做出函数图如下（原始焦距为0.05m，变化范围从0.02m到0.2m，也就是说焦距包括变短、变长这两种情况）：
图3 条件参数：δ=0.000035m；f=0.02--0.2m；F=2.8；原始物距=5m
上图是保持构图相同的条件下，变化焦距后物距的变化情况。由图可知，当焦距f从50mm增大到100mm时，物距从原始的5m增大到10m，这个变化是线性的。
接着，把这个条件带到景深公式中，得出下图：
上图可知，焦距从原始的0.05m变小时，要构图不变，景深肯定增加。但是焦距变长时有问题了，把上图放大得到下图：
焦距从50mm增大时，要保持构图不变，那么景深先减小，减小到70mm附近后，才开始增大。这个变化不是线性的，也不是单调的。 本帖最后由 kyire 于
13:35 编辑
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kyire 发表于
13:32 & && & 非常感谢朋友提出问题，光学方面我也不太懂，先试着回答一下。DSL系统可视为一个如图所示的简化光学过程，如图1。涉及到三个放大率的问题：垂轴放大率β、轴向放大率α和角放大率γ，您所指出象的大小应该是与垂轴放大率相关。& && & 必须要说一下，您提出的这个问题很有水准！因为景深和物距、焦距（以及光圈）有关。当焦距变化时，为了保持构图比例不变，物距必须变化！那么就是说，影响景深的因素有两个了。必须推导出焦距和物距的相对变化函数式才可以最终推导出在保持构图比例不变情况下，景深和焦距的关系！& && & 对于图2，垂轴放大率的定义为：β=y'/y，y'成像于焦平面Φ。其中，y'是像高，y是物高。因为透镜系统前后处于均匀介质中，n=n'=1，那么可以有：β=y'/y=s'/s=-f/x，其中，s'为物距，s为相距，x为物方焦点到物的距离（后面的推导忽略掉负号，在光学系统中正负号只代表方向，不代表大小）。& && & 如您所说，让焦距先变化，从f→f'，那么，为了保持垂轴放大率β不 ...太精彩的研究了！ 也就是说aps象场，中焦以内构图相同 虚化反而& &小象场更好。 而 超过70mm全幅虚化就一直领先？
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strawberry 发表于
太精彩的研究了！ 也就是说aps象场，中焦以内构图相同 虚化反而& &小象场更好。 而 超过70mm全幅虚化就一直领先？& && &谢谢讨论。此类光学系统十分复杂，需要考虑的变量太多。我最开始定义了很多初始值，比如光圈2.8、焦距从20mm--200mm、初始物距5m等等。
& && & 因为成像的各项参数之间变化是非线性的，为了方便讨论只能定义一个变量。您上个问题中有两个变量，但它们之间有联系，所以还是可用推导表示出来。其实完善的分析应该再包含一个变量，就是双变量下作图，最后的结果应该是个三维面。我起先尝试着做了一下，但效果不太理想。后续我会接着再试试。
& && & 打个比方，这项研究的意义在于，如果我用的镜头是18-105/3.5-5.6（常用光圈扩展一下到11，可作为一个变量取值范围），那么就可以算出这个焦段内是不是有特殊点存在。比如上文中一个变量下有个70mm的特殊点存在，这如果深究的话就很有意思了，可以接着讨论一下更深层次的光圈、物距、焦段和景深之间的关系。
& && & 当然，这些推论必须有经验和实际操作的佐证，我的一些想法肯定不是严谨的。比如 “镜头--机身” 这个系统，由于是各种透镜的组合，那么必须就得系统地引入用主面、主点来推导了。甚至更进一步的光学的设计就得考虑光学传递函数和光学矩阵了。
& && & 跑题了，回到您的问题，在我计算的前提下70mm是个虚化最好的点，但是我不敢说在别的初始条件下也是70mm。但窥豹一斑，可知道这类系统在特定状况下确实是存在一个极值点的。看图可知，比如20--70mm这个焦段，小像场由于有转换系数，只要转换后的焦段不超过70mm，应该说小像场的虚化好点。但超过70mm以后由于全画幅的焦段更靠近70mm，那么又变成全画幅的虚化更好了。但这个结论太夸张了，实际上同等构图下截幅的虚化肯定比不过全副。所以我想实际精确的结论应该是比70mm这个数值小很多，比如几毫米、十几毫米等。
& && & 遗憾的是我没有全副机身，只有asp-c，没法实际实验一下，不知道这些计算结论对不对。 本帖最后由 kyire 于
17:06 编辑
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这个所谓的公式曾被贴过多次，个人认为这是个经验式而不是公理， C．主体越近，景深越小，主体越远，通过这个公式就不一定成立了，远到一定程度，这个要变负值的
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有意思的贴，写得非常直观了。等下再仔细看看。
作图上可以引入两个变量绘制多个曲线就更直观了。
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这么优秀的主题居然在摄影版块没啥反应， 就算一年前的nikon论坛也不会这样啊。 是不是dslr论坛不显示所有器材论坛的原因？ 说实在lz兄台的这个论点是100%的发前人之未发。
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foxdie 发表于
有意思的贴，写得非常直观了。等下再仔细看看。
作图上可以引入两个变量绘制多个曲线就更直观了。感谢建议！正在考虑用两个变量来绘制3d曲线，出来的效果是一个曲面。
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strawberry 发表于
这么优秀的主题居然在摄影版块没啥反应， 就算一年前的nikon论坛也不会这样啊。 是不是dslr论坛不显示所有器材论坛的原因？ 说实在lz兄台的这个论点是100%的发前人之未发。感谢前辈肯定！我也是瞎琢磨，接下来会考虑完善这个极值点的问题。
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neomovie 发表于
这个所谓的公式曾被贴过多次，个人认为这是个经验式而不是公理， C．主体越近，景深越小，主体越远，通过这个公式就不一定成立了，远到一定程度，这个要变负值的远到一定程度上的话，此体系就会变成平行光入射系统（傍轴光学成像），成像点在像方焦点上。您所指的负值是景深值为负值么？ 本帖最后由 kyire 于
19:46 编辑
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kyire 发表于
感谢建议！正在考虑用两个变量来绘制3d曲线，出来的效果是一个曲面。不一定要用曲面，抽出几个典型的参数绘制成多条曲线应该就够直观了。
无忌交流论坛版主
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kyire 发表于
综上所述，景深的影响因素大小依次为：物距L＞光圈A＞焦距f（常用光圈2.8—10范围内）。我在这里也想说我个人的一个看法：大光圈没那么神圣，很多情况下，别人都追求的东西不一定必须要拥有才对得起自己。也希望正在高烧的朋友想想自己到底要的是什么，扎实的技术比昂贵的器材更有用！对楼主最后这句话表示不同意！因为，大光圈对背景虚化作用很大。景深大不一定背景虚化不好、景深小也不一定背景虚化就好。楼主不妨再计算一下，看看背景虚化与什么因素有关、以及变化趋势。
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foxdie 发表于
不一定要用曲面，抽出几个典型的参数绘制成多条曲线应该就够直观了。这个建议很可行，但就是害怕有极值点的出现，极值点（域）用曲面很好看。
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老顽童 发表于
对楼主最后这句话表示不同意！因为，大光圈对背景虚化作用很大。景深大不一定背景虚化不好、景深小也不一定背景虚化就好。楼主不妨再计算一下，看看背景虚化与什么因素有关、以及变化趋势。& && &老顽童版主您好！光圈对景深的作用肯定是至关重要的，尤其当光圈大于2.8后，对后景深（背景虚化）的影响效果相当显著（定焦）。为了讨论变焦镜头的光圈、焦距影响因素，我刻意把光圈范围限定在了2.8以下，因为这是一般变焦镜头的最大光圈值。
& && & 我的计算还有缺陷，后续得考虑常见焦段（18-200）常见光圈（3.5-11）下的变化趋势。感谢提醒！
无忌交流论坛版主
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kyire 发表于
老顽童版主您好！光圈对景深的作用肯定是至关重要的，尤其当光圈大于2.8后，对后景深（背景虚化）的影响效果相当显著（定焦）。为了讨论变焦镜头的光圈、焦距影响因素，我刻意把光圈范围限定在了2.8以下，因为这是一般变焦镜头的最大光圈值。
& && & 我的计算还有缺陷，后续得考虑常见焦段（18-200）常见光圈（3.5-11）下的变化趋势。感谢提醒！你没有理解我的意思。我说的是：“景深”与“背景虚化”是两码事！我感到你好像把两者混为一谈考虑了。
我再强调一点：景深大不一定背景虚化不好、景深小也不一定背景虚化就好。
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其实不用这么复杂的。原因很简单，镜头并不知道你拍摄的是什么东西，距离有多远。镜头只是按照自己的规律成像。LZ说的情况，其实很好比较。用一个长焦，一个广角拍同一个景。不用考虑视角是否一样。然后在照片里面截图，保证截图的场景是一模一样的。然后对比两张截图，看看那个虚化好就行了。
其实还是应该长焦的虚化好。原因很简单，不要考虑拍的是什么。长焦是拉近所有的东西，包括景深。相同的距离，在长焦里面被拉近了，所以景深就小了。相同的场景，短焦拉近的效果没有长焦好，所以虚化不好。如果是广角，相同的场景，反而有推远的效果，所以景深增加了。
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老顽童 发表于
对楼主最后这句话表示不同意！因为，大光圈对背景虚化作用很大。景深大不一定背景虚化不好、景深小也不一定背景虚化就好。楼主不妨再计算一下，看看背景虚化与什么因素有关、以及变化趋势。要讨论bokeh就复杂了。
比如wj这个帖子里面曾经给出了蔡司自己的论文
depth of field and boken by H.H. Nasse
/CB8B6F/EmbedTitelIntern/CLN_35_Bokeh_EN/$File/CLN35_Bokeh_en.pdf
他定义boken是
The decisive parameter for the quantity of the blurriness is therefore the physical size of the entrance pupil. If by “bokeh’ you mean principally the ability to be able to represent the background as very blurred, soft and lacking detail, it is necessary to have an entrance pupil which is sufficiently large. A large photo format, a high aperture lens and longer focal lengths have the best potential in this direction.
但说实在还没有lz得出的结论有异议。
讲了一大堆景深和前景深后景深的关系， 基本上最后落实在后景深决定虚化能力。 而虚化的质量，则是还要考虑镜头象差的影响。
但通篇都在讨论deep of field。 可见还是将景深当做虚化的衡量工具。
这里lz主要是讨论虚化的能力问题，我想不是讨论虚化的“漂亮”问题。 那么仅仅抓住主要矛盾，景深并无不可。
起码lz兄台的结论很有意思。 不是象蔡司这种直接提出来经验结论这种粗糙方法。 如下表。 这种也就算个参考意义吧。 正如lz所说， 说不定这里有个极值问题。 我在这片文章里可没看到这个观点。
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LZ最大的问题是忽略了成像大小！！！
简单地问一个：出于构图需要，不能往前走时，怎么办？
比如你本想在2米的距离用85头拍半身像，嫌景深太大于是往前走三步，但此时就只能拍大头照了，怎么办？ 本帖最后由 聿名 于
21:54 编辑
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strawberry 发表于
要讨论bokeh就复杂了。
比如wj这个帖子里面曾经给出了蔡司自己的论文
depth of field and boken by H.H. Nasse
/CB8B6F/EmbedTitelIntern/CLN_35_Bokeh_EN/$File/CLN35_Bokeh_en.pdf
他定义boken是
The decisive parameter for the quantity of the blurriness is therefore the physical size of the entrance pupil. If by “bokeh’ you mean principally the ability to be able to represent the background as very blurred, soft and lacking detail, it is necessary to have an entrance pupil which is sufficiently large. A large photo format, a high aperture lens and longer focal lengths have the best potential in this direction.
但说实在还没有lz得出的结论有异议。
讲了一大堆景深和前景深后景深的关系， 基本上最后落实在后景深决定虚化能力。 而虚化的质量，则是还要考虑镜头象差的影响。
但通篇都在讨论deep of field。 可见还是将景深当做虚化的衡量工具。
这里lz主 ...同时这个作者还列出来了所有的影响因素
All the parameters listed here influence the phenomena outside the focal plane:
Picture format
Focal length
The camera-to-subject distance
Distance to the background or the foreground
Shapes and patterns of the subject
Aperture iris shape
Aberrations of the lens
Speed of the lens
Foreground/background brightness
但最终量化bokeh的时候。 还是归结到景深，或者他说的实际通光口径或者我也看不懂的不同的弥散圆。 量化的指标在图表上 表示为field depth= Ratio Diagonal / Circle of Confusion
还提供了不同画幅的所谓等效光圈的景深图
这里circle of confusion 定义为
If the sensor surface (yellow line) intersects with the light cone at a certain distance from the point of the cone, the resulting intersection is the circle of confusion marked red in above drawing.
The total image-side depth of focus (the blue section of the image space in the diagram above) is twice the product of the diameter of the circle of confusion (z) and the f-number (k):
kzfocusofdepth≈2zk
This simple equation can be seen in the engraved depth of field scales:
The rotary angle on the focusing ring is proportional to the image-side focus adjustment and the depth-of-field markings on the lens barrel are therefore proportional to the f-number
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聿名 发表于
LZ最大的问题是忽略了成像大小！！！
简单地问一个：出于构图需要，不能往前走时，怎么办？
比如你本想在2米的距离用85头拍半身像，嫌景深太大于是往前走三步，但此时就只能拍大头照了，怎么办？是85定焦头么？
好吧，物距L=2m，焦距f=0.085m，光圈按大众值来，F=5.6。计算结果景深为21cm，21cm的景深拍人像如果还不够，开大到2，几厘米的景深。
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strawberry 发表于
同时这个作者还列出来了所有的影响因素
All the parameters listed here influence the phenomena outside the focal plane:
Picture format
Focal length
The camera-to-subject distance
Distance to the background or the foreground
Shapes and patterns of the subject
Aperture iris shape
Aberrations of the lens
Speed of the lens
您罗列的这些对焦外成像影响因素确实细致严谨！
All the parameters listed here influence the phenomena outside the focal plane:
1、Picture format --- 画幅
2、Focal length --- 焦距
3、f-number --- 光圈
4、The camera-to-subject distance --- 物距
5、Distance to the background or the foreground --- 机位到背景（前景）距离？
6、Shapes and patterns of the subject --- 主体形貌
7、Aperture iris shape --- 光圈叶形状？
8、Aberrations of the lens --- 镜头畸变
Speed of the lens --- 快门
Foreground/background brightness --- 前景/背景亮度
Colour --- 颜色
& && & 可以由上述焦外成像的影响因素看出，1-5项都和景深有关，而景深是确定可计算的（已定义弥散圆大小前提下）。那么就是说，焦外成像由景深影响最大，是客观可预知的。
& && & 另外，我觉得镜头畸变也应该是主观影响人们评价焦外成像好坏的重要因素。因为镜头畸变是不可避免的，如像差、慧差、球差等。如果在开始设计镜头时合理利用畸变来产生更加漂亮柔美的焦外，而后附加在确定的景深之上，那么做出漂亮的焦外也是可行的。
& && & 还有我在想，上面影响焦外成像的几点是不是应该加上镀膜的因素？例如，人们认为宾得的二公主fa77/1.8有着“奶油般化开的焦外”，这除了和精良的设计有关，也和宾得在当时独步天下的镀膜技术有关吧~不过镀膜这方面确实不太懂，哪位朋友能科普一下？ 本帖最后由 kyire 于
23:39 编辑
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kyire 发表于
是85定焦头么？
好吧，物距L=2m，焦距f=0.085m，光圈按大众值来，F=5.6。计算结果景深为21cm，21cm的景深拍人像如果还不够，开大到2，几厘米的景深。我举这个例，并非要你来量化此时的景深有多大，而是说你想论证的观点“往前走几步，就可以获得更小的景深，从而可以取代大光圈”，是以忽略成像大小为前提，没有实际意义！！！
普通情况下，拍摄的第一步是构图。构图一旦确定，镜头焦距和物距也就定了，此时靠什么控制景深？
保持镜头焦距和光圈不变，前后走几步，物距变了景深也变了，构图会不会变？此时如何选择？
就以85定2米拍半身人像为例，拍摄意图是让模特后背紧靠一幅广告画为背景，计算出5.6光圈的景深是21CM。好，一般按前后景深1:2来算，后景深为14CM。如果焦点在人眼，那么此时背景的清晰度会是相当高的，要想虚化背景该怎么办？是将光圈开大，还是往前走几步改拍大头照？不要忘了拍摄意图哦！
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kyire 发表于
远到一定程度上的话，此体系就会变成平行光入射系统（傍轴光学成像），成像点在像方焦点上。您所指的负值是景深值为负值么？我想远不止于平行光而成像到焦点上,比如拍月亮,飞机上拍地面,其实如果光线够好,对1000米外的山峰,105,2.8,你的精神公式就变负值了,至于这个临界点在多少米,应该容易算出来.
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LZ的计算还是基于胶片时代的一些设定，在显示器看图（许多人喜欢100%的效果）的今天，弥散圆不再是一个定量了，感觉和像素是某种函数关系，希望LZ能研究出更精确的计算景深的方法，让摄影界在数码时代也有华人的公式，标准。
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neomovie 发表于
我想远不止于平行光而成像到焦点上,比如拍月亮,飞机上拍地面,其实如果光线够好,对1000米外的山峰,105,2.8,你的精神公式就变负值了,至于这个临界点在多少米,应该容易算出来.景深当然不会是负的。只是LZ引用的公式不完整，后景深的公式只写了一半。另外一半是，当L &= f^2/(F δ)时，后景深为无穷大。这个临界物距 f^2/(F δ) 称为超焦距。
另外，当物距接近焦距时（近摄/微距），公式也需要修正。
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